代数拓扑PDF电子书下载

前言页 1

序言 1

第一编 同伦论基础 1

引言 1

1 第一编的内容安排 2

2 道路的同伦 3

3 映射的同伦 7

4 圆周的基本群 11

5 覆盖空间 16

6 提升原则 22

7 闭路空间和高维同伦群 28

第二编 奇异同调论 34

引言 34

8 仿射预备知识 36

9 奇异理论 38

10 链复形 46

11 同调的同伦不变性 53

12 ■和■间的关系 57

13 相对同调 65

14 正合同调序列 70

15 切除定理 79

16 对球的进一步应用 91

17 Mayer－Vietoris序列 95

18 Jordan－Brouwer隔离定理 104

19 空间的构造：球状复形 111

20 Betti数和Euler示性数 129

21 空间的构造：胞腔复形和多附加空间 134

第三编 流形上的定向和对偶性 155

引言 155

22 流形的定向 156

23 奇异上同调 173

24 上积和卡积 194

25 代数极限 205

26 Poincare对偶性 211

27 Alexander对偶性 226

28 Lefschetz对偶性 233

第四编 乘积和Lefschetz不动点定理 242

引言 242

29 乘积 243

30 Thom类和Lefschetz不动点定理 268

31 相交数与上积 282

符号表 294

文献 296

索引 302