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绪论 1

第1章　实验测定值的误差估计 4

1.1　概述 4

1.2　误差来源 4

1.3　实验误差的分类 5

1.3.1 随机误差 5

1.3.2 过失误差 8

1.3.3 系统误差 8

1.4　实验测定误差方差的估计方法 10

1.4.1　M次重复测定样本误差方差 10

1.4.2　平行测定的方差公式 11

1.4.3 不同重复测定次数的误差方差 12

1.5　实验测定值的表示方法 13

1.5.1 误差方差已知时实验测定值的表示方法 13

1.5.2 误差方差未知时实验测定值的表示方法 14

1.6　随机误差方差的传递 15

1.6.1 线性函数误差方差的传递 16

1.6.2　非线性函数误差方差的传递 18

1.7　数值计算中应注意的问题 19

本章主要符号说明 29

第2章　线性代数模型的回归分析方法 30

2.1　概述 30

2.1.1 线性代数模型的特点 30

2.1.2 回归分析方法——黑箱法 35

2.2　线性代数模型参数的最小二乘估计法 37

2.3　参数估计值的数学期望和方差 40

2.3.1 最小二乘估计值？的数学期望 40

2.3.2　最小二乘估计值？的方差 40

2.4　回归方程的显著性检验 45

2.5　回归系数的显著性检验 51

2.6　逐步回归分析法 59

2.7　预测和控制 70

本章主要符号说明 74

第3章　非线性模型的参数估计方法 75

3.1　概述 75

3.2　模型通式 75

3.2.1 非线性代数模型通式 75

3.2.2 常微分模型或偏微分模型通式 77

3.3　参数估计的目标函数 80

3.3.1　最小二乘目标函数 81

3.3.2　最大似然估计 83

3.4　非线性代数模型的最小二乘估计方法 87

3.5　常微分模型参数估计方法 91

3.6　用最优化方法解决参数估计问题 94

3.6.1 最速下降法 95

3.6.2 牛顿法 99

3.6.3　单纯形法（直接搜索法） 101

3.7　参数估计的几个具体问题 105

3.8　参数估计值的置信域 107

3.9　参数估计应用举例 112

本章主要符号说明 129

第4章　回归正交实验设计 130

4.1　概述 130

4.2　一次回归正交实验设计所处理的模型 130

4.3　一次回归正交实验设计的基本思想 133

4.4　一次回归正交实验设计步骤 136

4.4.1 实验条件变量的线性变换 136

4.4.2　选择适当的二水平正交表 137

4.4.3 回归计算与方差分析 141

4.4.4 一次回归方程的线性检验 146

4.5　一次回归正交实验设计的应用 147

4.6　二次回归正交实验设计 153

4.6.1 二次回归正交实验设计所处理的模型 153

4.6.2　组合实验设计 153

4.6.3　二次回归正交实验设计的正交性 156

4.7　二次回归正交实验设计步骤 160

4.8　二次回归正交实验设计举例 164

4.9　梯度寻优 169

本章主要符号说明 184

第5章　序贯实验设计 185

5.1　概述 185

5.2　参数估计的序贯实验设计 189

5.3　参数估计的序贯实验设计举例 194

5.4　模型筛选的序贯实验设计 200

5.5　模型筛选的序贯实验设计举例 205

本章主要符号说明 210

参考文献 211

附录 212