微分拓扑讲义PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:张筑生编著
- 出 版 社:北京:北京大学出版社
- 出版年份:1996
- ISBN:7301031017
- 页数:265 页
第一章 预备知识 1
1 微分流形 1
2 可微映射 6
关于编号的说明 9
关于某些符号与用语的说明 10
3 切空间与切映射 11
4 代数基本定理的“拓扑”证明 17
附录α 逆函数定理 21
练习A 25
第二章 第二可数性质,仿紧性质与单位分解 27
1 第二可数性质 27
2 局部紧性质 29
3 仿紧性质 31
4 单位分解 32
5 紧流形嵌入Euclid空间 35
练习B 37
第三章 Whitney 嵌入定理 39
1 零测集 39
2 Whitney浸入定理 43
3 常态映射与Whitney嵌入定理 52
练习C 58
第四章 向量丛与管状邻域定理,映射的光滑化与同伦的光滑化 60
1 引例 60
2 向量丛的概念 66
3 子丛,Riemann度量,正交补丛 72
4 管状邻域定理 75
5 映射的光滑化与同伦的光滑化 85
附录β 更一般的管状邻域定理 88
练习D 89
第五章 正则值与横截性 91
1 正则值与Sard定理 91
2 横截性 94
3 横截逼近定理 97
4 关于映射的Cr拓扑与Cr意义下的逼近 103
5 涉及带边流形的定理 106
附录γ Sard定理的证明 115
练习E 120
1 向量场与流 123
第六章 向量场与流,Morse函数 123
2 流形的匀齐性 129
3 Morse函数 132
练习F 135
第七章 一维流形的分类与Brouwer不动点定理 137
1 一维微分流形的分类 137
2 Brouwer不动点定理 143
练习G 146
第八章 模2映射度与Borsuk-Ulam定理 148
1 模2映射度 149
2 模2环绕数 155
3 Borsuk-Ulam定理 159
练习H 163
第九章 定向映射度与Hopf定理 165
1 可定向流形 165
2 定向映射度与定向环绕数 170
3 Hopf定理 177
练习I 185
1 映射度定义的局部化 186
第十章 局部映射度,Leray乘积公式与Jordan-Brouwer分离定理 186
2 Leray乘积公式 190
3 Jordan-Brouwer分离定理 195
4 紧致超曲面的分离性质 199
练习J 203
第十一章 相交数,向量场奇点的指标与Poincaré-Hopf定理 205
1 模2相交数 205
2 定向相交数 207
3 相交数定义的局部化 213
4 向量丛截面的光滑化与横截逼近 215
5 向量场孤立零点的指标 216
6 Poincaré-Hopf定理 220
练习K 225
第十二章 映射度的积分表示与Gauss-Bonnet公式 226
1 映射度的积分表示 226
2 Gauss-Bonnet公式 232
练习L 236
附录δ 外微分形式的积分与一般Stokes定理 237
参考文献 258
术语索引 260
符号索引 264
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《老北大讲义 中国小说史略》鲁迅 2019
- 《中国中古文学史讲义》刘师培著 2019
- 《中医名家学说及医案选讲义 宋·元·明·清》北京中医学院各学家说教研组编 1961
- 《解析数学讲义 第二卷 关于几何的应用》(法)古尔萨著 2019
- 《微分求积升阶谱有限元方法=DIFFERENTIAL QUADRATURE HIERARCHICAL FINITE ELEMENT METHOD》刘波 2019
- 《数学分析习题课讲义 第2版 下册》谢惠民等编 2019
- 《拟共形映射讲义.第2版=LECTURES ON QUASICONFORMAL MAPPINGS》Lars V. Ahlfors 2017
- 《PYTHON极简讲义 一本书入门数据分析与机器学习》张玉宏著 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019