微分动力系统的定性理论PDF电子书下载

第一章 紧致微分流形上常微分方程系统的某类诸态备经性质 1

1. 某些在标架丛上的单参数变换群 2

2. 共变微商，函数ωk(a) 8

3. 函数logξak(t) 13

4. 格数k？(F) 17

5. 关于格数的判定方式 31

6. 某类函数的比较 41

7. 格数退化的3维常微系统 52

8. 方阵(Ro(t)及发散量divS 57

参考文献 65

第二章 典范方程组 66

1. 典范方程组的回顾 68

2. 另一类典范方程组 80

3. 常微方程族？ 115

4. 一个应用 138

参考文献 157

第三章 阻碍集与强匀断条件 158

1. 引言 158

2. 阻碍集ob(s) 160

3. 结果的叙述 161

4. 槽点集合 166

参考文献 168

第四章 阻碍集(I) 169

1. 槽点集合 171

2. 阻碍集ob(s)) 185

3. 奇点 192

4. 正常集的线性理论 198

5. 正常集的线性理论(续) 219

参考文献 235

第五章 关于稳定性推测 236

1. 引言和主要结果的叙述 236

2. 常微系统族？(M？) 237

3. 可缩周期轨道 239

4. S∈？(M3)情形 244

5. “筛滤”引理和定理4.1的证明 252

6. 定理1.1和1.2的证明 260

参考文献 264

第六章 阻碍集(II) 266

1. 引言 266

2. 阻碍集与极小歧变集 269

3. 简单极小歧变集 272

4. 集合M(？，？；P)与S？的扭拆集R(ξ，P)UL(ξ，P) 282

5. S∈？的非简单极小歧变集与定理1.1及1.2的证明 298

6. 关于集合(R(ξ，P)及L(ξ，P) 317

参考文献 323

第七章 典范微分方程组和阻碍集及对于结构稳定性问题的应用 324

1. 常微系统的整体线性化与线性表达式 324

2. 典范方程组 327

3. 低一维的约化 329

4. 应用例子 334

5. 常微系统族？ 338

6. 阻碍集 339

7. 简单与非简单极小歧变集 343

8. Ω稳定性和结构稳定性 346

参考文献 349

第八章 关于结构稳定的特征性质 352

1. 引言 352

2. 预备。阻碍集与极小歧变集 352

3. 关键步骤 354

4. 应用 356

参考文献 357

附录 359

参考文献 369

编后记 371