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第八章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的极限与连续 1

第二节 多元函数的偏导数 12

第三节 多元函数的全微分 19

第四节 多元复合函数的求导法则 24

第五节 隐函数的微分法 32

第六节 多元函数微分学的应用 40

第七节 方向导数与梯度 52

第八节 二元函数的泰勒公式 60

第九节 多元函数的极值与最优化问题 64

第八章总习题 75

第九章 重积分 78

第一节 重积分的概念与性质 78

第二节 二重积分的计算 84

第三节 三重积分的计算 102

第四节 重积分的应用 111

第九章总习题 124

第十章 曲线积分与曲面积分 126

第一节 第一类曲线积分 126

第二节 第二类曲线积分 135

第三节 格林公式 147

第四节 第一类曲面积分 161

第五节 第二类曲面积分 171

第六节 高斯公式 通量与散度 182

第七节 斯托克斯公式 环量与旋度 190

第十章总习题 199

第十一章 无穷级数 203

第一节 常数项级数的基本概念和性质 203

第二节 正项级数及其审敛法 209

第三节 任意项级数的审敛法 218

第四节 幂级数 225

第五节 函数展开成幂级数 234

第六节 傅里叶级数 243

第七节 一般周期函数的傅里叶级数 251

第八节 级数的应用 257

第十一章总习题 264

第十二章 微分方程 267

第一节 微分方程的基本概念 267

第二节 可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程 270

第三节 可利用变量代换法求解的一阶微分方程 280

第四节 全微分方程 287

第五节 可降阶的高阶微分方程 291

第六节 线性微分方程解的结构 299

第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 304

第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程 311

第九节 微分方程应用模型举例 317

第十二章总习题 328

下册部分习题答案与提示 330