叶轮机械跨声速及亚声速流场的计算方法PDF电子书下载

第一章 绝对与相对曲线坐标系中守恒与非守恒粘性气动热力学基本方程组的多种表达形式 1

1.1 高阶张量的梯度、旋度和散度表达式 1

1.2 绝对曲线坐标系中N-S方程组的表达 2

1.3 两类坐标系间的转换 5

1.4 相对曲线坐标系中N-S方程组 7

1.5 相对曲线坐标系中基于双方程模型的湍流N-S方程组 10

1.6 关于标量函数法和矢量函数法 12

1.6.1 标量函数法 12

1.6.2 矢量函数法 13

1.7 两种典型的弱守恒流函数方程 14

1.7.1 第一种弱守恒流函数主方程 14

1.7.2 第二种弱守恒流函数主方程 15

1.8 回转面叶栅粘性方程组与平面叶栅欧拉方程 15

1.8.1 三种形式的粘性S1流面气动方程 15

1.8.2 平面叶栅欧拉方程 16

1.9 对一个气动方程组的讨论 16

第二章 三维相对曲线坐标系中特征矢量矩阵及其逆矩阵 18

2.1 相对曲线坐标系中N-S方程组的一种展开形式 18

2.2 通量雅科比矩阵的统一表达式 19

2.3 特征值、特征矢量矩阵及其逆矩阵 20

2.4 关于粘性与传热项的归纳处理 22

第三章 跨声速二维流动中的流函数激波捕捉法 24

3.1 流函数主方程及方程判型 24

3.2 密度函数及“密度双值”问题 25

3.3 一个新的密度方程 26

3.4 人工可压缩性及耗散和弥散问题 26

3.4.1 关于物理耗散、弥散及数值耗散、弥散问题 27

3.4.2 人工密度 27

3.5 守恒型差分算子及不等间距差分离散 29

3.6 密度方程的求解及积分起始线的选定 31

3.7 强隐式求解过程(SIP) 31

3.8 用预测-校正算法求解密度方程 33

3.9 对称型辅助矩阵及改进的强隐式格式 34

3.9.1 构造对称型的［B］矩阵 34

3.9.2 构造对称的辅助矩阵［B］ 35

3.9.3 数值求解过程 35

3.10 关于迭代的收敛性问题 35

3.10.1 原始SIP过程中一些系数的数学性质 35

3.10.2 改进的SIP中一些系数的数学性质 36

3.10.3 关于［B+B］阵的对称正定性 37

3.10.4 改进SIP过程及收敛条件 38

3.11 确定最佳松弛因子 39

3.12 典型算例及与实验的比较 39

第四章 跨声速二维流动中的激波拟合分区计算法 42

4.1 双曲型方程组的特征方程和特征面法矢量 42

4.2 曲线坐标系下定常三维无粘流基本方程组特征分析 42

4.3 曲线坐标系下非定常二维无粘流基本方程组特征分析 43

4.4 旋转流面上超声速流基本方程组特征分析 44

4.5 用特征线法计算叶栅流通道激波前的超声速区 46

4.5.1 影响域、依赖域及特征线理论的初值定理 46

4.5.2 关于栅前脱体曲线激波的自动伸展 47

4.5.3 内点或边界点的单元分析 48

4.5.4 栅前周期性条件的实现 49

4.5.5 考查几种因素对超声速区计算的影响 50

4.6 通道激波后跨声速区或亚声速区流场的计算 51

4.6.1 计算网格与边界条件 51

4.6.2 槽道波的调整和兰金-雨贡纽(Rankine-Hugoniot)条件 52

4.6.3 “斜网格”下出口区周期性边界条件的处理 54

4.6.4 考查几种因素对槽道波后流场的影响 55

4.6.5 关于分区计算的应用 59

4.6.6 一个重要的启发 60

第五章 跨声速二维流动中的主流与边界层迭代算法 61

5.1 法伏尔平均下的湍流方程组及模化问题 61

5.2 关于二维和三维边界层方程 63

5.3 边界层的参考焓方法以及叶栅总压损失的估算 64

5.4 用改进的格林-伊斯持方法计算有旋转效应和流片厚度变化的边界层问题 66

5.4.1 基本方程 67

5.4.2 层流边界层的计算 68

5.4.3 湍流边界和尾迹的计算 69

5.4.4 考查旋转效应和流片厚度变化对边界层的影响 69

5.5 数值分析跨声速无粘主流与边界层迭代 71

5.5.1 无粘流计算--跨声速流函数法 71

5.5.2 边界层计算--改进的滞后卷吸法 72

5.5.3 主流和边界层的相互作用 72

5.5.4 松弛因子？在迭代计算中的作用 72

5.5.5 使用逆模式迭代的数值分析 72

5.5.6 含半逆模式的迭代过程 73

5.6 典型算例及与实验数据的比较 73

第六章 求解二维跨声速流欧拉方程的二阶高分辨率格式 75

6.1 关于曲线坐标系中构造哈顿的TVD格式问题 75

6.1.1 关于守恒型方程、守恒型差分格式、格式的单调性及线性与非线性格式问题 75

6.1.2 修正通量的五点二阶TVD格式 76

6.1.3 曲线坐标系中隐式TVD格式 76

6.1.4 关于非齐次双曲型守恒律方程组的问题 78

6.2 高分辨率的矢通量分裂--TVD杂交新格式 79

6.2.1 矢通量分裂和迎风差分 79

6.2.2 杂交新格式 80

6.2.3 边界条件 82

6.2.4 典型算例 82

6.3 隐式LU-TVD杂交新格式 83

6.3.1 隐式LU格式 84

6.3.2 LU-TVD杂交新格式 84

6.3.3 曲型算例 85

第七章 求解二维跨声速流的多层网格法 87

7.1 求解跨声速流函数方程的FAS型多层网格法 87

7.1.1 算？与？的具体表达式 89

7.1.2 多层网格法中计算量的计算 90

7.1.3 四个典型算例 90

7.2 求解欧拉方程组的FAS型多层网格法 91

第八章 非结构网格的生成及其在叶栅流场计算中的应用 93

8.1 一种非结构网格的生成方法 93

8.1.1 二维非结构网格的生成原理 93

8.1.2 初始网格的生成 94

8.1.3 网格单元的分类 94

8.1.4 新增加点位置的确定 94

8.1.5 网格尺度分布函数的确定 95

8.1.6 网格贴体性能的改进 95

8.1.7 新增加点后三角形破坏域的搜索 96

8.1.8 粘性O型网格的生成与剖分 96

8.2 二维空间中非结构网格生成的典型算例 96

8.3 三维空间中四面体非结构网格生成的方法 98

8.3.1 基本方法简介 98

8.3.2 典型的三维算例 98

8.4 一种快速生成五面体非结构网格的方法 101

8.4.1 拟S1面上非结构网格的生成技术 101

8.4.2 搜索破坏域的堆栈方法 102

8.4.3 拟S1面上网格的分区处理 103

8.4.4 关于网格点的空间映射 104

8.4.5 典型算例 104

8.5 绝对坐标系下非结构网格的N-S方程计算 108

8.5.1 绝对坐标系下的控制方程组 108

8.5.2 离散方程的建立 109

8.5.3 无粘通量的计算 109

8.5.4 粘性通量的计算 110

8.5.5 离散方程求解 111

8.5.6 自适应技术 112

8.5.7 典型算例 113

8.6 非结构网格下恢复函数的构造和一类三阶加权高分辨率格式 120

8.6.1 考虑恢复函数后非结构网格流场计算的主要步骤 120

8.6.2 二次恢复多项式的一种构造方法及一类三阶加权高分辨率格式 121

第九章 三维空间中构造高分辨率和高精度格式的初步研究和应用 124

9.1 处理光滑流场的一种构造高阶格式的方法 124

9.2 处理流场间断面的限制器方法 126

9.3 一种实用的三阶精度高分辨率迎风型杂交格式 127

9.3.1 湍流N-S方程组 127

9.3.2 有限体积离散及迎风杂交格式 128

9.3.3 粘性项处理及四阶紧致差分 129

6.3.4 湍流模型及粘性网格设计 130

9.3.5 边界条件的提法及数值处理 130

9.3.6 典型算例 130

9.4 结构网格下恢复函数的三点迎风紧致格式 132

9.4.1 一维单个方程 133

9.4.2 三维欧拉方程组 135

9.4.3 典型算例 138

第十章 绝对坐标系下三维涡轮流场欧拉与N-S方程的计算 142

10.1 三维欧拉方程的计算 142

10.1.1 基本方程及主要符号约定 142

10.1.2 通量线化及有限体积离散 143

10.1.3 LU型新的杂交格式 143

10.1.4 数值通量的计算 144

10.2 三维湍流N-S方程组的计算 144

10.2.1 三维层流守恒型N-S方程组 144

10.2.2 工程计算湍流流场的主要方法 145

10.2.3 有限体积离散技术及粘性项的处理技巧 146

10.2.4 三维LU-TVD杂交新格式 147

10.2.5 曲型算例及讨论 148

10.3 跨声速涡轮内复杂三维流场的数值模拟及多重网格方法 153

10.3.1 三维计算中的多重网格方法 153

10.3.2 有实验结果的曲型算例与涡系分析 155

第十一章 相对坐标系下不考虑叶片顶隙流动的三维欧拉与N-S方程组的计算 183

11.1 相对坐标系中三维跨声速欧拉流的一个高分辨率显格式 183

11.1.1 含源项欧拉方程 183

11.1.2 三维问题中的哈顿的修正数值通量计算 184

11.1.3 非齐次项的处理和新的限制函数 185

11.1.4 主方程离散与推进求解 185

11.1.5 典型算例与讨论 185

11.2 相对坐标系下结构网格的三维N-S方程计算 186

11.2.1 相对坐标系下守恒型N-S方程组的三种积分形式及有限体积离散 186

11.2.2 通量的局部线化 188

11.2.3 新的通量分裂措施 188

11.2.4 隐式差分格式及右端项的三种处理方案 189

11.2.5 跨声速压气机转子算例 189

11.3 相对坐标系下非结构网格的三维N-S方程计算 190

11.3.1 相对坐标系下叶轮机械N-S方程组与定解条件 190

11.3.2 适合于跨声速涡轮叶片的湍流模式 193

11.3.3 相对坐标系下主方程组的离散与求解 196

11.3.4 涡轮静子流场的三维粘性计算 203

11.3.5 涡轮转子流场的三维粘性计算 205

11.3.6 涡轮级内多排叶片粘性流场的计算 208

第十二章 考虑动叶片顶隙流动的跨声速压气机流场三维N-S方程计算 216

12.1 网格的生成 216

12.1.1 不考虑顶隙时三维压气机或涡流场的网格生成 216

12.1.2 考虑顶隙时三维网络的生成方法 218

12.2 控制方程组的无量纲化及湍流模式 219

12.3 定解条件 223

12.4 考虑顶隙流动的单级跨声速压气机转子流场计算及与实验比较 224

12.4.1 叶片顶部附近流动分析 227

12.4.2 壁面流型分析 234

12.4.3 叶道内流动分析 235

12.4.4 流动损失分析 247

参考文献 250