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目录 1

第一章 绪论 1

§1-1 固体的近代物理概念 1

§1-2 固体在静载荷下的特性 2

§1-3 弹性体——固体的理想化 8

§1-4 弹性力学的发展 9

§1-5 弹性力学在工程上的应用 11

第二章 应变分析 15

§2-1 伸长度 15

§2-2 位移 16

§2-3 应变和应变分量 17

§2-4 应变二次曲面和主应变 27

§2-5 协调方程 36

§2-6 有限应形 39

第三章 应力分析 44

§3-1 体力和面力 44

§3-2 应力矢量 45

§3-3 应力张量 46

§3-4 平衡方程 48

§3-5 转轴时应力分量的变换 53

§3-6 应力二次曲面和主应力 55

§3-7 应力椭球 58

§3-8 最大剪应力的决定 59

§3-9 应力矢量互换定理 61

§3-10 有限变形下的应力 62

第四章 应力和应变的关系 63

§4-1 广义胡克定律 63

§4-2 功和应变能 65

§4-3 各向同性体的胡克律 71

§4-4 弹性常数的测定 75

第五章 弹性体力学问题的建立 79

§5-1 弹性体力学的基本方程 79

§5-3 体积膨胀系数θ和应力不变式Θ从的方程 86

§5-4 拜耳脱拉密－密乞两方程 87

§5-5 弹性力学中的双调和函数 90

§5-6 马克士威两应力函数和马立拉应力？ 90

§5-7 一些简单问题的解法 95

1．长方体在均匀压力下的变形 95

2．柱体的均匀拉伸 98

3．柱体在自重下的变形 99

4．柱体的纯弯曲 103

§5-8 圣维南的原则（或圣维南的假定） 108

§5-9 根据已知的体积膨胀和转动决定位移－斯托克斯分解式 111

§5-10 把弹性力学方程的解化为纳维、巴博考奇、波西湼斯克和伽辽金的形式 113

第六章 弹性力学的一般原理 117

§6-1 应变能定理（克拉比埃龙） 117

§6-2 唯一性定理（克希霍夫） 118

§6-3 互换定理（贝蒂） 121

§6-4 最小势能定理 124

§6-5 瑞利－李滋法 129

§6-7 最小馀能原理 130

§6-6 虚功原理 130

§6-8 卡斯提也努定理 133

第七章 柱体的扭转与弯曲 136

§7-1 任意分佈载荷作用于柱体端面的平衡问题 136

§7-2 柱体的扭转和弯曲问题 139

§7-3 扭转问题的应力函数 143

§7-4 圣维南的扭转函数 148

§7-5 共轭函数 151

§7-6 圣维南的简单解法 153

§7-7 椭圆柱体的扭转 154

§7-8 等边三角形柱体的扭转 157

§7-9 有槽圆柱体的扭转 159

§7-10 矩形和等腰直角三角形柱体的扭转 160

§7-11 用保角映象法解扭转问题 165

§7-12 薄膜比拟 172

？动力学比拟 177

转 179

§7-16 悬臂梁的弯曲应力和弯曲中心 185

§7-17 圆形截面的悬梁 189

§7-18 椭圆形截面的悬梁 192

§7-19 矩形截面的悬梁 193

§7-20 圆筒的弯曲问题 196

§7-21 悬梁弯曲的位移 198

第八章 弹性力学的平面问题 204

§8-1 平面应变问题 204

§8-2 平面应力问题 207

§8-3 广义平面应力问题 208

§8-4 平面问题的边界条件 211

§8-5 用多项式解平面问题 211

§8-6 悬臂薄板梁的弯曲 213

§8-7 梁在简支均匀载荷下的弯曲 217

§8-8 狭长条的级数解法 220

§8-9 平面问题的极坐标方程 225

§8-10 圆对称的平面问题 229

§8-11 曲棒的弯曲问题 231

§8-12 板中圆孔所产生的应力集中 236

§8-13 集中力作用在半无限平面上的一点（波西湼斯克解） 239

§8-14 平面弹性力学问题的複变函数表示法 244

§8-15 平面弹性力学问题的穆斯海里什维里複变函数解 246

第九章 薄板问题 253

§9-1 薄板弯曲问题的简化 253

§9-2 薄板理论的边界条件 260

§9-3 四边绞链支承的长方薄板的纳维解 264

§9-4 矩形薄板的M．李维解法 269

§9-5 薄板的弹性能法 274

§9-6 圆形薄板的弯曲 284

§9-7 圆形薄板的对称弯曲 287

§9-8 薄板的大挠度问题 291

第十章 接触问题 297

§10-1 集中力作用下的空间问题的解 297

§10-2 二个简单的情况 302

§10-3 作用在半无限体边界上的集中力 307

§10-4 半无限边界平面上作用有分佈坚强的问题 312

§10-5 球面物体接触时的坚强 316

§10-6 两个任意曲面物体在小面积上的接触，赫芝问题 322

§10-7 球的弹性碰撞 327

第十一章 球体问题 330

§11-1 球对称问题的简化 330

§11-2 球对称球体问题的解 332

§11-3 球体在万有引力作用下的解．地球内部的应力 335

§11-4 球体调和函数和球面调和函数 337

§11-5 球体平衡方程的通解 342

§11-6 球面上的位移已知的球体问题解 346

§11-7 体力作用下的球体的解 348

第十二章 薄壳问题 351

§12-1 圆柱薄壳的平衡方程 351

§12-2 弹性圆柱薄膜问题 358

§12-3 用位移表示的圆柱薄壳平衡方程 359

§12-4 轴对称的圆柱薄壳理论 369

§12-5 轴对称的回转面型薄壳的平衡方程 372

§12-6 轴对称的回转面型薄壳平衡方程的简化 379

第十三章 固体中弹性波的传播 382

§13-1 无限介质中的横波和纵波 382

§13-2 无限弹性介质中的集散波和畸变波 387

§13-3 弹性介质内的球面波 389

§13-4 在波动区域和未波动区域分界面上的连动条件和动力条件 390

§13-5 克希霍夫公式和泊松公式 396

§13-6 平面波在平面边界上的反射和折射 402

§13-7 表层波（瑞利波） 407

附录 413

1．应变分量和应力分量的符号 413

2．几种常用的曲线坐标弹性力学基本方程 413

内容索引 417

人名对照表 421