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第1章 信号与系统分析基础 1

引言 1

1.1 发展简史 2

1.2 应用领域 4

1.3 信号的概念 5

1.3.1 信号及其分类 5

1.3.2 信号分析与处理 8

1.3.3 常用的基本信号 9

1.4 信号的简单处理 14

1.5 系统的概念 19

1.5.1 系统及其分类 19

1.5.2 系统分析 21

1.5.3 线性时不变系统 21

1.6 LTI系统方程及其响应 25

1.6.1 系统的微分方程 25

1.6.2 零输入响应与零状态响应 27

1.6.3 阶跃响应和冲激响应 30

1.7 卷积及其应用 34

1.7.1 卷积的概念与性质 34

1.7.2 系统的卷积分析法 36

1.7.3 用图形扫描法计算卷积 38

1.8 线性系统的状态方程 40

小结 42

习题一 43

第2章 连续信号的频域分析与处理 46

引言 46

2.1 周期信号的频谱 47

2.1.1 周期信号的三角级数分解 47

2.1.2 周期信号的复指数级数分解 50

2.1.3 周期信号频谱的特点 53

2.1.4 双边频谱与信号的带宽 54

2.2 非周期信号的频谱 58

2.2.1 傅里叶变换 58

2.2.2 常用非周期信号的频谱 59

2.3 傅里叶变换的性质与定理 62

2.4 周期信号的频谱函数 70

2.5 信号通过线性系统 72

2.5.1 系统函数H（ω） 72

2.5.2 信号的无失真传输条件 73

2.5.3 信号通过理想低通滤波器 74

2.6 采样信号与采样定理 76

2.6.1 采样信号 76

2.6.2 采样定理与信号的恢复 77

2.6.3 采样的实际问题 81

小结 82

习题二 83

第3章 连续信号的复频域分析与处理 87

引言 87

3.1 拉普拉斯变换 88

3.1.1 拉普拉斯变换的概念 88

3.1.2 常用信号的拉普拉斯变换 89

3.2 拉普拉斯变换的性质与定理 91

3.3 拉普拉斯反变换 97

3.4 系统的s域分析 101

3.4.1 微分方程的拉普拉斯变换解法 102

3.4.2 电路的s域模型 103

3.5 系统函数H（s） 107

3.5.1 系统函数的一般概念 107

3.5.2 系统的方框图表示与模拟 110

3.6 系统函数的零、极点 113

3.6.1 H（s）的零、极点 113

3.6.2 零、极点分布与时域特性的关系 114

3.6.3 零、极点分布与频率特性的关系 117

3.7 线性系统的稳定性 120

3.7.1 系统稳定的概念 120

3.7.2 稳定性判据 121

3.7.3 开环与闭环控制系统 122

3.7.4 系统阶跃响应的动态指标 124

小结 126

习题三 127

第4章 离散信号的分析与处理 131

引言 131

4.1 离散时间信号与系统 132

4.1.1 离散信号的概念 132

4.1.2 离散信号的简单运算 134

4.1.3 离散系统的差分方程 136

4.1.4 离散系统的时域模拟 138

4.2 零输入响应与零状态响应 139

4.2.1 系统的零输入响应 139

4.2.2 卷和与零状态响应 141

4.3 z变换 147

4.3.1 z变换的定义 147

4.3.2 典型序列的z变换 148

4.4 z反变换 150

4.4.1 长除法 150

4.4.2 部分分式展开法 150

4.5 z变换的主要性质与定理 153

4.6 离散系统的z域分析 157

4.6.1 差分方程的z变换解 158

4.6.2 系统函数H（z） 159

4.6.3 离散系统的z域模拟 161

4.7 系统的零、极点与稳定性 163

4.7.1 H（z）的零、极点分布与h（n）的关系 163

4.7.2 离散系统的稳定性 165

4.7.3 z变换与拉普拉斯变换的关系 166

小结 168

习题四 169

第5章 数字信号处理 172

引言 172

5.1 离散时间信号的频谱 173

5.1.1 DTFT的概念 173

5.1.2 离散系统的频率特性 175

5.2 离散傅里叶变换 177

5.2.1 离散傅里叶级数（DFS） 177

5.2.2 离散傅里叶变换（DFT） 180

5.3 快速傅里叶变换（FFT） 183

5.3.1 FFT的概念 183

5.3.2 基2时序分解FFT算法 184

5.4 无限脉冲响应（IIR）滤波器 186

5.4.1 IIR数字滤波器的结构 187

5.4.2 IIR滤波器的设计 189

5.5 有限脉冲响应（FIR）滤波器 192

5.5.1 FIR数字滤波器的结构 192

5.5.2 FIR滤波器的设计 193

小结 196

习题五 196

第6章 信号分析与处理的MATLAB实现 198

引言 198

6.1 信号生成与时域分析的实现 199

6.2 连续信号的频域分析实现 202

6.3 连续信号的复频域分析实现 206

6.4 离散信号分析与处理的实现 210

6.5 数字信号处理的MATLAB实现 213

附录A 自测试题 216

A.1 试题一 216

A.2 试题二 218

A.3 试题三 220

附录B 常用周期信号的傅里叶级数表 223

附录C 常用非周期信号的傅里叶变换表 224

附录D MATLAB应用概要 226

部分习题答案 232

参考文献 237