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第一章 引论 1

1.1机械振动 1

1.2振动系统模型 2

1.3激扰与响应 5

1.4振动分类 6

1.5振动问题及其解决方法 6

目录 7

2.2简谐振动 8

2.1引言 8

第二章 自由振动 8

2.3能量法 16

2.4弹簧刚度系数 23

2.5有粘性阻尼的振系的运动 25

2.6衰减振动 30

习题 37

第三章 强迫振动 47

31引言 47

3.2无阻尼振系在正弦型扰力作用下的振动 47

3.3有阻尼振系在正弦型扰力作用下的振动 53

3.4不平衡转子激发的振动 63

3.5用复数方法求解强迫振动问题 66

3.6支座激扰 68

3.7振动的隔离 73

3.8测振仪表 75

3.9在强迫振动中激扰力与阻尼力的功 79

3.10等值粘性阻尼 81

3.11傅里叶级数 85

3.12振系在任意的周期激扰下的强迫振动 94

3.13直线运动与定轴转动的振系的类比 97

3.14转轴的横向振动 99

习题 104

第四章 瞬态振动 112

4.1引言 112

4.2振系对冲量的响应 113

4.3振系对任意激扰力的响应 115

4.4任意的支座激扰 127

4.5响应谱 133

习题 136

5.1引言 148

第五章 二自由度系统的振动 148

5.2自由振动 149

5.3车辆的振动 158

5.4用初始条件表示自由振动 162

5.52自由度振系的强迫振动，动力吸振器 168

5.6离心摆式吸振器 174

习题 176

6.1引言 182

第六章 多自由度系统的振动（一） 182

6.2自由振动举例 183

6.3用柔度法与刚度法列运动方程 186

6.4固有频率与主振型（特征值与特征矢量） 202

6.5主振型（特征矢量）的正交性 209

6.6等固有频率（重特征值）的情形 212

6.7主振型矩阵、标准振型矩阵 216

6.8固有频率随系统物理参数的变化 220

6.9约束对系统固有频率的影响 224

6.10无阻尼强迫振动 227

6.11多自由度系统中的阻尼 233

6.12比例阻尼系统的强迫振动 235

6.13主坐标分析法小结 239

6.14线性阻尼系统的动响应 243

习题 249

第七章 多自由度系统的振动（二） 254

7.1引言 254

7.2瑞利能量法 254

7.3迹法（邓克利法） 263

7.4里茨（Ritz）法 267

7.5矩阵迭代法 274

7.6子空间迭代法 280

7.7半定系统 286

7.8传递矩阵法 296

7.8.1基本概念与方法 297

7.8.2轴的扭转振动 299

7.8.3梁的弯曲振动 307

习题 313

8.1引言 318

8.2拉格朗日方程 318

第八章 拉格朗日方程 318

8.3微振动方程 327

习题 338

第九章 弹性体振动的准确解 341

9.1引言 341

9.2弦的振动 342

9.3杆的纵向振动 347

9.4轴的扭转振动 351

9.5梁的弯曲振动 356

9.6简支梁情形 360

9.7固支梁情形 363

9.8悬臂梁情形 365

9.9振型函数的正交性 370

9.10主振型叠加法 375

习题 382

第十章 弹性体振动的近似解法 385

10.1引言 385

10.2集中质量法 385

10.3广义坐标法 388

10.4假设模态法 390

10.5模态综合法 400

10.6有限元素法 407

习题 421

第十一章 非线性振动 424

11.1引言 424

11.2相平面 425

11.3保守系统 427

11.4奇点的性质 436

11.5极限环，自激振动 446

11.6等倾线法 451

11.7利埃纳法 452

11.8基本摄动法 461

11.9L-P法 466

11.10KBM法（一） 472

11.11KBM法（二） 483

11.12KBM法（三） 491

11.13多尺度法 507

11.14平均法 515

11.15参数共振 525

习题 534

第十二章 随机振动的数学描述 537

12.1引言 537

12.2集合平均，定常过程 538

12.3时间平均，遍历过程 539

12.4概率分布，概率密度 543

12.5矩 548

12.6联合概率分布 550

12.7正态过程 556

12.8自相关函数 559

12.9功率谱（自谱）密度 562

12.10窄带过程与宽带过程 567

12.11互相关函数 570

12.12互功率谱（互谱） 572

习题 575

第十三章 随机振动的激励－响应关系 580

13.1引言 580

13.2脉冲响应法 581

13.3频率响应法 586

13.4随机激励－响应关系（一） 589

13.4.1平均值 590

13.4.2自相关 591

13.4.3自谱 592

13.4.4均方值 592

13.4.5互相关 598

13.4.6互谱 599

13.5随机激励－响应关系（二） 600

13.6随机响应的模态分析法 610

习题 613

14.2谱估计 618

14.1引言 618

第十四章 随机振动的功率谱估计 618

14.3有限分辨率与泄漏 621

14.4估计谱方差 625

附录A复数运算 633

附录B矩阵 638

附录C拉格朗日方程预备知识 655

附录D谐和变换 659

附录E关于线性阻尼系统的去耦条件 665

参考文献 668