有序集中序列的极限ZORN引理 集合的基数PDF电子书下载

第一节 集合及其运算 1

一 集合 1

二 属于 包含 2

三 集合的运算 3

四 有序组 4

五 Cartesian积 5

第二节 关系 映射 9

一 关系 9

二 映射 10

三 集合族 14

四 等价关系 18

五 顺序关系 21

六 保序同构 29

第三节 有序集中序列的极限 36

一 上确界 下确界 36

二 序列 40

三 有序集中序列的极限 43

四 集列的极限 48

第四节 Zorn引理 57

一 Zorn引理及其等价形式 57

二 Zermelo选择公理？Cantor良序公理 57

三 Cantor良序公理？Zorn引理 65

四 Zorn引理？Zermelo选择公理 70

第五节 集合的基数 72

一 对等 72

二 有限集与无穷集 81

三 可数集 83

四 至多可数集与不可数集 84

五 连续集 91

六 集合的基数 108