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绪论 1

第1章 中学数学教师 9

1.1 教师的知识结构 9

1.1.1 第一种分类法 10

1.1.2 第二种分类法 11

1.2 教师的能力结构 20

1.2.1 科研能力 20

1.2.2 交流能力 22

1.2.3 掌握和运用现代信息技术的能力 23

1.2.4 学习能力 24

1.2.5 组织和管理课堂活动的能力 24

1.2.6 综合各学科知识的能力 25

1.2.7 反思能力 25

1.3 教师的教学风格 28

1.3.1 教学风格的类型 28

1.3.2 影响教学风格的凶素 29

1.3.3 教师的行为举止 31

1.4 数学教师的技能 34

1.4.1 数学教师技能分类 36

1.4.2 技能与素质、创新及知识的关系 44

1.4.3 技能的训练 45

1.5 新课程对教师素质提出的要求 46

1.6 国外对教师素质的要求 47

附录 师范院校学生对教师的认识和理解 48

第2章 数学教育的一些理论基础 52

2.1 数学教学研究的历史 52

2.1.1 教学的含义词源分析 52

2.1.2 数学教育研究的历史发展 54

2.1.3 教学研究案例 54

2.1.4 数学教学研究中的一些观点 55

2.2 学习理论的主要流派 56

2.2.1 行为取向的教学理论 57

2.2.2 早期认知学习理论 62

2.2.3 现代认知理论（建构主义理论） 65

2.2.4 人格取向的教学理论 70

2.3 建构主义与数学教育 72

2.3.1 由极端建构主义到社会建构主义的发展 72

2.3.2 建构主义与数学教学 75

2.4 学习理论对数学教学的影响 76

2.4.1 学习动机的激发 77

2.4.2 习得性无助感的消除 78

2.4.3 发挥元认知对数学学习的作用 78

2.4.4 促进有意义学习的形成 81

2.4.5 促进知识的主动建构 81

第3章 数学教学基本原则 83

3.1 理论与实际相结合的原则 84

3.1.1 大力提高中学数学教学的理论水平 84

3.1.2 加强中学数学与实际的联系 86

3.2 加强基础与鼓励创新相结合的原则 88

3.2.1 利用记忆的规律，巩固基础知识 89

3.2.2 理解巩固与发展思维 90

3.2.3 巩固基础知识与发展创新能力相结合原则的贯彻 92

3.3 适度形式化与情感培养相结合原则 96

3.3.1 学习数学化 97

3.3.2 适度形式化 97

3.3.3 注意数学情感的培养 99

3.4 问题驱动原则 100

3.4.1 数学问题的设计原则 101

3.4.2 激发学生提出问题 104

3.5 渗透数学思想方法原则 107

3.5.1 数学思想方法 108

3.5.2 思想方法教学的心理学意义 110

3.5.3 渗透数学思想方法原则的贯彻 111

3.5.4 数学思想方法的教学模式及具体实施的建议 112

第4章 中学数学课程目标 115

4.1 我国数学学科课程目标的依据 115

4.2 我国数学教育目标的发展 120

4.2.1 新中国成立以来我国教育目标的发展过程 120

4.2.2 对我国数学教学目标变革的思考 121

4.3 我国教育目标的研究 122

4.3.1 数学的基础知识与基本技能 122

4.3.2 培养数学能力 124

4.3.3 个 性品质的培养与辩证唯物主义基本观点的教育 130

4.4 微观数学教学目标的确定依据 132

4.4.1 课程标准的特点 132

4.4.2 数学学习的目的 133

4.5 国际数学教育目标的比较与思考 134

4.5.1 不同国家数学教育目标观 134

4.5.2 比较与思考 138

第5章 中学数学教学方法 140

5.1 中学数学教学方法概述 140

5.2 传统的教学方法 142

5.2.1 讲授法 142

5.2.2 阅读法 143

5.2.3 问答法（谈话法） 144

5.2.4 讨论法 146

5.3 中学数学教学方法的改革 146

5.3.1 开放题教学与开放性教学 148

5.3.2 案例教学法 153

5.3.3 问题解决教学 156

5.3.4 MM教育方式 157

5.3.5 课题探究式教学 158

5.4 当前数学教学模式的发展趋势 160

5.4.1 教学模式王甲论基础的进一步加强 160

5.4.2 更突出学生蔓在教学中的主体地位 161

5.4.3 现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口 161

5.4.4 教学模式将由单一化趋向多样化、综合化 162

5.4.5 体现素质教育、创新能力培养的总目标 162

5.5 新课程强调的几种学习方式 162

5.5.1 自主学习 163

5.5.2 研究性学习 164

5.5.3 合作学习 166

5.5.4 三种学习方式的关系 166

第6章 中学数学内容 168

6.1 数学科学与中学数学的联系与区别 168

6.1.1 数学科学与中学数学的联系 169

6.1.2 数学科学与中学数学的区别 170

6.2 中学数学内容的选择标准 171

6.3 中学数学课程编制的原则 173

6.3.1 整体化原则 173

6.3.2 系统性原则 173

6.3.3 统一化与区别化相结合的原则 174

6.3.4 推陈出新的原则 175

6.3.5 面向全体学生的原则 175

6.3.6 应用、发展性原则 176

6.4 中学数学课程内容 176

6.4.1 义务教育阶段 176

6.4.2 义务教育阶段的数学课程内容的变化 178

6.4.3 高中数学课程内容 181

6.4.4 普通高中数学课程内容的变化 184

6.4.5 普通高中课程内容的结构特点 185

第7章 中学数学基本内容的教学 187

7.1 数学概念的学与教 187

7.1.1 数学概念概述 187

7.1.2 概念的学习 190

7.1.3 案例及分析 192

7.1.4 概念的同化与顺应 197

7.1.5 影响概念学习的因素 199

7.1.6 数学概念的教学步骤 202

7.1.7 建模思想对数学概念教学的意义 204

7.1.8 概念教学策略 206

7.2 数学命题的教学 210

7.2.1 命题的含义 210

7.2.2 数学命题学习 212

7.2.3 数学命题的教学步骤 214

7.2.4 数学命题的教学设计 216

7.3 数学证明的教学 217

7.3.1 数学证明的教育价值 217

7.3.2 中学生对证明的认识 219

7.3.3 影响数学证明的学习因素 221

7.3.4 数学证明的教学 223

7.4 数学问题解决及其教学 224

7.4.1 波利亚对问题解决的研究 224

7.4.2 问题与问题解决 228

7.4.3 问题解决教学的理论模式 229

7.4.4 问题解决教学的准则 232

第8章 数学能力和数学技能的培养 233

8.1 逻辑思维能力 233

8.1.1 思维与数学思维 233

8.1.2 数学思维及发展 235

8.1.3 数学思维方法 236

8.1.4 数学思维能力主要包括四个方面的内容 240

8.1.5 数学思维品质及培养 240

8.2 运算能力和想象能力的培养 243

8.2.1 运算能力 243

8.2.2 估算能力的培养 246

8.2.3 想象能力 247

8.3 数学推理能力的培养 248

8.3.1 数学推理的功能 249

8.3.2 数学推理能力的培养 250

8.4 数学技能的培养 251

8.4.1 关于基本技能的训练 252

8.4.2 技能的教学 254

8.4.3 技能教学的策略 256

第9章 中学数学教学工作 258

9.1 教学设计 258

9.1.1 研究教学目标 258

9.1.2 分析教材 261

9.1.3 从实际出发 267

9.1.4 突出双基 271

9.1.5 书写教案 275

9.2 课堂教学 275

9.2.1 突出教学的重点内容 275

9.2.2 教学情境的创设 276

9.2.3 教科书的使用 285

9.2.4 组织教学 286

9.3 活动课程和课外活动 287

9.3.1 数学建模 287

9.3.2 探究性课题 289

9.4 作业 291

9.4.1 在新的教学环境下教师所应具备的作业观 291

9.4.2 作业的设计 291

9.5 学生数学成绩考核与评定 292

9.6 说课 293

9.6.1 说课的概述 293

9.6.2 对说课内涵的解读 294

9.6.3 说课的价值 295

9.6.4 说课的价值实现 298

9.6.5 数学说课的内容 300

9.6.6 说课的评价方面 302

9.6.7 说课与备课、上课的关系 304

9.6.8 说课所应遵循的原则 306

附录 说课、上课、听课案例 307

第10章 数学教育评价 327

10.1 对教师课堂教学的评价 327

10.1.1 定性评价 327

10.1.2 对教师教学的评价的原则 328

10.1.3 评课提纲 331

10.2 对学 生学习状况的评价 338

10.2.1 对学习的评价 338

10.2.2 定量评价 339

第11章 数学与文化 345

11.1 数学与文化概述 345

11.1.1 关于数学文化的几个问题的思考 345

11.1.2 数学的特点 355

11.2 数学理性精神的诞生 357

11.2.1 数学理性精神的诞生 357

11.2.2 欧几里得《几何原本》 361

11.3 中国文化，中的数学 362

11.3.1 《九章算术》 362

11.3.2 其他数学成就简介 366

11.4 比较与思考 366

11.4.1 《九章算术》与《几何原本》比较 366

11.4.2 “公理化”及“算法化”的比较 367

11.4.3 文化特点引出对数学的不同理解 369

11.4.4 对数学理解的比较 370

11.5 文化视角下的数学研究 372

11.5.1 还数学于本来面目 372

11.5.2 认识传统和价值观对数学发展的影响 373

11.5.3 发现数学研究的特点 374

11.5.4 比较数学与文学的共性 376

11.6 数学教育传统的形成 377

11.6.1 文化传统对数学教育的影响 377

11.6.2 教师的观念对数学教育的影响 378

11.7 作为课程的数学文化 380

11.7.1 将数学文化纳入课程 380

11.7.2 如何在中小学数学教学中进行数学文化教育 382

11.8 数学史在数学教学中的运用 384

11.8.1 数学史对学生学习的意义 387

11.8.2 将数学史融入数学教育的途径 397

11.8.3 数学史材料的运用 401

第12章 数学基础课程改革 404

12.1 改革的理论依据 404

12.1.1 素质教育目标更明确 404

12.1.2 基本理念的变化 405

12.1.3 几种数学教育的基本理论 409

12.2 数学教育改革的发展经历 410

12.2.1 国内数学教学改革的概況 410

12.2.2 世界范围的几项数学教学改革介绍 413

12.3 中美数学教学的一些比较 421

12.4 我国数学教育评价中存在的问题 425

12.4.1 对教师的教学评价 425

12.4.2 对学生的学习评价 426

12.5 我国数学教学的成功与不足 427

12.5.1 注重“数学基础知识和基本技能”的教学 427

12.5.2 TIMSS显示的结果 429

12.5.3 对学生的问题意识培养不够 431

12.6 本次课程改革的特点 431

12.6.1 课程目标 432

12.6.2 课程结构 434

12.6.3 教学设计与教学行为的特点 437

12.7 普通高中数学课程改革方案 441

12.7.1 基本理念 441

12.7.2 课程改革的目标 443

12.8 基础教育还应思考的问题 444

12.8.1 当前数学教育改革应关注的问题 444

12.8.2 目前课程改革过程中存在的主要问题 447

12.8.3 几点建议 447

参考文献 449