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导言 1

第一章 随机事件与概率 1

第一节 随机事件及其运算 1

一、随机事件 1

二、事件的关系和运算 4

第二节 概率的概念 6

一、概率的定义 6

二、概率的性质和加法公式 7

第三节 古典概型 9

第四节 条件概率和乘法公式 12

一、条件概率 12

二、概率的乘法公式 14

三、事件的独立性 16

第五节 全概率公式与贝叶斯公式 19

一、全概率公式 19

二、贝叶斯公式 20

第二章 随机变量的概率分布 26

第一节 随机变量的概念 26

一、随机变量的定义 26

二、离散型随机变量与连续型随机变量 27

第二节 随机变量的概率分布 27

一、离散型随机变量概率分布 27

二、连续型随机变量概率分布 30

第三节 随机变量的分布函数 32

一、分布函数 32

二、分布函数的性质 33

第四节 随机变量函数的分布 34

一、离散型随机变量函数的分布 35

二、连续型随机变量函数的分布 36

第三章 随机变量的数字特征 42

第一节 期望值 42

第二节 期望值的性质 46

第三节 方差及其性质 49

一、方差的概念 49

二、方差的性质 53

第四节 矩和矩母函数 55

一、矩的概念 55

二、矩母函数 56

第四章 几种重要的概率分布 63

第一节 离散型随机变量的概率分布 63

一、二点分布 63

二、二项分布 64

三、普阿松分布 68

四、超几何分布 71

第二节 连续型随机变量的概率分布 74

一、均匀分布 74

二、正态分布 76

三、指数分布 83

四、威布尔分布 87

五、Γ分布 88

第五章 多元随机变量和极限定理 91

第一节 多元随机变量 91

一、多元随机变量的分布函数 91

二、边际分布 95

三、条件分布 98

四、随机变量的独立性 101

五、多元随机变量的数字特征 103

第二节 极限定理 113

一、车贝雪夫不等式 114

二、大数定律 115

三、中心极限定理 118

第六章 估计 125

第一节 统计量的分布 127

一、正态总体中样本均值的概率分布 127

二、非正态总体中样本均值的概率分布 129

三、正态总体中有关样本方差的分布 132

第二节 点估计 137

一、对估计量的要求 137

二、最大似然估计法 140

第三节 区间估计 146

一、区间估计的概念 146

二、正态总体均值的区间估计 147

三、正态总体方差的区间估计 153

第七章 假设检验 158

第一节 假设检验的一般问题 158

一、假设检验的一般提法 158

二、假设检验的一般步骤 161

第二节 正态总体的均值检验 163

一、一个正态总体均值的检验 163

二、两个正态总体均值之差的检验 167

三、总体比率检验 171

第三节 正态总体的方差检验 173

一、一个正态总体方差的检验 173

二、两个正态总体方差之比的检验 175

第四节 均值推断中样本容量的确定 178

一、控制第一类错误的情形 178

二、同时控制第一、二类错误的情形 179

第八章 非参数统计方法 182

第一节 符号检验法 182

第二节 威尔科克森秩和检验法 186

第三节 曼一怀特尼U检验法 189

第四节 配对符号秩检验法 194

第五节 游程检验法 196

第六节 x2拟合适度检验 199

第七节 柯尔莫哥洛夫一斯米诺夫拟合适度检验 203

第八节 分布正态性的概率纸检验 205

第九节 列联表的独立性X2检验 206

第九章 方差分析 214

第一节 单因素等重复试验的方差分析 214

一、方差分析的概念 214

二、方差分析的基本方法 217

三、方差分析的显著性检验 219

四、平均水平间的多重比较 221

第二节 单因素不等重复试验方差分析 222

一、不等重复试验方差分析的做法 222

二、几点说明 225

第三节 双因素试验的方差分析 228

一、双因素无重复试验的方差分析 228

二、双因素有交互作用的方差分析 234

第四节 方差秩分析 238

一、独立样本的方差秩分析 239

二、相关样本的方差秩分析 242

第十章 回归分析 248

第一节 样本回归直线 249

一、一元线性回归 249

二、样本回归直线 250

三、最小二乘法求样本回归直线方程 251

第二节 样本相关系数 255

一、样本相关系数 255

二、样本相关系数显著性检验 257

三、回归问题的方差分析 258

第三节 预测和控制 261

一、预测 261

二、控制 263

第四节 非线性回归 264

一、非线性回归处理 264

二、曲线类型的选择 267

第五节 多元线性回归 268

一、二元线性回归 268

二、多元线性回归 271

三、多元线性回归的检验问题 271

第六节 斯皮尔曼等级相关系数 274

一、斯皮尔曼等级相关系数 274

二、等级相关系数的显著性检验 277

第十一章 质量控制 282

第一节 产品抽样验收检查 282

一、抽样检验的一般问题 282

二、一次抽检方案 285

三、复式抽检方案 289

四、序贯概率比检验 291

第二节 工序控制 293

一、工序控制的概念 293

二、计量控制 294

三、计件控制与计点控制 305

第十二章 正交试验设计初步 310

第一节 正交试验基本方法 310

一、几个基本概念 310

二、正交试验表 312

三、正交试验的一般步骤 313

四、水平数不等的试验 317

第二节 交互作用试验 318

一、两列间的交互列 318

二、安排有交互作用的试验方案 320

三、试验结果的分析 321

附录 325

附表1 二项概率分布表 325

附表2 普阿松分布值表 327

附表3 正态概率积分表 329

附表4 X2分布表 331

附表5 t分布表 332

附表6 F分布表（a＝0.05） 333

附表7 F分布表（a＝0.01） 335

附表8 符号检验界域表 337

附表9 秩和检验表 338

附表10 U检验临界值表（a＝0.10） 339

附表11 U检验临界值表（a＝0.05） 340

附表12 配对符号秩临界值表 341

附表13 游程检验临界值表（a＝0.05） 342

附表14 游程检验临界值表（a＝0.10） 344

附表15 柯尔莫哥洛夫一斯米诺夫拟合适度检验临界值表 346

附表16 t分布化极差分布上显著界表 348

附表17 方差齐性极差比检验临界值表 350

附表18 弗利德曼检验显著界值表 352

附表19 相关系数检验表 353

附表20 斯皮尔曼秩相关系数临界值表 354

附表21 一次抽检方案检查表 355

附表22 正交表举例 356

附图 正态概率纸 359

习题答案 360

参考书目 368