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第一篇 可靠性的基础知识 1

1 绪论 1

1.1 可靠性是一门新兴学科 1

1.2 可靠性学科发展的历史简介 1

目录 1

1.3 研究可靠性的目的和意义 4

1.4 可靠性学科研究的内容 5

2.1.1 随机事件 6

2.1.2 事件间的关系 6

2.1 随机事件及其关系 6

2 可靠性的概率基础 6

2.2 概率 8

2.2.1 什么叫概率 8

2.2.2 随机试验和随机事件的概率 10

2.3 概率的运算 10

2.3.1 概率的加法定理 10

2.3.2 概率的乘法定理 11

2.3.3 概率的互补定理 12

2.3.4 全概公式和逆概公式（贝叶斯公式） 13

思考题与习题 16

3.2 随机变量的概率分布 17

3.1.2 随机变量的分类 17

3.2.1 离散型随机变量的概率分布 17

3.1.1 随机变量及其特点 17

3 可靠性中常用的分布 17

3.2.2 连续型随机变量的概率分布 19

3.3 分布的集中趋势和分散性 19

3.3.1 集中趋势的尺度 19

3.3.2 分散性的尺度 21

3.4 可靠性中常用的分布 22

3.4.1 二项分布 22

3.4.2 泊松分布 25

3.4.3 正态分布 26

3.4.4 对数正态分布 29

3.4.5 威布尔分布 31

3.4.6 指数分布 32

思考题与习题 34

3.4.7 伽玛分布 34

4 数理统计基础 35

4.1 基本术语 35

4.1.1 总体和个体 35

4.1.2 抽样和样本（子样） 35

4.1.3 统计量 37

4.2 抽样分布 38

4.2.1 样本均值？服从正态分布 38

4.2.2 x2分布 39

4.2.3 t分布 40

4.2.4 F分布 43

4.3 参数估计 45

4.3.1 点估计 45

4.3.2 区间估计 49

4.4.1 假设检验的基本概念 56

4.4 假设检验 56

4.4.2 假设检验的步骤 57

4.4.3 假设检验的两类错误 59

4.4.4 参数的假设检验 59

思考题与习题 71

5 可靠性特征量 72

5.1 可靠性的概念 72

5.2 可靠性特征量 73

5.2.1 可靠度 73

5.2.2 累积失效概率 75

5.2.3 失效率 75

5.2.4 平均寿命和平均无故障工作时间 76

5.2.5 可靠寿命 77

3.1 随机变量 77

5.2.6 可靠性特征间的关系 78

5.3 维修性特征量 80

5.3.1 维修度 80

5.3.2 修复率 80

5.3.3 平均修复时间 81

5.3.4 维修性特征量间的关系 81

5.4 有效性特征量 82

5.4.1 瞬时有效度 82

5.4.2 平均有效度 82

5.4.3 极限有效度（稳态有效度） 82

5.4.4 有效度的观测值 82

5.4.5 几种有效度计算公式 83

5.5.1 典型的失效率曲线 84

5.5 失效率曲线和失效规律 84

5.5.2 机械产品常见的失效率曲线 85

思考题与习题 86

第二篇 可靠性试验和数据分析 89

6 可靠性试验 89

6.1 可靠性试验的目的及分类 89

6.1.1 可靠性试验的目的 89

6.1.2 可靠性试验的分类 90

6.2 可靠性试验计划 91

6.2.1 制定计划前的准备 91

6.2.2 可靠性试验的管理 92

6.2.3 可靠性试验计划的制定 92

6.3 加速寿命试验 92

6.4 机械产品可靠性试验实例 93

思考题与习题 97

7 图分析法 98

7.1 累积分布函数值的估计 98

7.2 正态概率纸分析法 102

7.2.1 正态概率纸的构成 102

7.2.2 正态概率纸的用法 104

7.2.3 正态概率纸的其它用法 107

7.3 对数正态概率纸分析法 109

7.4 指数概率纸分析法 112

7.4.1 指数概率纸的构成 112

7.4.2 指数概率纸的用法 112

7.5.1 威布尔概率纸的构成 113

7.5 威布尔概率纸分析法 113

7.5.2 威布尔概率纸的用法 114

7.5.3 分组最小值寿命试验的图分析法 122

7.6 截尾试验概率纸分析法 124

7.7 中止寿命试验概率纸分析法 126

思考题与习题 130

8 数值分析法 132

8.1 回归分析法 132

8.1.1 一元线性回归模型 132

8.1.2 用最小二乘法进行参数估计 133

8.1.3 线性相关性检验 133

8.1.4 几种常用分布的变换关系 134

8.1.5 概率分布的回归分析法 135

8.2 指数分布 137

8.2.1 指数分布参数的点估计 137

8.2.2 指数分布参数的区间估计 138

8.2.3 指数分布可靠度的估计 139

8.3 线性估计法 142

8.3.1 最佳线性无偏估计法 143

8.3.2 最佳线性不变估计法 144

8.3.3 简单线性无偏估计法 145

8.4 正态分布 145

8.4.1 截尾寿命试验的参数估计 145

8.4.2 可靠寿命和可靠度的估计 148

8.5 对数正态分布 151

8.6.1 两参数威布尔分布参数的极大似然估计 156

8.6 威布尔分布 156

8.6.2 威布尔分布参数的矩法估计 158

8.6.3 威布尔分布参数的BLUE、BLIE和GLUE 160

8.6.4 威布尔分布可靠度和可靠寿命的估计 177

8.7 非参数法 181

8.7.1 可靠度的非参数估计 182

8.7.2 可靠寿命的非参数估计 184

8.8 分布类型的检验 185

8.8.1 x2检验法 185

8.8.2 d检验法 187

8.8.3 正态分布的拟合性检验 189

8.8.4 指数分布的拟合性检验 191

8.8.5 威布尔分布拟合性检验 194

思考题与习题 196

9 可靠性抽样试验 199

9.1 概述 199

9.1.1 抽样试验的基本概念及分类 199

9.1.2 两类错误及其风险 199

9.1.3 接收概率与抽样特性曲线 200

9.2 计数抽样试验 201

9.2.1 一次计数抽样试验的框图 201

9.2.2 抽样特性函数的计算 201

9.2.3 一次计数抽样方案的分类与制订 202

9.3 指数分布下的失效率和平均寿命抽样试验 206

9.3.1 失效率抽样试验 206

9.3.2 平均寿命抽样试验 209

9.4.1 计数序贯抽样试验 212

9.4 序贯抽样试验 212

9.4.2 计量序贯抽样试验 214

思考题与习题 218

10 蒙特卡洛法及其应用 219

10.1 概述 219

10.1.1 蒙特卡洛法的基本思想和步骤 220

10.1.2 蒙特卡洛法的收敛性、误差及特点 220

10.2 伪随机数的产生 221

10.2.1 随机数表法 223

10.2.2 伪随机数法 223

10.3 伪随机数的检验 224

10.3.1 参数检验（矩检验） 224

10.4 任意分布的随机变量抽样 225

10.3.3 独立性检验 225

10.3.2 均匀性检验（频率检验） 225

10.5 蒙特卡洛法的应用——随机变量函数的分布 227

10.6 信赖方法（Fiducial approach） 229

思考题与习题 231

11 可靠性中的贝叶斯方法 232

11.1 贝叶斯定理及贝叶斯估计 232

11.1.1 贝叶斯定理 232

11.1.2 贝叶斯估计 234

11.2 常用的先验分布 235

11.2.1 贝塔先验分布 235

11.2.2 伽玛先验分布 238

11.3 离散化的贝叶斯估计 240

11.4 实用的贝叶斯可靠性验证方法 243

思考题与习题 246

第三篇 系统可靠性 247

12 可靠性设计 247

12.1 概述 247

12.1.1 什么是可靠性设计 247

12.1.2 可靠性设计的目的 248

12.2 可靠性设计工作内容和程序 248

12.2.1 可靠性设计工作内容 248

12.2.2 可靠性设计工作程序 250

12.3.2 明确产品的使用条件及工作环境 251

12.3.3 系统设计 251

12.3.1 收集可靠性数据，确定可靠性指标 251

12.3 可靠性设计主要原则 251

12.3.4 采用标准件，选用外购件 252

12.3.5 方案简化，结构简单 252

12.3.6 耐环境设计 252

12.3.7 维修性设计 252

12.3.8 人—机工程设计 253

12.3.9 安全性设计 254

12.3.10 概率法机械设计 255

12.3.11 可靠性增长 255

12.3.12 经济性分析 255

12.4 贝叶斯原理在可靠性设计中应用 256

思考题与习题 258

13.1.1 系统的组成 259

13.1.2 系统可靠性功能逻辑框图 259

13.1 系统的组成及功能逻辑框图 259

13 不可修复系统可靠性 259

13.1.3 系统类型 261

13.2 串联系统 262

13.3 并联系统 263

13.4 混联系统 266

13.4.1 一般混联系统 266

13.4.2 串-并联系统 267

13.4.3 并-串联系统 267

13.5 表决系统 268

13.6 旁联系统 270

13.6.1 贮备单元完全可靠的旁联系统 271

13.6.2 贮备单元不完全可靠的旁联系统 275

思考题与习题 277

14 可修复系统可靠性 279

14.1 随机过程的基本知识 279

14.1.1 随机过程的基本概念 279

14.1.2 马尔柯夫过程 280

14.1.3 连续型马尔柯夫过程 290

14.2 可修复系统的有效度 291

14.2.1 单一设备的情况 291

14.2.2 串联系统的有效度 293

14.2.3 并联系统的有效度 295

14.2.4 r/n表决系统的有效度 297

14.2.5 旁联系统的有效度 298

思考题与习题 301

15.1.2 可靠性预测的方法 302

15.1.1 可靠性预测的目的 302

15 可靠性预测和可靠性分配 302

15.1 可靠性预测 302

15.1.3 可靠性预测的过程 305

15.2 可靠性分配 305

15.2.1 可靠性分配的目的和原则 305

15.2.2 可靠性分配方法 306

思考题与习题 315

16 失效模式及影响分析 317

16.1 概述 317

16.2 失效模式及影响分析中的一些基本概念 317

16.2.1 失效的定义 318

16.2.2 失效的分类 318

16.2.3 失效等级的划分 318

16.2.4 失效的判据 320

16.3 失效模式 321

16.3.1 故障模式的分类 321

16.3.2 失效模式比率 322

16.4 失效机理 323

16.5 失效分析的过程及常用的分析方法 325

16.5.1 失效分析的过程 325

16.5.2 常用的失效分析方法 326

16.6 失效模式影响及致命性分析 328

16.6.1 失效模式影响及致命性分析（FMECA）的基本概念 329

16.6.2 FMEA及FMECA的任务及目的 329

16.6.3 FMEA及FMECA的分析过程 329

思考题与习题 336

16.6.4 对FMEA及FMECA的评价 336

17 故障树分析 338

17.1 概述 338

17.1.1 故障树分析法 338

17.1.2 故障树分析的特点 339

17.1.3 故障树的应用 339

17.2 故障树的建立 339

17.2.1 故障树中所使用的符号 339

17.2.2 故障事件的定义及分类 341

17.2.3 选择好顶事件 342

17.2.4 建树时应注意的事项 342

17.3 故障树分析 344

17.3.1 割集与路集的基本概念 344

17.3.2 故障树的定性分析 345

17.3.3 故障树的定量分析 348

思考题与习题 350

第四篇 概率法机械设计 353

18 概率法设计的概念和应力-强度模型的可靠度 353

18.1 概率法设计的概念 353

18.1.1 概率法设计的特点 353

18.1.2 应力-强度模型和可靠性指标 354

18.1.3 采用概率法设计的说明 355

18.2 解析法求可靠度 355

18.2.1 可靠度的一般表达式 355

18.2.2 应力强度都是指数分布的可靠度 356

18.2.3 应力强度都是正态分布的可靠度 357

18.2.4 应力强度都是对数正态分布的可靠度 359

18.2.5 几种应力-强度模型求可靠度的公式 361

18.3 数值积分法求可靠度 361

18.4 图解法求可靠度 364

18.5 蒙特卡洛模拟法求可靠度 367

思考题与习题 367

19 设计变量数据和近似处理 369

19.1 应力和强度的随机性 369

19.2 统计数据的来源和处理 370

19.3 参考数据 371

19.4 随机变量函数的均值和标准差的近似计算法 378

19.4.1 泰勒展开法 378

19.4.3 基本函数法 379

19.4.2 变异系数法 379

思考题与习题 385

20 静强度的概率法设计 386

20.1 应力强度都是正态分布的设计计算 386

20.1.1 用联系方程的直接计算法 386

20.1.2 用安全系数的简化计算法 388

20.2 应力强度都是对数正态分布的设计计算 392

20.3 安全系数近似服从正态分布的设计计算 393

20.4 分布类型不明时可靠度的下限 395

20.5 几种安全系数对应可靠度的比较 398

20.6 蒙特卡洛法验算可靠度 398

20.7 可靠度的置信下限 399

思考题与习题 401

21.1 变应力的类型 403

21 疲劳强度的概率法设计 403

21.2 随机应力的统计处理 404

21.2.1 峰值法 404

21.2.2 泄水法（全循环法） 408

21.2.3 雨流法 410

21.3 疲劳强度试验和统计处理 411

21.3.1 单点试验法 411

21.3.2 成组试验法 411

21.3.3 升降试验法 414

21.4 零件的疲劳强度 418

21.4.1 单独修正法 418

21.4.2 综合修正法 428

21.4.4 N＝103时疲劳强度的修正 434

21.4.3 近似修正法 434

21.4.5 N0≤N≤N∞时疲劳强度的修正 435

21.5 疲劳强度线图 435

21.5.1 P-S-N线图 435

21.5.2 3S-S-N线图 443

21.5.3 3S-om-oa线图 445

21.6 受稳定变应力的疲劳强度计算 448

21.6.1 按P-S-N线图的疲劳强度计算 448

21.6.2 按3S-S-N线图的疲劳强度计算 449

21.6.3 按3S-σm-σa线图的疲劳强度计算 452

21.6.4 按等效应力计算 456

21.6.5 受复合应力的计算法 459

21.7 受不稳定变应力的疲劳强度计算 461

21.7.1 受规律性不稳定变应力的疲劳强度计算 461

21.7.2 受随机性不稳定变应力的疲劳强度计算 465

21.7.3 几种典型应力-时间历程分布的Jm 467

21.8 疲劳寿命的可靠性预测 469

21.8.1 应力为确定量时的可靠寿命 469

21.8.2 应力为随机变量时的可靠寿命 470

21.8.3 泰勒展开近似法预测可靠寿命 471

思考题与习题 473

22 其它失效形式和零件的概率法计算 474

22.1 断裂韧性的概率法计算 474

22.1.1 静载抗断裂的可靠度 474

22.1.2 变载抗断裂的可靠度 477

22.1.3 变载抗断裂的可靠寿命 479

22.2 刚度的概率法计算 481

22.3.1 磨损和磨损寿命曲线 484

22.3 磨损的概率法计算 484

22.3.2 磨损寿命和可靠度 487

22.4 腐蚀的概率法计算 488

22.5 滚动轴承的可靠性 489

22.6 齿轮强度的概率法计算 494

22.6.1 齿面接触强度计算 494

22.6.2 轮齿弯曲强度计算 497

22.6.3 齿轮的简化概率法设计和可靠度的模拟验算 499

22.6.4 齿轮的可靠度指标 499

思考题与习题 500

23.1.3 可靠性维修思想的形成 501

23.1.2 维修的三个基本要素 501

23.1.1 维修的基本概念 501

23.1 维修概述 501

第五篇 可靠性维修和管理 501

23 可靠性维修 501

23.2 机械的可维修性及其特征量 503

23.3 时间分类和维修时间的分布 503

23.3.1 时间分类 503

23.3.2 维修时间的分布 504

23.4 维修性的测定与预测 505

23.4.1 维修性的测定 505

23.4.2 维修时间的估计 506

23.4.3 维修度预测概要 507

23.5.1 维修方针 509

23.5.2 最佳维修间隔期的确定 509

23.5 维修方针和维修间隔期的确定 509

24 可靠性管理 515

24.1 概述 515

24.1.1 可靠性管理及其特点 515

24.1.2 可靠性管理的内容 516

24.1.3 可靠性管理的目的及意义 517

24.2 设计阶段的可靠性管理 517

24.2.1 设计阶段可靠性管理内容 517

24.2.2 设计评审 518

24.3 制造阶段的可靠性管理 520

24.3.1 制造工艺的可靠性管理 520

24.4.2 维修方法 521

24.4.1 维修策略 521

24.4 维修的可靠性管理 521

24.3.4 工作环境的严格控制 521

24.3.5 外购件、外协件的管理 521

24.3.3 工具、量具、卡具及测试仪器的可靠性管理 521

24.3.2 生产操作的严格管理 521

24.4.3 维修组织 522

24.4.4 维修保证 522

24.4.5 维修信息 522

24.5 可靠性管理的组织、配员 522

24.5.1 企业可靠性管理组织 522

24.5.2 可靠性配员 523

24.6 可靠性数据的管理 524

24.6.1 数据收集的目的、范围及途径 524

24.6.2 数据收集的内容 524

24.6.3 国外公共可靠性数据中心简介 525

24.6.4 我国可靠性数据收集中心概况 526

24.7 可靠性计划、教育与培训 527

24.7.1 可靠性计划 527

24.7.2 可靠性教育与培训 527

思考题与习题 528

附表1 二项分布表 529

附表2 正态分布数值表 530

附表3 x2分布的分位数表 531

附表4 t分布的分位数表 532

附表5 F分布的分位数表 533

附表6 Г函数表 538

参考文献 538