有限元分析的概念和应用 第2版PDF电子书下载

第1章 引论 1

1.1 有限单元法 1

1.2 某些重要的矩阵和方程 7

1.3 弹性理论 10

1.4 应变－位移关系 12

1.5 应力－应变关系 14

1.6 温度影响，初应力和初应变 16

1.7 补充资料 18

1.8 计算机 19

问题 20

第2章 刚度法和平面桁架 23

2.1 引言 23

2.2 结构刚度方程 23

2.3 ［K］的性质．未知数的求解 26

2.4 单元刚度方程 28

2.5 单元刚度矩阵的拼装 29

2.6 平衡方程的拼装 32

2.7 产生带状矩阵的节点编号 35

2.8 节点的自动重编号 38

2.9 位移边界条件 39

2.10 支承反作用力．应力计算 43

2.11 方程的高斯消元法 44

2.12 高斯和乔列斯基求解算法 48

2.13 关于方程求解器的说明 51

2.14 间接方程求解器 53

2.15 将本章内容归纳为一个程序 55

2.16 某些有关的非结构问题 57

问题 58

第3章 势能和瑞雷－里兹法 64

3.1 引言 64

3.2 总势能 64

3.3 几个自由度．矩阵运算 67

3.4 总势能表达式 70

3.5 瑞雷－里兹法 73

3.6 对瑞雷－里兹法的评注 76

3.7 瑞雷－里兹法的有限单元形式 77

3.8 结语 83

问题 84

第4章 基于假定位移场的单元 88

4.1 引言 88

4.2 插值 88

4.3 单元矩阵的公式 93

4.4 桁架、梁和框架单元的矩阵 98

4.5 常应变三角形 101

4.6 线性矩形单元 105

4.7 解的平衡和协调 106

4.8 收敛要求．分片试验 108

4.9 对收敛和不变性的进一步要求 111

4.10 应力计算 115

4.11 角节点、边节点、耗费和维数 119

4.12 有限单元与有限差分的比较 120

4.13 边界解法 121

问题 124

第5章 等参列式 132

5.1 等参单元 132

5.2 一维问题的例子 133

5.3 平面线性等参单元 135

5.4 高斯积分法提要 139

5.5 线性单元的计算机子例程 142

5.6 某些补充的平面单元 145

5.7 三维等参单元 149

5.8 由表面力和体积力产生的节点荷载 151

5.9 等参单元的适用性 154

5.10 合适的积分阶数 157

5.11 应力计算的注记 161

5.12 结语、例题和误差 163

问题 167

第6章 坐标变换 173

6.1 引言 173

6.2 应力、应变和材料性质的变换 173

6.3 二维刚度变换 176

6.4 处理斜支承的变换 178

6.5 空间变换，长方形矩阵［T］ 180

6.6 非相似单元的彼此连接 182

6.7 刚性连杆、刚性单元、额外的铰 184

6.8 约束和变换方程 186

6.9 约束和拉格朗日乘子 189

6.10 约束和罚函数 191

6.11 利用结构对称性 193

6.12 循环对称 195

6.13 子结构分割 197

问题 201

第7章 单元列式和使用中的课题 210

7.1 弹性核和广义单元 210

7.2 单元内部节点．凝聚 212

7.3 非节点自由度．全局－局部列式 214

7.4 凝聚和恢复算法 218

7.5 高阶导数作为节点自由度 221

7.6 在线性单元中的寄生剪切 223

7.7 QM6单元、非协调单元 225

7.8 翘曲膜单元 229

7.9 三角形单元和面积坐标 231

7.10 二次三角形、数值积分 235

7.11 单元列式的其它方法 240

7.12 单元的退化 242

7.13 模型化，网格布局和网格过渡 245

7.14 特殊形状或无限单元 249

7.15 断裂力学，奇异单元 252

问题 257

第8章 旋转体 267

8.1 引言 267

8.2 轴对称荷载作用下的单元列式 267

8.3 关于傅里叶级数的注记 271

8.4 一般荷载：引言 274

8.5 一般荷载：单元矩阵 278

8.6 一般荷载和一般材料性质 280

8.7 结语 281

问题 283

第9章 平板弯曲 287

9.1 板壳特性 287

9.2 有限单元和有限条 292

9.3 等参板单元 300

9.4 等参板单元（续） 303

9.5 厚板或薄板等参单元 307

9.6 板弯曲考题 311

问题 315

第10章 壳体 320

10.1 引言 320

10.2 平直单元 321

10.3 刚体运动 324

10.4 壳体理论和位移场的选择 326

10.5 等参壳体单元 329

10.6 等参壳体单元（续） 332

10.7 壳体单元的考题 335

10.8 旋转薄壳 338

10.9 旋转薄壳（续） 341

10.1 0 关于旋转薄壳的结论 344

10.1 1 旋转壳的等参单元 345

问题 348

第11章 动力和振动问题中的有限单元 355

11.1 引言 355

11.2 质量阵和阻尼阵．动力方程 356

11.3 质量阵（协调的和对角的） 357

11.4 自振频率．特征值问题 362

11.5 凝聚以减少自由度数 366

11.6 特征问题的求解技术 370

11.7 动力反应．振型法 374

11.8 动力反应．直接积分 376

11.9 动力反应．关于方法的评述 380

11.10 各种动力问题 382

问题 382

第12章 屈曲以及膜力的其他效应 389

12.1 引言 389

12.2 杆、梁和板的应力刚度阵 391

12.3 更一般的列式 396

12.4 临界荷载（一种特征值问题） 400

12.5 分叉，缺陷，极限点和非线性 404

问题 406

第13章 非线性问题引论 411

13.1 引言．几何非线性 411

13.2 修正的拉格朗日列式 413

13.3 求解算法（牛顿－芮夫逊法） 415

13.4 求解算法的解释 418

13.5 总拉格朗日列式 422

13.6 进一步的求解算法．直接迭代 425

13.7 连缝、裂缝和接触问题 427

13.8 缆索、膜和壳体 431

13.9 材料非线性．增量理论 432

13.10 形变理论．直接迭代解法 436

13.11 增量塑性算法 440

13.12 材料非线性时的弯曲作用 445

13.13 材料非线性的其他情形 447

13.14 解法的选择 450

问题 451

第14章 数据、程序和编程的处理 461

14.1 引言 461

14.2 文档 461

14.3 网格生成 462

14.4 计算机图形学 466

14.5 错误和错误检测 467

14.6 关于大程序和小程序的评述 468

14.7 关于程序设计的建议 470

14.8 动态存储分配 472

14.9 耗费 474

第15章 数值困难的检查和避免 476

15.1 引言 476

15.2 单元特征值试验 477

15.3 单元品质试验 478

15.4 理想化误差，收敛速度 479

15.5 病态、截断误差和舍入误差 484

15.6 条件数 487

15.7 方程排序 489

15.8 对角系数的衰减 490

15.9 残数和迭代改进 491

15.10 结语 493

问题 494

第16章 结构力学的各种课题 497

16.1 平衡法、混合法和杂交法 497

16.2 直梁和曲梁 499

16.3 弹性基础 500

16.4 逐次建造 502

16.5 结构修改后的重分析 503

16.6 不可压缩介质 505

16.7 流体和结构的相互作用 506

问题 510

第17章 热传导问题和其他非结构问题引论 515

17.1 热传导和其他问题列式 515

17.2 平面热传导方程 516

17.3 一种有限元列式 519

17.4 一般三维体和旋转体 521

17.5 瞬态热问题 522

17.6 关于热传导的各种评述 524

17.7 拟调和方程 525

17.8 在二维流体流动中的应用 527

17.9 波动方程、空腔中的声学模态 529

问题 532

第18章 加权残数法引论 536

18.1 使用加权残数法的理由 536

18.2 某些加权残数法 536

18.3 数值例题 539

18.4 伽略金有限单元法 543

18.5 伽略金法在二维问题中的应用 546

18.6 分部积分 548

18.7 最小二乘配点法 550

18.8 伽略金有限单元法，混合列式 552

18.9 拟调和方程的伽略金处理 554

问题 555

附录A 平面梁—柱的刚度矩阵 560

附录B 有限单元网格实例 562

答案 568

参考文献 592

索引 619