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第一章 回转壳体应力分析概论 1

1-1 引言 1

1-2 回转壳的几何学 1

1-3 外部荷载 3

1-4 壳中的内力与应力 4

1-5 平衡条件 5

第二章 回转壳体的薄膜理论 7

2-1 引言 7

2-2 壳体薄膜理论的基本方程 8

2-2-1 一般情形 8

2-2-2 轴对称荷载作用的情形 12

2-3 薄膜理论基本方程的解 14

2-4 薄膜位移的确定 16

2-4-1 应变位移间的几何关系 16

2-4-2 物理方程 18

2-4-3 确定薄膜位移的微分方程 19

2-4-4 薄膜的水平位移与转角 20

2-5 薄膜理论的应用条件 21

2-6 薄膜理论的应用 22

2-6-1 球壳 22

2-6-2 锥壳 30

2-6-3 椭球壳 32

2-6-4 圆柱壳 35

2-6-5 圆环壳 38

2-7 薄壁容器承受内压时的强度设计 41

2-7-1 薄膜状态下壳体中的应力和应力状态 41

2-7-2 设计准则—强度理论 43

2-7-3 圆柱壳的壁厚设计公式 43

2-7-4 球形容器与球封头(半球壳)的壁厚设计公式 46

2-7-5 椭球封头的壁厚设计公式 47

2-7-6 锥形封头的壁厚设计公式 48

第三章 轴对称荷载作用下圆柱壳的弯曲理论 53

3-1 引言 53

3-2 圆柱壳弯曲时所产生的内力及其特征 54

3-3 壳体弯曲理论的静不定性质·基本假定 56

3-4 圆柱壳弯曲微分方程 57

3-4-1 平衡方程 58

3-4-2 几何方程 60

3-4-3 物理方程 62

3-4-4 平衡、几何、物理方程的综合—圆柱壳位移微分方程 64

3-5 圆柱壳位移微分方程的解 65

3-5-1 解的一般形式 65

3-5-2 解的边缘荷载形式 66

3-5-3 内力的确定 72

3-6 圆柱壳弯曲理论应用举例 72

3-6-1 长圆柱壳在沿圆周方向均匀分布的径向力作用下的弯曲解 72

3-6-2 沿长圆柱壳某一段柱面上作用有均布荷载时的弯曲解 75

3-6-3 两端支承并承受内压的圆柱壳的弯曲解 76

3-6-4 短圆柱壳承受沿边缘分布的力或力矩作用时的弯曲解 82

3-6-5 等距离安装有加强环的薄圆管在内压作用下的弯曲解 84

3-6-6 等厚度圆柱形贮液箱的弯曲解 87

3-7 薄膜理论与弯曲理论的比较 90

第四章 不同壳体连接处的边界效应 92

4-1 引言 92

4-2 两个结构元素在连接处的相互作用 93

4-3 圆柱壳与厚平板连接时的边界效应 96

4-3-1 连接处边缘荷载的确定 96

4-3-2 内力计算 98

4-3-3 应力计算 99

4-3-4 边界效应的影响范围 101

4-3-5 边界效应引起的应力集中系数 102

4-3-6 各种厚度的平板封头与圆筒连接时的应力集中系数 103

4-4 管子与管板连接处的边界效应 104

4-5 边界效应的一个特例—圆柱壳与平板封头(或管子与管板)连接处由于轴向温度梯度所引起的热应力 107

4-5-1 变形与受力分析 108

4-5-2 边界条件与挠度方程 110

4-5-3 内力与应力计算 111

4-6 球封头与圆柱壳连接时的边界效应 113

4-6-1 连接处的变形连续条件—边缘荷载的确定 113

4-6-2 内力和应力的计算 116

4-7 不连续分析中计算机分析的基本方法 119

4-7-1 引入计算机分析的必要性 119

4-7-2 连接处变形连续条件与解的矩阵形式 122

4-8 各类应力对壳体结构强度的影响 127

4-8-1 应力分类 127

4-8-2 对各类应力的限制 130

4-8-3 结构强度全面校核的计算步骤 133

第五章 厚壁圆筒的应力分析与强度计算 140

5-1 引言 140

5-1-1 关于厚壁圆筒的基本假定 140

5-1-2 厚壁圆筒的应力、变形特点 141

5-2 厚壁圆筒的基本方程 142

5-2-1 应力微分方程 143

5-2-2 拉梅方程 146

5-2-3 轴向应力 146

5-2-4 径向位移与圆筒尺寸的改变 147

5-3 拉梅方程的应用 148

5-3-1 在内外压作用下的应力计算公式 149

5-3-2 在内外压作用下的位移计算公式 151

5-3-3 圆筒半径与长度改变量 152

5-4 拉梅方程的图解分析法 153

5-5 厚壁与薄壁圆筒应力公式的比较 155

5-6 组合厚壁圆筒 157

5-6-1 过盈量与压紧力之间的关系 158

5-6-2 组合圆筒的应力计算与应力分布曲线 160

5-7 绕线式圆筒应力分析 162

5-7-1 缠绕金属线中的应力与压紧力和预拉力问的关系 163

5-7-2 厚壁圆筒中的应力 165

5-8 厚壁圆筒的失效准则与强度设计 165

5-8-1 弹性失效准则及相应的强度设计公式 166

5-8-2 塑性失效准则 全屈服压力 169

5-8-3 爆破失效准则简介 171

5-9 “自紧”式厚壁圆筒简介 172

5-10 数字计算例题 172

5-10-1 单层厚壁圆筒的应力与变形计算 172

5-10-2 组合厚壁圆筒的计算 179

5-10-3 缠绕式厚壁圆筒应力计算 184

5-10-4 基于弹性失效准则的强度计算 187

5-10-5 屈服压力计算 190

第六章 简单轴对称零部件旋转时的应力分析 195

6-1 引言 195

6-2 最简单的旋转应力问题—薄圆环旋转时的应力 195

6-3 旋转圆盘的应力分析 197

6-3-1 一般方程 197

6-3-2 等厚度旋转圆盘的一般解 199

6-4 等厚度旋转圆盘一般解的应用 200

6-4-1 中心无孔的等厚度圆盘 200

6-4-2 中心有孔的旋转圆盘 201

6-4-3 关于结果的讨论 几点重要的结论 204

6-5 等强度旋转圆盘 207

6-6 圆盘边缘有外力作用时的应力分析 209

6-7 厚壁圆筒与实心圆轴旋转时的应力分析 210

6-8 旋转圆盘应力分析的数值近似方法 212

6-8-1 圆环内、外边缘应力之间的关系 212

6-8-2 相邻单元交界面上应力之间的关系 214

6-8-3 应力近似值 215

6-8-4 计算过程 216

6-9 数字计算例题 218

第七章 圆平板的对称弯曲 234

7-1 引言 234

7-1-1 平板的几何特征以及平板的分类 234

7-1-2 荷载与内力 235

7-1-3 建立小挠度薄板理论的基本假定 235

7-2 圆平板对称弯曲微分方程 236

7-2-1 平衡条件 236

7-2-2 几何方程 238

7-2-3 物理方程 240

7-2-4 平衡、几何和物理方程的综合—圆板对称弯曲的小挠度微分方程 240

7-3 承受均布荷载的圆平板的弯曲解 242

7-3-1 周边固支的实心圆平板 244

7-3-2 周边简支的实心圆平板 247

7-3-3 两种支承板的比较 250

7-3-4 剪应力的量级 251

7-4 实心圆板中心受集中荷载时的弯曲解 252

7-4-1 微分方程解的一般形式 252

7-4-2 周边固支时的解 253

7-4-3 周边简支时的解 255

7-5 圆环板在对称荷载作用下的弯曲解 257

7-5-1 内、外周边承受均布力矩的圆环板 257

7-5-2 内周边承受均布力的圆环板 260

7-5-3 叠加法在圆环板中的应用 262

7-5-4 工程中常见圆环板的最大应力和最大挠度计算结果 267

7-6 同心圆荷载作用下圆平板的解 269

7-6-1 周边简支的圆板承受环形荷载时的解 269

7-6-2 周边固支的圆板承受环形荷载时的解 274

7-6-3 任意轴对称均布荷载作用下圆板的解 278

7-6-4 非对称荷载作用下圆板中心的挠度 282

7-7 圆平板与圆柱壳连接时边缘荷载的确定 283

7-7-1 连接处的变形协调条件 283

7-7-2 变形计算 285

7-7-3 边缘荷载的确定 286

7-8 轴对称荷载作用下的圆环 289

7-8-1 圆环的截面尺寸与圆环半径相比很小的情形 289

7-8-2 圆环截面尺寸较大的情形 292

7-8-3 圆环与圆柱壳连接时的边缘荷载 295

7-9 工程中的加固圆平板及其近似计算公式 297

7-9-1 正交栅格加固板 297

7-9-2 圆环肋加固板 299

7-10 压力容器中圆平板零部件的强度设计 301

7-10-1 周边固支的圆平板厚度设计公式 301

7-10-2 周边简支的圆平板厚度设计公式 302

7-10-3 压力容器中圆平板零部件厚度设计公式 303

7-11 应用举例 304

第八章 轴对称热应力分析 322

8-1 引言 322

8-1-1 热应力的基本概念 322

8-1-2 最简单的热应力问题 323

8-1-3 热应力的基本特性 327

8-2 温度对称于中心的薄圆盘 329

8-2-1 热应力公式的一般形式 329

8-2-2 圆盘热应力公式的应用 331

8-3 圆柱或圆筒形零部件在非均匀温度场中热应力的一般表达式 332

8-3-1 厚壁圆筒中热应力及变形特点 333

8-3-2 应力解 333

8-3-3 位移解 335

8-4 在确定的温度分布规律下厚壁圆筒中的热应力计算式 336

8-5 薄壁圆筒中的热应力计算式 341

8-6 实心圆柱体的热应力计算式 345

8-7 实心和空心球体中的热应力 348

8-7-1 热应力的一般方程 348

8-7-2 实心圆球 352

8-7-3 无内热源的空心球体中的热应力 353

8-8 圆平板中的热应力 355

8-8-1 求解圆平板热应力的位移微分方程 356

8-8-2 周边固支时圆板中的热应力计算式 358

8-9 关于热应力的几点讨论 360

8-9-1 热应力引起的边界效应 360

8-9-2 对于热应力的限制 363

8-9-3 关于容器壁厚的限制 363

8-9-4 无需考虑热应力的情形 364

8-10 例题 365

参考文献 374