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第一章 概率论基础 1

§1．1 集合论基础 1

§1．2 事件与样本空间 7

§1．3 事件间的关系与运算 9

§1．4 概率 14

§1．5 条件概率 18

§1．6 排列、组合与抽样问题 27

§1．7 随机变量及其概率分布 32

§1．8 联合、边际和条件概率分布 41

§1．9 累积分布函数 55

参考文献 61

第二章 统计理论基础 63

§2．1 随机变量的数字特征 63

§2．2 母函数、矩母函数和特征函数 77

§2．3 拉氏变换和梅林变换 89

§2．4 中位数和众数 94

§2．5 一些基本的分布 95

§2．6 诱导分布 101

§2．7 可靠性理论中要用到的一些极限定理 137

§2．8 次序统计量 143

参考文献 160

第三章 统计失效模型 162

§3．1 失效率 162

§3．2 泊松过程和指数分布 165

§3．3 Γ分布 173

§3．4 韦布尔分布 175

§3．5 龚贝尔(极值)分布 179

§3．6 对数正态分布 183

§3．7 失效时间的一般分布 185

§3．8 混合、合成和竞争性风险模型 190

§3．9 随机失效率模型 195

§3．10 二元指数分布 199

§3．11 疲劳寿命模型 207

§3．12 小结 214

参考文献 214

第四章 寿命分布的点估计和区间估计 217

§4．1 参数估计问题 217

§4．2 指数分布的点估计问题 225

§4．3 指数分布的区间估计 235

§4．4 正态分布的区间估计 252

§4．5 最小二乘法 259

§4．6 非参数方法 270

参考文献 275

第五章 寿命分布的图估法和线性无偏估计法 277

§5．1 正态分布寿命的图估法 277

§5．2 对数正态分布寿命的图估法 284

§5．3 韦布尔分布寿命的图估法 291

§5．4 对数正态分布寿命的线性无偏估计 299

§5．5 韦布尔分布的线性无偏估计 307

参考文献 327

第六章 恒应力寿命试验和加速寿命试验 328

§6．1 恒应力寿命试验和加速寿命试验应注意的问题 329

§6．2 图估计法 333

§6．3 阿伦尼斯方程和逆幂律的加速系数和常数 341

§6．4 简单线性无偏估计法 345

§6．5 最好线性无偏估计法 352

§6．6 压电陀螺的恒应力寿命特征和加速系数 358

参考文献 366

第七章 指数分布寿命型复杂系统的可靠性评定模型 368

§7．1 复杂系统可靠性试验的特点 368

§7．2 贝叶斯方法与经典方法的比较 369

§7．3 泊松概型——无验前信息时用指数分布寿命型数据评定产品的可靠性 373

§7．4 广义泊松概型——有验前信息时用指数分布寿命型数据评定产品的可靠性 376

§7．5 研制阶段MTBF增长的评定模型 377

§7．6 指数分布寿命型分系统组成的串联系统的可靠性评定模型 388

§7．7 指数分布寿命型分系统组成的并联系统的可靠性评定模型 392

§7．8 指数分布寿命型分系统的金字塔式的多级综合评定模型 397

参考文献 404

§8．2 筛选方法的选择 405

§8．1 可靠性筛选的意义 405

第八章 可靠性筛选 405

§8．3 筛选方法 408

§8．4 筛选方法和筛选应力的确定 411

§8．5 筛选时间的确定 426

§8．6 实用例——压电陀螺用元器件的筛选 431

参考文献 436

第九章 抽样检验 437

§9．1 计数抽样检验的基本原理 437

§9．2 二次计数抽样检验 450

§9．3 计数序贯抽样检验 454

§9．4 指数分布的失效率抽样检验 463

§9．5 指数分布的平均寿命抽样检验 474

§9．6 韦布尔分布的抽样检验 496

参考文献 513

第十章 假设检验 514

§10．1 统计假设检验 514

§10．2 指数分布参数的假设检验 520

§10．3 韦布尔分布参数的假设检验 526

§10．4 正态分布参数的假设检验 533

§10．5 分布的皮尔逊检验 542

§10．6 柯尔莫哥洛夫检验 547

§10．7 分布的似然比检验 559

§10．8 截尾试验条件下的几种检验方法 566

参考文献 592

第十一章 不可修复系统的可靠性 593

§11．1 串联系统 593

§11．2 并联系统 596

§11．3 混联系统 599

§11．4 n中取k的表决系统 600

§11．5 贮备系统 603

§11．6 单元失效率依赖工作单元数的系统 611

§11．7 桥式系统 613

第十二章 可修复系统的可靠性 620

§12．1 系统可靠性的数量指标 620

§12．2 马尔可夫过程 622

§12．3 一个单元的可修复系统 627

§12．4 可修复的串联系统 630

§12．5 可修复的并联系统 636

§12．6 K/n〔G〕系统一个修理工的情况 645

参考文献 647

附表 648