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第一章 线性系统脉冲响应的辨识 1

1.1 引言 1

1.2 辨识系统的相关分析法 1

序言 1

1.3 伪随机二位式序列产生的方法及其性质 5

1.4 用m序列序辨识线性系统 15

1.5 用逆重复m序列辨识线性系统 21

1.6 用伪随机二位式序列辨识系统的步骤 23

1.7 多变量系统的辨识 28

习题 31

1.8 结论 31

第二章 动系统的典范表达式 33

2.1 引言 33

2.2 一类等价关系 33

2.3 确定性典范状态方程 35

2.4 随机性典范状态方程 43

2.5 确定性典范差分方程 45

2.6 随机性典范差分方程 51

2.7 单输出系统的典范方程 53

2.8 预报误差方程 55

2.9 结论 56

习题 57

第三章 差分模型的辨识 58

3.1 引言 58

3.2 最小二乘法 61

3.3 最小二乘法的缺陷 68

3.4 辅助变量法 70

3.5 广义最小二乘法 74

3.6 预报误差法与极大似然法 76

3.7 渐近性质 85

3.8 相关分析--最小二乘两步法 89

3.9 阶的辨识 92

3.10 结论 96

习题 96

第四章 参数估计的递推算法 98

4.1 引言 98

4.2 递推最小二乘法 98

4.3 数据饱和现象及实时估计 101

4.4 递推辅助变量法与递推广义最小二乘法 105

4.5 增广矩阵法 107

4.6 递推极大似然法 108

4.7 随机逼近法 113

4.8 递推算法的收敛性 115

4.9 结论 119

习题 119

第五章 状态模型的辨识 121

5.1 引言 121

5.2 确定性系统的辨识 121

5.3 随机系统的辨识 132

习题 143

5.4 结论 143

第六章 系统辨识中的实际问题 144

6.1 引言 144

6.2 闭环系统的能辨识条件 144

6.3 设计辨识试验的预备知识 147

6.4 最优输入信号的设计 149

6.5 递推次优输入信号的设计 154

6.6 最优信号与伪随机二位式信号的比较 155

6.7 数据滤波 156

6.8 采样周期及试验长度的选择 157

6.9 模型验证 158

6.10 工业对象辨识举例 159

习题 165

6.11 结论 165

附录 167

附录A 矩阵论的某些结果 167

A.1 矩阵运算 167

A.2 矩阵分析 168

附录B 分布理论中结论摘要 170

B.1 特征函数 170

B.2 正态分布 171

C.2 某些重要的收敛定理 174

附录C 极限定理 174

C.1 随机变量的收敛 174

附录D 随机过程 176

D.1 基本定义 176

D.2 离散随机过程 177

附录E 点估计理论 178

E.1 估计量的性质 178

E.2 大子样情况下估计量的渐近性质 181

习题解答 181

参考文献 200