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第0章　绪论 1

0.1　信号、系统与信号处理 1

0.2　数字信号处理系统的基本组成 2

0.3　数字信号处理的特点 4

0.4　数字信号处理的应用 5

第1章　离散时间信号与系统 6

1.1 引言 6

1.2　离散时间信号——序列 6

1.2.1　几种常用的典型序列 7

1.2.2　序列的运算 9

1.2.3　序列的周期性 12

1.2.4　用单位脉冲序列来表示任意序列 14

1.2.5　序列的能量 15

1.3　连续时间信号的采样 15

1.3.1　理想采样 15

1.3.2　理想采样信号的频谱 16

1.3.3　采样的恢复 19

1.3.4　由采样信号序列重构带限信号 20

1.4　离散时间系统的时域分析 21

1.4.1　线性系统 22

1.4.2　时不变系统 22

1.4.3　单位脉冲响应与系统的输入输出关系 23

1.4.4　线性时不变系统的性质 24

1.4.5　因果系统 25

1.4.6　稳定系统 25

1.5　常系数线性差分方程 26

1.6　实例分析——语音信号基音周期轨迹的平滑 28

习题 30

第2章　z变换 32

2.1 引言 32

2.2 z变换的定义、典型序列的z变换 32

2.2.1 z变换的定义 32

2.2.2　对z变换式的理解 33

2.2.3　典型序列的z变换 33

2.3 z变换的收敛域 35

2.3.1　收敛域的定义 35

2.3.2　两种判定法 36

2.4 z逆变换 40

2.4.1　围线积分法（留数法） 41

2.4.2　部分分式展开法 43

2.4.3　幂级数展开法（长除法） 45

2.5 z变换的基本性质 46

2.6　拉普拉斯变换、傅里叶变换与z变换 58

2.6.1　拉普拉斯变换与z变换 58

2.6.2　连续信号的傅里叶变换与序列的z变换 60

2.6.3　数字频率与频谱 60

2.7　系统函数 63

2.7.1　因果系统 63

2.7.2　稳定系统 63

2.7.3　因果稳定系统 64

2.7.4　系统函数和差分方程的关系 64

2.7.5　系统的频率响应 65

2.7.6　频率响应的几何确定法 68

2.7.7 FIR系统与IIR系统 72

习题 72

第3章　离散傅里叶变换 76

3.1 引言 76

3.2　周期序列的离散傅里叶级数 77

3.3　离散傅里叶级数的性质 81

3.3.1　线性 81

3.3.2　序列的移位 81

3.3.3　周期卷积和 82

3.4　有限长序列离散傅里叶变换（DFT） 83

3.4.1 DFT的定义 83

3.4.2 DFT与DTFT、z变换的关系 86

3.5　离散傅里叶变换（DFT）的性质 89

3.5.1　线性 89

3.5.2　圆周移位 89

3.5.3　圆周卷积 90

3.5.4　有限长序列的线性卷积与圆周卷积 92

3.5.5　共轭对称性 96

3.5.6 DFT形式下的帕塞瓦尔定理 98

3.6　频域采样 99

3.6.1　频域采样 99

3.6.2　内插公式 100

3.7 DFT实例分析 101

3.7.1　信号消噪 101

3.7.2　信号的频域分析 102

习题 104

第4章　快速傅里叶变换 106

4.1 引言 106

4.2　直接计算DFT的问题及改进的途径 106

4.2.1 DFT的运算量 106

4.2.2　减少运算量的途径 107

4.3　按时间抽选的基-2 FFT算法（Cooley-Tukey算法） 107

4.3.1　算法原理 107

4.3.2　运算量 111

4.3.3　按时间抽选的FFT算法的特点 112

4.4　按频率抽选的基-2 FFT算法（Sande-Tukey算法） 115

4.4.1　算法原理 115

4.4.2　按频率抽选的FFT算法的特点 117

4.4.3　按频率抽选法与按时间抽选法的异同 118

4.5　离散傅里叶反变换的快速计算方法 119

4.6　线性调频z变换算法 120

4.6.1 CZT变换算法原理 120

4.6.2 CZT变换的实现步骤 122

4.6.3 CZT变换算法的运算量估算 124

4.7 FFT实例分析 125

4.7.1　利用FFT分析时域连续信号频谱 125

4.7.2　线性卷积和线性相关的FFT算法 130

习题 136

第5章　数字滤波器的基本结构 138

5.1 数字滤波器的结构特点与表示方法 138

5.2　无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的基本结构 139

5.2.1　直接Ⅰ型 140

5.2.2　直接Ⅱ型（典范型） 140

5.2.3　级联型 141

5.2.4　并联型 142

5.3　有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的基本结构 144

5.3.1　横截型（卷积型、直接型） 144

5.3.2　级联型 144

5.3.3　频率抽样型 145

5.3.4　快速卷积结构 150

习题 150

第6章　无限长单位脉冲响应数字滤波器的设计方法 152

6.1 引言 152

6.2　常用模拟低通滤波器的设计方法 156

6.2.1 由幅度平方函数来确定系统函数 156

6.2.2　巴特沃思低通逼近 157

6.2.3　切比雪夫低通逼近 160

6.3　脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 163

6.3.1　变换原理 163

6.3.2　混叠失真 163

6.3.3　模拟滤波器的数字化方法 164

6.3.4　优缺点 166

6.4　双线性变换法设计IIR数字滤波器 167

6.4.1　变换原理 167

6.4.2　变换常数c的选择 168

6.4.3　逼近的情况 169

6.4.4　优缺点 169

6.4.5　模拟滤波器的数字化方法 171

6.5　原型变换 172

6.5.1　低通变换 172

6.5.2　高通变换 174

6.5.3　带通变换 178

6.5.4　带阻变换 181

6.6　实例分析——数字陷波器 184

习题 185

第7章　有限长单位脉冲响应数字滤波器的设计方法 187

7.1 引言 187

7.2　线性相位FIR滤波器的特点 187

7.2.1　线性相位条件 187

7.2.2　线性相位FIR滤波器频率响应的特点 189

7.2.3　幅度函数的特点 191

7.2.4　零点位置 196

7.3　窗函数法设计FIR数字滤波器 198

7.3.1　设计方法 198

7.3.2　各种窗函数 202

7.3.3　窗函数法的设计步骤 208

7.3.4　窗函数法计算中的主要问题 210

7.4　用频率抽样设计法设计FIR数字滤波器 210

7.4.1　线性相位的约束 212

7.4.2　频率抽样的两种方法 213

7.4.3　逼近误差及其改进措施 214

7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较 215

习题 216

第8章　数字信号处理中的有限字长效应 218

8.1 引言 218

8.2　量化方式 218

8.2.1 二进制算术运算表示法 218

8.2.2　负数的三种表示法 220

8.2.3　量化方式——舍入与截尾 222

8.3　模／数变换的量化效应 227

8.3.1　模／数变换的量化误差 227

8.3.2　量化误差的统计分析 228

8.4　数字滤波器的系数量化效应 230

8.4.1 系数极点（零点）位置对系统量化的灵敏度 231

8.4.2　系数量化对二阶子系统极点位置的影响 233

8.5　数字滤波器的有限字长效应 234

第9章　数字信号处理的硬件实现 240

9.1　数字信号处理的实现 240

9.2　数字信号处理器（DSP） 240

9.2.1　数字信号处理器的特点与发展 240

9.2.2 DSP芯片的分类 242

9.3 BlackfinDSP介绍 242

9.4 DSP芯片的选择 247

9.5 DSP芯片的应用 249

9.6 DSP系统结构 250

9.6.1 DSP系统构成 250

9.6.2 DSP系统的特点 251

9.6.3 DSP系统的设计过程 251

9.7 FPGA实现数字信号处理 252

9.8 FIR滤波在DSP和FPGA上的实现 254

习题 256

参考文献 257