全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学（理工类）PDF电子书下载

第一部分　高等数学第一章　函数、极限与连续 3

1 函数 3

考核知识要点讲解 3

一、基本概念 3

二、函数的基本特性 8

2　极限 12

考核知识要点讲解 12

一、基本概念 12

二、重要定理与性质 14

3　函数的连续性 25

考核知识要点讲解 25

一、基本概念 25

二、重要定理与性质 27

历年真题解析 28

题型训练 44

题型训练参考答案 45

第二章　导数与微分 48

1　导数与微分及其实际意义 48

考核知识要点讲解 48

一、基本概念 48

二、基本公式与求导法则 51

2　导数的计算与高阶导数 52

考核知识要点讲解 52

一、基本概念 52

二、基本求导法则 52

3　微分中值定理与导数的应用 53

考核知识要点讲解 53

一、基本概念 53

二、重要定理与方法 54

历年真题解析 63

题型训练 76

题型训练参考答案 78

第三章　不定积分 87

1　不定积分的概念和性质 87

考核知识要点讲解 87

一、基本概念 87

二、重要定理与性质 88

2　基本积分法及各类函数的积分方法 89

考核知识要点讲解 89

一、基本积分法 89

二、常见的几种凑微分的积分法 91

历年真题解析 91

题型训练 96

题型训练参考答案 98

第四章　定积分的计算及其应用 103

1　定积分的计算 103

考核知识要点讲解 103

一、基本概念 103

二、重要定理与性质 104

2　定积分的应用 109

考核知识要点讲解 109

一、基本概念 109

二、定积分应用的计算公式 109

历年真题解析 115

题型训练 138

题型训练参考答案 140

第五章 向量代数和空间解析几何 145

1 向量代数 145

考核知识要点讲解 145

一、基本概念 145

二、向量的运算及其坐标表示式 145

2　空间解析几何 148

考核知识要点讲解 148

一、基本概念 148

二、平面、直线与曲面 148

历年真题解析 155

题型训练 157

题型训练参考答案 157

第六章　多元函数的微分与应用 159

1　多元函数及其极限与连续性 159

考核知识要点讲解 159

一、基本概念 159

二、重要定理和性质 160

2　偏导数与全微分 161

考核知识要点讲解 161

一、基本概念 161

二、重要定理与公式 163

3　偏导数的应用 168

考核知识要点讲解 168

一、基本概念 168

二、重要定理及公式 169

历年真题解析 174

题型训练 183

题型训练参考答案 184

第七章　多元函数积分学 193

1　重积分 193

考核知识要点讲解 193

一、基本概念 193

二、重要性质与公式 194

三、重积分的应用与其他结论 197

2　曲线积分、曲面积分及场论初步 203

考核知识要点讲解 203

一、基本概念 203

二、重要定理与公式 212

历年真题解析 221

题型训练 230

题型训练参考答案 233

第八章　无穷级数 244

1　常数项级数 244

考核知识要点讲解 244

一、基本概念 244

二、重要性质与判别法 246

2　幂级数 251

考核知识要点讲解 251

一、基本概念 251

二、重要定理与性质 253

3　傅里叶级数 258

考核知识要点讲解 258

一、基本概念 258

二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式 259

历年真题解析 261

题型训练 274

题型训练参考答案 276

第九章　常微分方程 284

1　一阶微分方程 284

考核知识要点讲解 284

一、基本概念 284

二、一阶微分方程的分类及其解法 285

2　可降阶的高阶微分方程 291

考核知识要点讲解 291

一、基本概念 291

二、可降阶的高阶微分方程及解法 291

3　高阶线性微分方程 294

考核知识要点讲解 294

一、基本概念 294

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 294

4　微分方程的应用 300

考核知识要点讲解 300

一、微分方程的几何应用 300

二、微分方程的物理应用 302

历年真题解析 305

题型训练 321

题型训练参考答案 322

第二部分　线性代数第一章　行列式 329

1　排列与逆序 329

考核知识要点讲解 329

一、基本概念 329

二、重要定理及公式 329

2 n阶行列式 330

考核知识要点讲解 330

一、基本概念 330

二、重要定理与性质 331

题型训练 333

题型训练参考答案 335

第二章　矩阵 339

1　矩阵的概念与运算 339

考核知识要点讲解 339

一、基本概念 339

二、矩阵的运算与运算规律 340

2　逆矩阵 343

考核知识要点讲解 343

一、基本概念 343

二、重要性质与求逆矩阵的方法 344

3　矩阵的秩 347

考核知识要点讲解 347

一、基本概念 347

二、重要公式与结论 350

历年真题解析 350

题型训练 359

题型训练参考答案 361

第三章　向量 366

1　向量组的线性相关与线性无关 366

考核知识要点讲解 366

一、基本概念 366

二、重要性质与定理 367

2　向量组与矩阵的秩 371

考核知识要点讲解 371

一、基本概念 371

二、重要定理与公式 373

3 n维向量空间 373

考核知识要点讲解 373

一、基本概念 373

二、重要定理与性质 378

历年真题解析 378

题型训练 381

题型训练参考答案 382

第四章　线性方程组 384

1　线性方程组 384

考核知识要点讲解 384

一、基本概念 384

二、重要定理与方法 388

2　线性方程组解的结构及判定 389

考核知识要点讲解 389

一、基本概念 389

二、重要定理与性质 392

历年真题解析 394

题型训练 408

题型训练参考答案 411

第五章　矩阵的特征值和特征向量 418

1　矩阵的特征值和特征向量 418

考核知识要点讲解 418

一、基本概念 418

二、重要定理与结论 419

2　相似矩阵与矩阵的对角化 424

考核知识要点讲解 424

一、基本概念 424

二、重要定理与性质 424

历年真题解析 428

题型训练 437

题型训练参考答案 439

第六章　二次型 445

1　二次型和它的标准形 445

考核知识要点讲解 445

一、基本概念 445

二、重要定理方法 447

2　正定二次型与正定矩阵 451

考核知识要点讲解 451

一、基本概念 451

二、重要定理与性质 451

历年真题解析 456

题型训练 460

题型训练参考答案 460

第三部分　概率论与数理统计第一章　随机事件与概率 467

考核知识要点讲解 467

一、基本概念 467

二、重要性质与公式 469

历年真题解析 474

题型训练 476

题型训练参考答案 477

第二章　随机变量及其概率分布 480

考核知识要点讲解 480

一、基本概念 480

二、基本性质与方法 481

历年真题解析 486

题型训练 489

题型训练参考答案 491

第三章　多维随机变量及其概率分布 497

考核知识要点讲解 497

一、基本概念 497

二、基本性质与方法 498

历年真题解析 506

题型训练 510

题型训练参考答案 512

第四章　随机变量的数字特征 519

考核知识要点讲解 519

一、基本概念 519

二、基本性质与公式 520

历年真题解析 527

题型训练 535

题型训练参考答案 536

第五章　大数定律和中心极限定理 541

考核知识要点讲解 541

一、切比雪夫不等式与大数定律 541

二、中心极限定理 542

历年真题解析 544

题型训练 545

题型训练参考答案 545

第六章　数理统计的基本概念 548

考核知识要点讲解 548

一、基本概念 548

二、基本性质与方法 549

历年真题解析 551

题型训练 552

题型训练参考答案 553

第七章　参数估计 557

考核知识要点讲解 557

一、基本概念 557

二、基本性质与方法 558

历年真题解析 563

题型训练 570

题型训练参考答案 572

第八章　假设检验 579

考核知识要点讲解 579

一、基本概念 579

二、基本方法与步骤 579

历年真题解析 584

题型训练 585

题型训练参考答案 585