泛函分析 理论和应用PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:HaimBrezis著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2009
- ISBN:9787302167204
- 页数:241 页
第一章 Hahn-Banach定理.共轭凸函数理论简介 1
Hahn-Banach定理的解析形式:线性泛函的延拓 1
Hahn-Banach定理的几何形式:凸集的分离 4
共轭凸函数理论简介 7
第一章评注 13
第二章 Banach-Steinhaus定理和闭图像定理.正交关系.无界算子.共轭算子的概念.满射算子的刻画 16
Baire引理 16
Banach-Steinhaus定理 17
开映射定理和闭图像定理 19
拓扑余子空间.右(左)可逆算子 22
直交关系 25
无界线性算子简介.共轭算子定义 28
闭图像算子的刻画.满射算子.有界算子 31
第二章评注 33
第三章 弱拓扑.自反空间.可分空间.一致凸空间 35
使一族映射连续的最粗糙的拓扑 35
弱拓扑σ(E,E′)的定义和基本性质 36
弱拓扑.凸集和线性算子 39
弱*拓扑σ(E′,E) 41
自反空间 45
可分空间 49
一致凸空间 53
第三章评注 55
第四章 Lp空间 56
几个必须掌握的积分定理 56
Lp空间的定义和基本性质 58
自反性.可分性.Lp的对偶 61
卷积和正则化 69
Lp中的强紧性准则 74
第四章评注 77
第五章 Hilbert空间 80
定义.基本性质.闭凸集上的投影 80
Hilbert空间的对偶空间 83
Stampacchia定理和Lax-Milgram定理 85
Hilbert和.Hilbert基 88
第五章评注 90
第六章 紧算子.自共轭紧算子的谱分解 92
定义.基本性质.共轭算子 92
Riesz-Fredholm理论 94
紧算子的谱 97
自共轭紧算子的谱分解 99
第六章评注 102
第七章 Hille-Yosida定理 105
极大单调算子的定义和基本性质 105
演化问题的求解 108
正则性 114
自共轭情形 116
第七章评注 120
第八章 Sobolev空间和一维边值问题的变分形式 123
动机 123
Sobolev空间W1,p(I) 124
空间W10,p(I) 137
边值问题的几个例子 140
极大值原理 147
特征函数和谱分解 149
第八章评注 151
第九章 N维Sobolev空间和椭圆边值问题的变分形式 154
Sobolev空间W1,p(Ω)的定义和基本性质 154
延拓算子 162
Sobolev不等式 168
W10,p(Ω)空间 176
几个椭圆边值问题的变分形式 180
弱解的正则性 187
极大值原理 195
特征函数和谱分解 198
第九章评注 200
第十章 演化问题:热方程和波动方程 211
热方程:存在性,唯一性和正则性 211
极大值原理 218
波动方程 220
第十章评注 225
参考文献 233
译后记 241
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019