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第一篇 蒙特卡罗方法基础 1

第1章 绪论 1

1.1 蒙特卡罗方法 1

1.2 蒙特卡罗方法的收敛性、误差和费用 4

1.3 蒙特卡罗方法的特点 6

1.4 蒙特卡罗方法基础研究中的若干问题 9

1.5 蒙特卡罗方法应用研究中的若干问题 11

第2章 蒙特卡罗方法的一般技巧 17

2.1 期望估计技巧 17

2.2 重要抽样技巧 18

2.3 相关技巧 20

2.4 对偶抽样技巧 22

2.5 分裂与赌技巧 23

2.6 系统抽样技巧 26

2.7 分层抽样技巧 27

2.8 条件蒙特卡罗技巧 28

2.9 拟蒙特卡罗方法 30

第3章 蒙特卡罗方法中的子样 33

3.1 简单子样 33

3.2 带权子样 34

3.3 蒙特卡罗方法中的一般技巧与子样 35

3.4 集团子样 36

3.5 集团子样与蒙特卡罗估计 38

3.6 渐近子样 39

3.7 渐近子样与蒙特卡罗估计 42

第4章 伪随机数 44

4.1 随机数 44

4.2 随机数的产生方法 45

4.3 伪随机数 46

4.4 伪随机数的均匀性 48

4.5 伪随机数的独立性 49

4.6 研究伪随机数序列独立性的主要方法 50

4.7 用均匀偏度方法研究伪随机数序列独立性 51

4.8 均匀偏度方法与其他方法的关系 52

4.9 伪随机数的统计检验 53

4.10 伪随机数的均匀性检验 55

4.11 伪随机数的独立性检验 57

第5章 产生伪随机数的方法 61

5.1 取中方法 61

5.2 移位加方法 64

5.3 加同余方法 66

5.4 乘同余方法 68

5.5 乘加同余方法 71

5.6 代数方法 73

6.1 由已知分布的随机抽样 76

第6章 由已知分布的随机抽样 76

6.2 直接抽样方法 77

6.3 舍选抽样方法 80

6.4 复合抽样方法 84

6.5 复合舍选抽样方法 87

6.6 近似抽样方法 93

6.7 对称抽样方法 97

6.8 集团抽样方法 100

6.9 变换抽样方法 102

6.10 若干重要分布的随机抽样 105

第7章 非归一分布的随机抽样方法 119

7.1 非归一分布的随机抽样问题 119

7.2 离散型分布的Metropolis抽样方法 123

7.3 连续型分布的Metropolis抽样方法 124

7.4 Barker抽样方法 126

7.5 Hastings抽样方法 128

7.6 最佳迭代抽样方法 130

7.7 热浴方法 133

7.8 期望抽样方法 136

7.9 排队抽样方法 140

7.10 补偿抽样方法 144

7.11 δ累积抽样方法 146

第8章 多维分布和随机过程随机模拟 151

8.1 多维分布的直接抽样方法 151

8.2 多维分布的舍选抽样方法 153

8.3 n维正态分布的随机抽样 155

8.4 Mapkoв链的随机模拟 156

8.5 Mapkoв过程的随机模拟 157

8.6 独立增量过程的随机模拟 158

8.7 平稳过程的随机模拟 159

9.1 极值方法 162

第9章 解线代数方程组的蒙特卡罗方法 162

9.2 均值方法 163

9.3 加权方法 166

9.4 期望估计方法 167

9.5 伴方法 169

9.6 重要抽样方法 171

9.7 相关方法 173

9.8 求逆矩阵 175

第10章 解积分方程的蒙特卡罗方法 177

10.1 加权方法 177

10.2 期望估计方法 178

10.3 伴方法 180

10.4 重要抽样方法 183

10.5 相关方法 184

第11章 解齐次积分方程本征值问题的蒙特卡罗方法 188

11.1 引言 188

11.2 离散化方法 191

11.3 函数展开方法 193

11.4 分区迭代方法 196

11.5 直接抽样方法 199

11.6 合理迭代对策 203

11.7 单历史迭代方法 208

11.8 δ累积抽样方法 212

11.9 实现补偿抽样的伴方法 214

第12章 解粒子输运方程的蒙特卡罗方法 219

12.1 粒子输运的Boltzmann方程 219

12.2 粒子输运的积分方程 221

12.3 解粒子输运问题的蒙特卡罗方法 225

12.4 δ-散射方法 228

12.5 迁移分布的随机抽样 231

12.6 光子碰撞分布的随机抽样 234

12.7 中子碰撞分布的随机抽样 236

12.8 粒子输运的多群方程 240

12.9 多群蒙特卡罗方法 244

第13章 伴蒙特卡罗方法 247

13.1 Boltzmann方程的伴方程 247

13.2 倒易蒙特卡罗方法 249

13.3 伴蒙特卡罗方法 251

13.4 光子伴散射分布随机抽样 256

13.5 中子伴散射分布随机抽样 257

13.6 伴多群蒙特卡罗方法 263

第14章 贡献蒙特卡罗方法 267

14.1 点贡献子 267

14.2 点贡献蒙特卡罗方法 269

14.3 源凸域正贡献方法 272

14.4 简单域正贡献方法 275

14.5 径迹贡献方法 278

14.6 正贡献方法 281

第15章 解与时间有关粒子输运问题的蒙特卡罗方法 287

15.1 与时间有关的粒子输运问题 287

15.2 解与时间有关粒子输运问题的蒙特卡罗方法 289

15.3 解与时间有关粒子输运问题的差分蒙特卡罗方法 292

15.4 主方程 294

15.5 解主方程的蒙特卡罗方法 297

15.6 解主方程的差分蒙特卡罗方法 300

15.7 与时间有关的增殖问题 302

第16章 解热传导问题的蒙特卡罗方法 307

16.1 引言 307

16.2 固定随机游动方法 308

16.3 浮动随机游动方法 313

16.4 Green函数方法 316

18.7 局部通量计算 318

17.1 向量化的蒙特卡罗方法 321

第17章 蒙特卡罗方法的并行计算 321

17.2 多处理机上的蒙特卡罗方法 327

17.3 有关伪随机数序列的一些问题 331

第二篇 蒙特卡罗方法应用 337

第18章 在通量计算中的应用 337

18.1 通量计算 337

18.2 碰撞估计方法 339

18.3 期望估计方法 340

18.4 权重估计方法 343

18.5 径迹估计方法 344

18.6 无偏转换定理 345

18.8 计算局部通量的共域变换方法 349

第19章 在点通量计算中的应用 352

19.1 引言 352

19.2 指向概率方法 354

19.3 统计量无界问题与有限方差方法 357

19.4 碰撞概率方法 359

19.5 有界估计方法 362

19.6 再选择方法 364

19.7 重要抽样方法 367

19.8 二次碰撞概率方法 369

19.9 计算点通量的其他方法 371

第20章 在实验核物理中的应用 376

20.1 正比管反冲质子谱计算 376

20.2 利用反冲质子谱解谱 380

20.3 能量沉积计算 384

20.4 多次散射与通量衰减修正 388

20.5 几何影响计算 392

20.6 人工阈探测器有效截面计算 395

21.1 引言 399

第21章 在屏蔽计算中的应用 399

21.2 直接模拟方法 401

21.3 加权方法 402

21.4 期望估计方法 404

21.5 指数变换方法 406

21.6 半解析方法 407

21.7 相关方法 410

21.8 分层抽样方法 412

21.9 条件蒙特卡罗方法 413

21.10 伴指数变换方法 416

21.11 小区域方法 418

21.12 偏倚抽样方法 419

第22章 在球几何深穿透问题中的应用 423

22.1 引言 423

22.2 加权方法与期望估计方法 424

22.3 指数变换方法 426

22.4 条件蒙特卡罗方法 427

22.5 伴期望估计方法 430

22.6 贡献蒙特卡罗方法 432

22.7 小区域方法 434

第23章 在核临界安全计算中的应用 440

23.1 核临界安全计算 440

23.2 直接抽样方法 443

23.3 估计方法 447

23.4 最佳响应函数的计算 450

23.5 最佳迭代策略 453

第24章 在解微扰问题中的应用 456

24.1 引言 456

24.2 解微扰问题的基本公式 458

24.3 计算δκ(p＇→p,x)的基本公式 461

24.4 计算迁移影响的变分蒙特卡罗方法 465

24.5 计算散射影响的变分蒙特卡罗方法 468

24.6 共域变换方法 472

24.7 半伴蒙特卡罗方法 478

24.8 相关蒙特卡罗方法 481

第25章 在反应堆计算中的应用 484

25.1 活性区几何与等效边界 484

25.2 逃脱共振吸收概率与热中子源强的计算 487

25.3 快裂变因子的计算 489

25.4 热利用因子和η值的计算 491

25.5 中子照相束孔的蒙特卡罗计算 492

第26章 在系统可靠性分析中的应用 496

26.1 概述 496

26.2 系统可靠性分析有关概念 497

26.3 直接蒙特卡罗方法 498

26.4 改进蒙特卡罗方法 499

26.5 例子 505

27.1 高能物理 508

第27章 在高能物理中的应用 508

27.2 蒙特卡罗方法在高能物理实验中的主要用途 513

27.3 强子碎裂过程的模拟-费曼-费尔德模型介绍 521

第28章 在统计物理中的应用 534

28.1 统计系综的平均观察量 534

28.2 蒙特卡罗方法解Ising模型 538

28.3 蒙特卡罗方法解量子多体问题 542

28.4 蒙特卡罗方法研究格点规范场论 550

第29章 在电子束显微分析中的应用 565

29.1 电子在固体中的散射 565

29.2 一个简化的电子散射模型及蒙特卡罗模拟计算方法 569

29.3 蒙特卡罗方法模拟电子散射模型的进展 573

29.4 蒙特卡罗方法在本领域研究中的有关应用 574

第30章 在真空技术中的应用 590

30.1 自由分子流传输概率的蒙特卡罗计算 590

30.2 压强分布的蒙特卡罗计算 597

30.3 电子发射的蒙特卡罗计算 600

30.4 气体放电的蒙特卡罗计算 605

30.5 离子溅射的蒙特卡罗计算 611

第31章 在激光技术中的应用 618

31.1 紧耦合聚光腔聚光效率和晶体中抽运光能分布的蒙特卡罗计算 618

31.2 激光制导中光斑晃动的蒙特卡罗计算 624

第32章 蒙特卡罗方法与计算机 628

32.1 各种坐标情况下的粒子随机游动 628

32.2 点到给定几何表面的距离 629

32.3 任意几何的处理 631

32.4 对于对称几何的全反射处理 633

32.5 概率表方法 634

32.6 蒙特卡罗方法应用软件 636

32.7 几个著名的蒙特卡罗方法软件 637

常用符号简表 643