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目录 1

第一章 振动的运动学概念 1

1.1 引言 1

1.2 简谐振动 2

1.3 简谐振动的矢量表示法 5

1.4 简谐振动的复数表示法 7

1.5 谐波分析 9

2.1 引言 14

笫二章 单自由度系统的自由振动 14

2.2 弹簧质量系统的自由振动 16

2.3 角振动 24

2.4 能量法 29

2.5 瑞雷法 34

2.6 等效刚度 38

2.7 有阻尼的自由振动 44

笫三章 单自由度系统的强迫振动 52

3.1 引言 52

3.2 简谐激振力引起的强迫振动 53

3.3 偏心质量引起的强迫振动 66

3.4 支承运动引起的强迫振动 69

3.5 隔振原理 73

3.6 惯性式测振仪原理 76

3.7 单盘转子的临界转速 80

3.8 转子的平衡问题 84

3.9 简谐力的功 89

3.10 阻尼理论 92

3.11 周期激振的响应 98

3.12 任意激振的响应 104

第四章 两自由度系统的振动 112

4.1 引言 112

4.2 双质量弹簧系统的自由振动 113

4.3 扭转振动 120

4.4 刚体在平面内的振动 124

4.5 拍的现象 129

4.6 梁振动 133

4.7 回转效应 138

4.8 双质量弹簧系统的强迫振动 141

4.9 动力减振器 147

4.10 离心摆式减振器 150

4.11 阻尼对强迫振动的影响 152

第五章 分析力学基础 156

5.1 引言 156

5.2 自由度和广义座标 157

5.3 虚位移原理 160

5.4 动能和势能 166

5.5 拉格朗日方程 175

5.6 哈密尔顿原理 182

第六章 多自由度系统的振动 188

6.1 引言 188

6.2 多自由度系统振动方程式 190

6.3 固有频率和主振型 199

6.4 主座标和正则座标 207

6.5 固有频率值相等或为零的情况 222

6.6 系统对初始条件的响应 232

6.7 矩阵迭代法 240

6.8 其他近似解法 263

6.9 多自由度系统的阻尼 279

6.10 系统对激振的响应 288

6.11 传递矩阵法 295

第七章 弹性体振动（上） 311

7.1 引言 311

7.2 弦振动 312

7.3 杆的纵向振动 320

7.4 杆的扭转振动 325

7.5 梁的横向振动 329

7.6 轴向力、转动惯量和剪切变形的影响 341

7.7 近似解法 346

7.8 梁振动的响应 356

7.9 传递矩阵法 364

7.10 气柱振动 368

（1）变分方法 378

8.2 梁的横向振动 378

8.1 引言 378

第八章 弹性体振动（下） 378

（2）近似解法 382

（3）梁的双向横振动 385

（4）有轴向力作用的杆件横向振动 389

8.3 圆环振动 392

（1）圆环变形分析 392

（2）圆环在环面内的振动 396

（3）圆环的扭转振动和面外弯曲振动 400

（4）与圆环有关的其他振动问题 402

8.4 薄板的横向振动 404

（1）基本方程式 404

（2）矩形板振动 410

（3）近似解法 414

（4）圆板振动 423

第九章 有限单元法 427

9.1 引言 427

（1）结构的离散化 429

9.2 平面刚架结构的振动 429

（2）单元特性分析 430

（3）座标转换 444

（4）结构的综合分析 448

9.3 平面内振动问题 453

9.4 薄板的横向振动 461

第十章 用电子计算机解振动问题 467

10.1 引言 467

10.2 用线性代数计算方法求解固有频率和主振型 468

（1）概述 468

（2）矩阵迭代法 469

（3）吉文斯-豪斯霍尔德法（G-H法） 475

（4）矩阵反迭代法 484

（5）子空间迭代法 487

10.3 有阻尼系统对初始条件和简谐激振力的响应 494

（1）概述 494

（2）有阻尼多自由度系统的正则化 497

（3）系统对初始条件和简谐激振力的响应 501

（1）概述 511

10.4 用传递矩阵法解链状结构的振动问题 511

（2）轴盘系统的扭转振动 516

（3）轴系的横振动 522

10.5 用常微分方程数值积分法解弹性体振动的一维问题 531

（1）概述 531

（2）变截面杆的扭转振动 534

（3）变截面杆的双向横振动 539

Ⅰ．复数 544

附录 544

Ⅱ．矩阵基础知识 548

Ⅲ．用电子计算机解振动问题常用过程 574

1．矩阵迭代法求特征值过程MAIT 574

2．主元消去法解线性代数方程组过程ALG 576

3．广义特征值问题简化过程REDUC1 578

4．实对称矩阵豪斯霍尔德变换过程TRED2 581

5．QL法求完全特征系过程TQL2 584

6．特征矢量还原过程REBAKA 588

7．反迭代法求大型广义特征值过程MAIT1 590

8．子空间迭代法求大型广义特征值过程SMIT 595

9．有阻尼多自由度系统正则化过程NOM 601

10．矩阵乘法过程MATM 603

11．有阻尼系统对初始条件响应求解过程RESP1 604

12．有阻尼系统对简谐激振力响应求解过程RESP2 606

13．二分法试根过程FREQ 608

14．轴盘系统扭振试算递推过程HOLZ 609

15．轴系横振动试算递推过程PROL 611

16．定步长龙格库塔法数值积分过程RKA 615

17．变截面杆扭转振动试算积分过程TV 616

18．杆件扭振方程组右端函数过程FT 617

19．变截面杆双向横振动试算积分过程BBV 617

20．杆件双向横振动右端函数过程FBB 619

习题 621

习题答案 650

主要参考书目 658