边界元法进展及通用程序PDF电子书下载

第一章　绪论 1

1.1　弹性力学与数值方法 1

1.2　边界积分方程方法 3

1.3　边界元法概述 4

1.4　边界元法的发展 5

1.5　我国边界元法的研究进展 11

1.6　本书的主要内容 12

第二章　弹性静力学三维问题的边界元法 14

2.1　前言 14

2.2　弹性力学基本方程 14

2.3　弹性力学基本解——Kelvin解 16

2.4　贝蒂互等定理 17

2.5　Somigliana积分恒等式 18

2.6　弹性力学边界积分方程 19

2.7　边界积分方程的离散 22

2.8　边界元法的解算方程 27

2.9　非奇异单元的高斯积分 29

2.10　奇异单元的积分奇异性及其降阶法 30

2.11　利用刚体位移特解的奇异积分的间接确定法 32

2.12　内点位移及应力的计算 34

2.13　边界点应力的计算 35

2.14　三维弹性力学边界元法的数值精度 36

2.15　退化单元的划分和插值点的利用 37

2.16　算例 40

2.17　工程应用 48

第三章　弹性动力学的拉氏变换-边界元法 51

3.1　前言 51

3.2　弹性动力学基本方程 53

3.3　拉氏变换域中弹性动力学基本方程 54

3.4　拉氏变换域中弹性动力学方程的基本解 55

3.5　拉氏变换域中弹性动力学边界积分方程 58

3.6　内点应力和边界点应力 60

3.7　边界元法离散技术 61

3.8　数值拉氏反变换 65

3.9　弹性动力学平面问题 68

3.10　例1　平板条受突加载荷作用时的弹性波 72

3.11　例2　半平面局部受突加载荷作用时的弹性波 73

3.12　例3　中心裂纹板受突加载荷作用时的应力强度因子 75

3.13　拉氏变换应用于弹性动力学边界元法的优缺点 77

第四章　弹性动力学的傅氏本征变换-边界元法 79

4.1　前言 79

4.2　傅氏变换域中弹性动力学基本方程 79

4.3　傅氏变换域中弹性动力学方程的基本解 81

4.4　傅氏变换域中弹性动力学边界积分方程 82

4.5 内点应力和边界点应力 84

4.6　傅氏本征变换及其反变换 85

4.7　傅氏本征变换及其反变换的数值方法 87

4.8　弹性动力学平面问题 91

4.9　例1 平板条受突加载荷作用时的弹性波 94

4.11　例3　中心裂纹板受突加载荷作用时的应力强度因子 95

4.10　例2　半平面局部受突加载荷作用时的弹性波 95

4.12　FFT及其反变换 96

4.13　几种数值反变换的优缺点 101

第五章　平面弹塑性有限变形的边界元法 107

5.1　前言 107

5.2　TL列式法与UL列式法 107

5.3　格林应变及其增量 109

5.5　应力与应力率 110

5.4　变形速度与旋率 110

5.6　Jaumann应力率 111

5.7　平衡方程与边界条件 112

5.8　弹塑性有限变形的J2流动理论 113

5.9　Kelvin基本解 114

5.10　贝蒂互等定理 115

5.11　边界积分方程 116

5.12　奇异积分的随体微分理论 117

5.13　内点速度梯度方程 119

5.14　边界点速度梯度方程 120

5.15　三类未知速率和三类基本方程 123

5.16　边界积分方程的离散 124

5.17　内点梯度方程的离散和二维柯西主值积分的间接法 127

5.18　边界梯度方程的离散 130

5.19　本构方程的数值积分 131

5.20　计算流程 131

5.21 弹塑性有限变形边界元程序 133

5.22　平板试件拉伸的颈缩问题 136

5.23　平板拉伸颈缩问题的边界元分析 138

5.24　平板拉伸试验与边界元法模拟 140

第六章　轴对称弹塑性有限变形的边界元法 145

6.1 前言 145

6.2　Kelvin基本解 145

6.3　轴对称边界积分方程 149

6.4　轴对称内点速度梯度方程 150

6.5　轴对称边界点速度梯度方程 151

6.6　三类未知速率与三类基本方程 154

6.7　边界积分方程的离散 155

6.8　内点梯度方程的离散 156

6.9　边界梯度方程的离散 163

6.10　轴对称弹塑性有限变形的边界元程序 164

6.11 圆棒拉伸颈缩问题的边界元分析 168

第七章　刚体与流体耦合运动的边界元法 171

7.1　前言 171

7.2　小振幅流体运动的描述 172

7.3　三维势问题的边界积分方程 176

7.4　物体在流体中的运动方程 179

7.5　已知物体运动的辐射势问题 183

7.6　入射波作用于固定物体的散射问题 184

7.7 自由浮体在给定入射波作用下的耦合运动问题 185

7.8　Friz基本解 187

7.9　基本解的数值计算 191

7.10　边界积分方程的数值离散 193

7.11 圆柱体对入射波的散射势问题 196

7.12　半潜球在入射波作用下的耦合运动 198

8.1　前言 200

第八章　船舶稳态流场的边界元法 200

8.2　船舶稳态绕流场位势理论 201

8.3　稳态绕流场的边界积分方程 203

8.4　Noblesse基本解 207

8.5　Noblesse基本解的数值计算 209

8.6　线积分的数值离散 212

8.7　线积分路径上节点方程的建立 217

8.8　全潜球绕流场的边界元法分析 221

8.9　半潜球绕流场的边界元法分析 223

8.10　边界元法解流固耦合问题的特点 225

第九章　以Rankine源函数作为基本解的船舶兴波势问题的边界元法 228

9.1　前言 228

9.2　船舶兴波势问题的边界积分方程 228

9.3　网格剖分 230

9.4　数值离散过程 230

9.5　积分奇异性的处理 237

9.6　数值计算例题 242

10.1　边界元法程序包的研究概况 246

第十章　固体力学边界元法通用程序包BESMAP简介 246

10.2　边界元法程序包的研制途径 253

10.3　BESMAP的结构 254

10.4　BESMAP的信息流 255

10.5　BESMAP的文件系统 256

10.6　BESMAP的现有元素库 257

10.7　BESMAP的前处理程序 266

10.8　BESMAP的中心处理程序 275

10.9　BESMAP的后处理程序 277

10.10　BESMAP的特点 285

10.11　BESMAP对硬件的要求 290

10.12　BESMAP的算例 290

10.13 三维抽油杆的断裂力学计算 312

附录1 Gauss-Hermite求积公式的结点和系数 318

附录2　三维弹性力学边界元法程序BEM-3D 321

参考文献 370