鞅与 Banach 空间几何学PDF电子书下载

前言 1

Ⅰ.向量测度与积分 1

1 向量测度 1

2 可数可加测度的性质 12

3 可测函数 23

4 Bochner积分 28

5 Pettis积分 40

Ⅱ.鞅与Rodon-Nikodym性质 50

1 条件期望 50

2 鞅及其收敛定理 58

3 停时与鞅 73

4 实值下鞅的应用 77

1 渐近鞅 91

Ⅲ.渐近鞅及其它鞅型序列 91

2 一致渐近鞅与有限维空间 102

3 鞅型序列的收敛定理 112

4 Pettis可积鞅与渐近鞅 119

Ⅳ.凸集的几何理论 133

1 可凹性 133

2 暴露点与端点表现 144

3 共轭空间中的凸集 160

4 Asplund空间、树与加权树 171

Ⅴ.Banach空间的型 183

1 Rademacher p型和q余型 183

2 独立增量鞅 197

3 P型空间中独立R.V.序列的大数定律 215

4 中心极限定理与重对数律 229

5 Gauss P型、Kwapien定理 249

6 p绝对可和算子 263

Ⅵ.局部理论简介 279

1 等周不等式与Dvoretzky定理 279

2 K凸性与一致包含？ 293

3 有限维空间的几乎Euclid部分 309

4 弱型与弱Hilbert空间 322

Ⅶ.超自反空间 336

1 凸性模与光滑模 336

2 超自反空间与重赋范定理 352

3 p光滑空间值鞅的大数定律 364

4 有限树、J凸性与超幂空间 374

Ⅷ.B值鞅不等式与鞅空间 395

1 豫备知识、若干引理 395

2 凸Φ函数不等式 403

3 鞅空间 416

4 鞅空间上若干算子的有界性 429

5 上下函数不等式与微分从属 440

6 Fefferman不等式与p？α的共轭 452

7 正规鞅的一般Φ不等式 464

8 加权与内插 473

Ⅸ.UMD空间及其应用 490

1 好鞅变换性质 491

2 ξ凸性 502

3 UMD空间的若干性质 513

4 奇异积分算子的有界性 524

5 经典分析与鞅论中不等式的最优系数 535

附录1 网与渗透 555

附录2 独立性与条件独立性 561

参考文献 569

索引 591