混沌的微扰判据PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1 符号动力系统 1

2 斯梅尔马蹄变换 4

3 横截同宿点理论 7

第2章 梅尔尼科夫方法 12

4 平面哈密顿系统 12

6 同宿轨道的梅尔尼科夫函数 14

6 梅尔尼科夫函数的进一步讨论 21

7 次谐轨道的梅尔尼科夫函数 28

8 次谐轨道的稳定性分析 32

第3章 梅尔尼科夫方法的应用 36

9 软弹簧杜芬系统的研究 36

10 约瑟夫森结的I-V特性曲线 48

11 斯梅尔马蹄变换阀值与次谐阀值之间的关系 58

第4章 梅尔尼科夫方法的发展 68

12 两个自由度哈密顿系统的梅尔尼科夫方法 68

13 三维缓变系统的梅尔尼科夫方法 74

14 映射系统的梅尔尼科夫方法 84

15 平均变分法和梅尔尼科夫方法 93

16 二阶平均和梅尔尼科夫方法 100

第5章 高阶梅尔尼科夫方法 111

17 高阶梅尔尼科夫方法提出的背景 111

18 高阶梅尔尼科夫方法的框架 114

19 Pα1(t)的可解性讨论 123

20 约瑟夫森结的I-V特征曲线的子台阶分析 131

21 耗散和保守非线性振子系统的讨论 136

第6章 什尔尼科夫方法简解 146

22 什尔尼科夫方法 146

23 一个具有鞍焦型同宿轨道的电路系统 149

24 一类具有鞍焦型同宿轨道的振子方程 158

25 具有什尔尼科夫意义下混沌的实验研究 162

附录 雅可比椭圆函数有理式的傅里叶级数 167

参考文献 187