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第一章 逼近论中的Bernstein猜想 1

1.1 Bernstein猜想 1

1.2 数{2nE2n(|x|)}?=1的高精度计算 4

1.3 计算Bernstein常数β的上界 7

1.4 计算Bernstein常数β的下界 14

1.5 数列{2nE2n(|x|)}?=1的Richardson外插 17

1.6 某些悬而未决的问题 18

1.7 在［-1，+1］上|x|的有理逼近 21

第二章 “1/9”猜想及其近代结果 28

2.1 抛物型方程的半离散逼近 28

2.2 Chebyshev半离散逼近 29

2.3 “1/9”猜想 31

2.4 Gonchar和Rakhmanov的结果 41

第三章 Riemann假设的理论和计算方面 46

3.1 Riemann假设 46

3.2 Pólya猜想 48

3.3 再谈Pólya猜想 54

3.4 de Bruijn-Newman常数Λ 61

3.5 借助Jensen多项式计算Λ的下界 65

3.6 跟踪Fλ(z)的零点 68

3.7 Riemann假设：必要和充分条件 71

第四章 exp(z)部分和零点的渐近性 76

4.1 Szego定理以及D∞和Dn曲线 76

4.2 命题2和定理3的证明 79

4.3 定理4的证明 86

第五章 实函数的复有理逼近 98

5.1 数γm,n 98

5.2 γm,n的上界 103

5.3 γm,n的下界 112

第六章 对于低阶项占优多项式的广义Jensen不等式 124

6.1 低阶项占优的多项式 124

6.2 有关Hurwitz多项式的结果 128

6.3 推广及注 138