拓扑学入门PDF电子书下载

第一章 浅谈拓扑学 1

一、什么是拓扑学 1

二、拓扑等价性（拓扑同胚） 6

三、某些非通常的拓扑空间 7

四、多毛球定理 13

第二章 关于解决数学问题的思维方法 16

一、举例谈拓扑学入门 16

二、欧拉公式 18

三、非平直的图式 22

四、欧拉公式的其它应用 24

第三章 拓扑不变性 28

一、什么是拓扑性质 28

二、广义的欧拉公式 29

三、曲面的构造法 31

四、标准曲面的欧拉示性数 32

五、曲面的分类 33

六、曲面上地图的涂色问题 39

第四章 代数拓扑 40

一、孔、路线和圈 40

二、同伦 43

三、圆周的基本群 45

四、投影平面 48

第五章 到超空间去 50

一、关于第四个变量 50

二、流形（复合形） 53

三、四维图形 54

四、截面的范围 56

五、二十四维空间的宇航员 58

六、欧拉公式的进一步推广 60

七、一些其它的代数拓扑 62

补充知识 64

第六章 集合论浅说 64

一、什么是集合 64

二、空集 68

三、子集 69

四、余集也叫补集 76

五、几何的集合论解释 79

第七章 线性代数简介 83

一、什么是线性代数 83

二、抽象代数在几何中的应用 97

三、数的奥妙 102

后记 109