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数理化

  • 电子书积分:14 积分如何计算积分?
  • 作 者:刘后邘,刘厚炆编著
  • 出 版 社:长沙:湖南科学技术出版社
  • 出版年份:2008
  • ISBN:9787535754134
  • 页数:448 页
图书介绍:本书按同济六版《高等数学》8~12章顺序编写,包括“要点概述”、“疑难解析”、“习题选解”、“练习题选”、“典型范例”等五个层次,给出了同济六版《高等数学》8~12章习题题解,历届全国考研试题及解答,重点大学期考考题及解答等。
《高等数学指导 理工类 下》目录

第八章 空间解析几何与向量代数 1

一、要点概述 1

Ⅰ 问题的提出 1

Ⅱ 研究空间解析几何的方法 1

Ⅲ 从平面解析几何直接推广出的三个公式 1

Ⅳ 向量代数 2

Ⅴ 平面方程 5

Ⅵ 空间直线方程 6

Ⅶ 空间曲面、曲线方程 8

Ⅷ 常见曲面介绍 9

二、疑难解析 10

三、习题选解(同济六版) 12

习题8-1 向量及其线性运算 12

习题8-2 数量积 向量积 混合积 15

习题8-3 曲面及其方程 17

习题8-4 空间曲线及其方程 20

习题8-5 平面及其方程 23

习题8-6 空间直线及其方程 26

总习题八 30

四、练习题选(附答案) 38

Ⅰ 练习题选 38

Ⅱ 答案 41

五、典型范例(包括考研试题) 49

第九章 多元函数微分法及其应用 60

一、要点概述 60

Ⅰ 问题的提出 60

Ⅱ 平面上点集的概念 60

Ⅲ 二元函数和二重极限 61

Ⅳ 偏导数 63

Ⅴ 全微分 64

Ⅵ 微分法的几何应用 65

Ⅶ 方向导数与梯度 65

Ⅷ 多元函数极值问题 66

二、疑难解析 68

三、习题选解(同济六版) 81

习题9-1 多元函数的基本概念 81

习题9-2 偏导数 83

习题9-3 全微分 85

习题9-4 多元复合函数的求导法则 88

习题9-5 隐函数的求导公式 91

习题9-6 多元函数微分学的几何应用 96

习题9-7 方向导数与梯度 101

习题9-8 多元函数的极值及其求法 104

总习题九 109

四、练习题选(附答案) 115

Ⅰ 练习题选 115

Ⅱ 答案 118

五、典型范例(包括考研试题) 128

第十章 重积分 147

一、要点概述 147

Ⅰ 问题的提出 147

Ⅱ 二重积分 147

Ⅲ 三重积分 151

二、疑难解析 157

三、习题选解(同济六版) 167

习题10-1 二重积分的概念与性质 167

习题10-2 二重积分的计算法 170

习题10-3 三重积分 182

习题10-4 重积分的应用 188

总习题十 198

四、练习题选(附答案) 208

Ⅰ 练习题选 208

Ⅱ 答案 210

五、典型范例(包括考研试题) 226

第十一章 曲线积分与曲面积分 248

一、要点概述 248

Ⅰ 问题的提出 248

Ⅱ 第一型曲线积分(对弧长的曲线积分) 248

Ⅲ 第二型曲线积分(对坐标的曲线积分) 249

Ⅳ 第一型曲面积分(对面积的曲面积分) 251

Ⅴ 第二型曲面积分(对坐标的曲面积分) 252

Ⅵ 场论小结 255

二、疑难解析 259

三、习题选解(同济六版) 282

习题11-1 对弧长的曲线积分 282

习题11-2 对坐标的曲线积分 284

习题11-3 格林公式及其应用 286

习题11-4 对面积的曲面积分 291

习题11-5 对坐标的曲面积分 294

习题11-6 高斯公式 通量与散度 297

习题11-7 斯托克斯公式 环流量与旋度 299

总习题十一 302

四、练习题选(附答案) 311

Ⅰ 练习题选 311

Ⅱ 答案 313

五、典型范例(包括考研试题) 325

第十二章 无穷级数 347

一、要点概述 347

Ⅰ 问题的提出 347

Ⅱ 常数项级数收敛、发散判别法 347

Ⅲ 幂级数的收敛半径与收敛区间(收敛域) 349

Ⅳ 求幂级数?的和函数s(x) 351

Ⅴ 将函数f(x)展成幂级数(Ⅳ、Ⅴ互为逆问题) 355

Ⅵ 将函数f(x)展成傅里叶级数 356

Ⅶ 求数项级数之和(小结) 360

二、疑难解析 362

三、习题选解(同济六版) 372

习题12-1 常数项级数的概念和性质 372

习题12-2 常数项级数的审敛法 373

习题12-3 幂级数 376

习题12-4 函数展开成幂级数 379

习题12-7 傅里叶级数 381

习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数 385

总习题十二 388

四、练习题选(附答案) 398

Ⅰ 练习题选 398

Ⅱ 答案 401

五、典型范例(包括考研试题) 417

附录 436

Ⅰ 2008年全国硕士研究生入学统一考试理工数学一试题(高等数学部分) 436

Ⅱ 2008年理工数学一试题解答(高等数学部分) 437

Ⅲ 2008年全国硕士研究生入学统一考试理工数学二试题(高等数学部分) 442

Ⅳ 2008年理工数学二试题解答(高等数学部分) 444

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