无限维空间上测度和积分论 上 抽象调和分析PDF电子书下载

第一章 测度论的某些补充知识 1

1.1 测度论中某些概念 2

1.2 可局部化测度空间 23

1.3 Колмогоров定理 30

1.4 Kakutani距离 41

第二章 正泛函与算子环的表示 48

2.1 具有对合的线性拓扑代数的一些基本概念 48

2.2 赋半范代数上正泛函的表示 61

2.3 弱闭算子代数的基本概念 70

2.4 交换弱闭算子环的表示 78

第三章 具拟不变测度的群上调和分析 99

3.1 拟不变测度的概念和基本性质 101

3.2 特征标及拟特征标 126

3.3 群上正定函数的积分表示 152

3.4 L2-Fourier变换 171

第四章 线性拓扑空间上的拟不变测度及调和分析 195

4.1 线性拓扑空间上的拟不变测宽 196

4.2 线性空间上的线性泛函与拟线性泛函 213

4.3 线性拓扑空间上的正定连续函数 234

5.1 Gauss测度的一些性质 257

第五章 Gauss测度 257

5.2 Gauss测度的相互等价性和奇异性 271

5.3 线性空间上的Gauss测度 286

5.4 Fourier-Gauss变换 299

第六章 Bose-Einstein场交换关系的表示 308

6.1 量子力学中交换关系的表示 308

6.2 Bose-Einstein场交换关系表示的一般概念与拟不变测定 324

6.3 寻常自由场系统与Gauss测度，直交变换不变测度的联系 338

Ⅰ.1 拟距离、凸函数、拟范数 349

附录Ⅰ 有关拓扑群及线性拓扑空间的某些知识 349

Ⅰ.2 半连续函数的一些性质 352

Ⅰ.3 可列Hilbert空间，装备Hilbert空间 354

附录Ⅱ 有关Hilbert空间上泛函分析的某些知识 361

Ⅱ.1 Hilbert-Sehmidt型算子，核算子，等价算子 361

Ⅱ.2 Hilbert空间的张量积 370

Ⅱ.3 群的酉表示 375

文献索引 379

参考文献 382

索引 386