泛函分析习题集PDF电子书下载

第1章 赋范线性空间 1

线性空间及范数 1

线性映射的连续性 14

等价范数，Riesz引理，有限维空间 30

Hahn-Banach定理 45

第2章 Banach空间 58

完备赋范空间 58

一致有界性原理 75

开映射定理及闭图像定理 89

第3章 对偶性 103

对偶空间 103

弱收敛性 122

第4章 有界线性算子 136

紧算子 136

有界算子的谱 152

第5章 Hilbert空间 169

内积空间 169

标准正交集 190

正交补及泛函的表示 209

第6章 Hilbert空间上的算子 225

有界算子及伴随算子 225

自伴算子，酉算子及正规算子 245

第7章 Hilbert空间中的谱理论 263

谱及数值域 263

紧自伴算子及谱定理 285

参考文献 313