统计和生物数学模型计算（ForStat教程）PDF电子书下载

第1章 ForStat简介 1

1.1 ForStat概述 1

1.2数据窗口概述 1

1.3数据的输入与编辑 2

1.3.1数据区和变量 2

1.3.2数据的输入或修改 3

1.4数据预处理 3

1.4.1变量定义 3

1.4.2改变多个变量类型 4

1.4.3变量变换 4

1.4.4标准化 6

1.4.5排序 7

1.4.6按关键字分组 7

1.5数据的抽样 9

1.5.1按条件抽样 9

1.5.2随机抽样 11

1.5.3 按权重抽样 11

1.6数据文件的输入与输出 12

1.6.1打开ForStat数据 12

1.6.2打开DBASE数据 12

1.6.3打开FoxPro数据表 13

1.6.4打开Excel数据 13

1.6.5打开Access数据 14

1.6.6使用ODBC功能 14

1.6.6.1第一次使用该数据库（注册驱动程序，打开表单） 14

1.6.6.2打开已注册的ODBC数据 16

1.6.7打开文本文件 16

1.6.8打开结果文件 16

1.6.9 保存数据文件 17

1.6.10数据文件的打印 17

1.6.11设置输出格式 17

1.7分组计算 18

1.7.1设置分组计算状态 18

1.7.2分组计算例 18

1.8结果窗口 20

1.8.1结果窗口概述 20

1.8.2文本控件的编辑 20

1.8.3图形控件的编辑 20

1.9直接绘制图形程序 27

1.9.1成对变量绘图 27

1.9.2分类变量绘图 30

1.10结果文件的保存与打印 31

习题1 31

第2章 数学工具 33

2.1非线性方程组的一个根 33

2.1.1非线性方程组概念和用途 33

2.1.2计算方法 33

2.1.3应用实例 34

2.2表达式的导函数 36

2.3矩阵代数 37

2.3.1单矩阵运算 37

2.3.1.1单矩阵运算的功能 37

2.3.1.2各种单矩阵运算的定义 37

2.3.1.3应用示例 39

2.3.2双矩阵运算 41

2.3.2.1双矩阵运算定义 41

2.3.2.2应用示例 41

2.4矩阵混合运算 43

2.4.1矩阵混合运算的功能概述 43

2.4.2数据类型和语句 44

2.4.2.1数据类型和赋值语句 44

2.4.2.2简单语句和运算 46

2.4.2.3循环语句For；Next 47

2.4.2.4循环语句Do；Loop 48

2.4.2.5条件语句If；Elseif；Else；End 48

2.4.2.6转向语句Goto#字符串；#字符串 49

2.4.3计算公式 49

2.4.3.1运算符号 49

2.4.3.2数学函数和矩阵函数 53

2.4.3.3表矩阵tab（）和表变量 61

2.4.4菜单命令 62

2.4.4.1文件 62

2.4.4.2运行（快捷键Ctrl＋R） 63

2.4.4.3矩阵管理 63

2.4.4.4编辑 63

2.4.4.5输出位数 63

2.4.4.6取消折排 63

2.4.5矩阵混合运算示例 64

2.4.5.1代数运算例 64

2.4.5.2取子矩阵和子矩阵置换例 65

2.4.5.3矩阵函数运算之例 66

2.4.5.4 矩阵运算应用二例 66

2.4.5.5 流程控制语句示例 69

习题2 70

第3章 常用统计分析 71

3.1统计量计算 71

3.1.1计算概述 71

3.1.2计算方法 71

3.1.3应用实例 72

3.2线性回归 75

3.2.1通常一元线性回归 77

3.2.1.1概念 77

3.2.1.2计算方法 77

3.2.1.3常用线性化公式 79

3.2.1.4关于病态方程 79

3.2.1.5 应用实例 80

3.2.2双重筛选逐步回归及多元线性回归 86

3.2.2.1概述 86

3.2.2.2应用实例 86

3.2.2.3计算方法 89

3.2.3一元线性模型概论 91

3.2.3.1概念 91

3.2.3.2带限制的一元线性模型中参数的估计 94

3.2.3.3假设检查（方差分解与方差分析） 94

3.2.3.4一元线性模型的预估 95

3.3非线性回归 95

3.3.1一元非线性回归 96

3.3.1.1概念 96

3.3.1.2用法 96

3.3.1.3应用实例 98

3.3.1.4关于目标函数和计算方法 103

3.3.2 多元非线性回归 106

3.3.2.1概念 106

3.3.2.2用法 106

3.3.2.3应用实例 108

3.3.2.4关于权重和计算方法 114

3.4数量化方法 115

3.4.1数量化方法Ⅰ（包括定性变量的回归） 116

3.4.1.1概念和用途 116

3.4.1.2计算方法 118

3.4.1.3应用实例 118

3.4.2数量化方法Ⅱ 121

3.4.2.1概念和用途 121

3.4.2.2原理和计算方法 122

3.4.2.3应用实例 124

3.4.3数量化方法Ⅲ 127

3.4.3.1概念和用途 127

3.4.3.2计算方法 127

3.4.3.3应用实例 128

3.4.3.4原理 130

3.4.4数量化方法Ⅳ 131

3.4.4.1概念和用途 131

3.4.4.2原理和计算方法 132

3.4.4.3应用实例 133

3.5方差（协方差）分析 134

3.5.1方差（协方差）分析的概念 134

3.5.1.1通常方差和协方差分析 135

3.5.1.2方差（协方差）分析与线性模型 136

3.5.2应用实例 136

3.5.3数学原理和计算方法 143

3.5.3.1方差分析模型的符号表达 143

3.5.3.2根据符号表达式构造设计矩阵 144

3.5.3.3方差分析中因子效应平方和的类型 145

3.5.3.4方差（协方差）分析表 147

3.5.3.5回归系数和预测 148

3.6统计分布假设检查 148

3.6.1概念和用途 148

3.6.2计算方法 150

3.6.2.1利用矩法或分位数回归法估计分布的未知参数 150

3.6.2.2由估计的分布参数计算理论概率分布 153

3.6.2.3构造卡方或Kolmoglov-Smirnov的统计量 153

3.6.3应用实例 154

3.6.3.1分组数据检查正态分布 154

3.6.3.2已知部分参数检查韦布尔分布 156

3.6.3.3原始数据检查Gamma分布 158

3.6.3.4 幼苗更新的奈曼A型分布检查 160

3.6.3.5负二项分布检查 162

3.6.4分布函数的数学基础 165

3.6.4.1基本概念 165

3.6.4.2分布函数的参数估计 166

3.6.4.3生成一个已知连续分布的随机样本的例 167

3.6.4.4复合分布及其概率母函数 168

3.7其他假设检查 169

3.7.1两总体平均向量检查 169

3.7.1.1用途 169

3.7.1.2计算方法 169

3.7.1.3应用实例 170

3.7.2多总体平均向量和协方差矩阵假设检查 171

3.7.2.1用途 171

3.7.2.2计算方法 171

3.7.2.3应用实例 172

3.7.3回归方程适应性 174

3.7.3.1用途 174

3.7.3.2计算方法 174

3.7.3.3应用实例 174

3.8聚类分析 176

3.8.1系统聚类 176

3.8.1.1概念 176

3.8.1.2计算方法 177

3.8.1.3应用实例 177

3.8.2逐步聚类 179

3.8.2.1概念和用途 179

3.8.2.2计算方法 179

3.8.2.3应用实例 180

3.8.3有序样本分类 182

3.8.3.1概念 182

3.8.3.2计算方法 182

3.8.3.3应用实例 183

3.9因子分析 185

3.9.1含有定性因子的对应分析 185

3.9.2主成分分析 185

3.9.2.1概念和原理 185

3.9.2.2计算方法 186

3.9.2.3应用实例 187

3.9.3主坐标分析 189

3.9.3.1概念和用途 189

3.9.3.2计算方法 190

3.9.3.3应用实例 190

3.10判别分析 192

3.11典型相关分析 192

3.11.1概念和原理 192

3.11.2计算方法 193

3.11.3应用实例 194

习题3 196

第4章 近代统计模型 197

4.1线性联立方程组模型 197

4.1.1概念 197

4.1.1.1产生背景 197

4.1.1.2内生变量和外生变量 198

4.1.1.3标准形式 198

4.1.1.4可识别性和限制方程 199

4.1.1.5似乎不相关模型与线性联立方程组模型 200

4.1.2计算方法 200

4.1.3应用实例 201

4.1.3.1简单的联立方程组 202

4.1.3.2森林生态效益线性联立方程组 205

4.1.3.3 Border森林蓄积联立方程组 210

4.1.3.4似乎不相关经济模型 214

4.1.4数学原理 217

4.1.4.1联立方程组及可识别性的数学定义 217

4.1.4.2 可识别性的判别条件 218

4.1.4.3关于参数估计的几种方法 219

4.2一元线性混合模型 220

4.2.1概念 220

4.2.1.1产生背景 220

4.2.1.2一般定义 221

4.2.1.3构造变量、组变量和目变量 222

4.2.2使用方法 222

4.2.2.1固定参数的设计方法 222

4.2.2.2随机参数的设计方法 224

4.2.2.3其他选项 224

4.2.3应用实例 225

4.2.3.1树木优势高混合模型 225

4.2.3.2同时使用目变量和组变量的混合模型 230

4.2.3.3固定参数中使用组变量的木材密度混合模型 236

4.2.3.4固定参数使用权重变量 240

4.2.3.5随机效应类型的设计方法的综合解释 242

4.2.4数学原理 251

4.2.4.1线性混合模型的符号表达式 251

4.2.4.2根据固定效应构造表达式构造设计矩阵X 252

4.2.4.3根据随机效应符号表达式构造设计矩阵Z 253

4.2.4.4组变量和目变量在随机效应中的区别 254

4.2.4.5线性混合模型方差矩阵的分解 256

4.2.4.6混合模型方差矩阵参数的估计 257

4.2.4.7模型系数和其他参数估计 257

4.2.4.8线性混合模型的假设检查 258

4.2.4.9 协方差矩阵的几种结构 258

4.2.5 计算方法 259

4.2.5.1参数估计的逐步规划法 259

4.2.5.2参数估计的单纯形法 261

4.3线性度量误差模型 261

4.3.1概念 261

4.3.1.1概念 261

4.3.1.2三种结构 263

4.3.2计算方法 263

4.3.3应用实例 264

4.3.4数学原理 266

4.4非线性误差变量联立方程组模型 268

4.4.1非线性度量误差模型的概念 269

4.4.2非线性误差变量联立方程组 269

4.4.3计算方法概述 271

4.4.4应用实例 272

4.4.4.1生态模型中的“级联模型” 272

4.4.4.2树木生物量的非线性联立方程组模型 275

4.4.4.3森林生态效益的非线性联立方程组模型 279

4.4.4.4椭圆非线性度量误差模型 284

4.4.5 数学原理 286

4.4.5.1关于多元联立方程组模型的两个定义 286

4.4.5.2非线性误差变量联立方程组模型的两种计算方法 287

4.4.5.3搜索Y值的四种算法 289

习题4 290

第5章 林业常用模型 291

5.1生长曲线 291

5.1.1概念和用途 291

5.1.2生长模型拟合算法 291

5.1.2.1生长模型的分类 291

5.1.2.2生长曲线的线性化和三参数迭代法 292

5.1.3应用实例 293

5.2立地指数曲线 294

5.2.1概念 295

5.2.1.1立地指数和立地指数曲线 295

5.2.1.2导向曲线、同形和异形立地曲线簇 296

5.2.1.3导向曲线法概述 296

5.2.2由导向曲线生成立地指数曲线簇 297

5.2.2.1传统立地指数曲线簇的计算 297

5.2.2.2 应用实例 298

5.2.3哑变量导向曲线和立地指数曲线 301

5.2.3.1哑变量的立地指数曲线产生背景 301

5.2.3.2哑变量的立地指数曲线算法 301

5.2.3.3哑变量法生成同形立地指数曲线簇计算实例 302

5.3地位级曲线 308

5.3.1概念 308

5.3.2生成算法 308

5.3.2.1林分平均高生长的导向曲线的拟合 308

5.3.2.2绝对残差的线性回归方程 309

5.3.2.3用等离差法生成各地位级的平均高生长曲线簇 309

5.3.3应用实例 309

5.4标准木区分求积 311

5.5三次样条标准木法 313

5.5.1用途 313

5.5.2三次样条计算方法 313

5.5.3应用实例 314

5.6林分材积生长量 316

5.6.1材积差法 316

5.6.1.1概念 316

5.6.1.2计算方法 316

5.6.1.3应用实例 317

5.6.2林分表法 319

5.6.2.1概念 319

5.6.2.2 计算方法 320

5.6.2.3应用实例 320

5.7树干解析Ⅰ，Ⅱ型 322

5.7.1树干解析方法的拓宽 322

5.7.2计算方法 323

5.7.3应用实例 323

5.8收获调整 331

5.8.1概念 331

5.8.2应用实例 332

5.8.3数学基础 337

5.8.3.1线性规划的决策变量 337

5.8.3.2 森林收获调整图式 337

5.8.3.3线性规划的约束条件 338

5.8.3.4线性规划约束方程的简化 340

5.8.3.5 线性规划的目标函数和最优解 342

5.9全林整体模型与林分密度控制图 343

5.9.1建立全林整体模型 343

5.9.1.1概念 343

5.9.1.2数据要求 344

5.9.1.3理论基础 344

5.9.1.4建立实例 345

5.9.1.5参数估计方法和原理 347

5.9.2间伐、生长分析、林分密度控制图 348

5.9.2.1林分生长、经营、密度控制的目的 348

5.9.2.2计算的技术路线 348

5.9.2.3间伐生长控制应用实例 349

5.9.2.4计算方法及数学原理 352

5.10林分空间结构分析 355

5.10.1密度指数和竞争指数 355

5.10.2 混交度 356

5.10.3空间点分布格局分析 357

5.10.3.1最近邻体分析 357

5.10.3.2聚集指数R（k） 358

5.10.3.3 Ripley K（d）分析 359

5.10.3.4 Ripley K（d）类间分析 360

5.10.3.5点Ripley K（d）聚集度分析 361

5.10.4泊松分布和点过程基础 361

5.10.4.1背景和基本概念 361

5.10.4.2 泊松过程 362

5.10.4.3泊松分布的点间距离 362

5.10.4.4 Ripley K（d）的分布和期望 363

5.10.4.5点过程抽样和边界效应 364

5.10.5应用实例 364

5.10.5.1密度指数和竞争指数 364

5.10.5.2混交度和空间格局分析 366

习题5 369

第6章 数学规划模型 370

6.1线性规划 370

6.1.1一般线性规划 370

6.1.1.1概念 370

6.1.1.2应用实例 371

6.1.1.3计算方法和数学原理 374

6.1.2纯整数线性规划 377

6.1.2.1概念 377

6.1.2.2应用实例 378

6.1.3混合整数规划 380

6.1.3.1概念 380

6.1.3.2应用实例 381

6.1.3.3分枝定界法 382

6.1.4 0-1规划 383

6.1.4.1概念 383

6.1.4.2应用实例 383

6.1.4.3隐枚举法 385

6.1.5指派问题 386

6.1.5.1概念 386

6.1.5.2应用实例 386

6.1.5.3计算方法 388

6.2非线性规划 391

6.2.1概念和用途 391

6.2.2应用实例 392

6.2.3基本理论 393

6.2.4单纯形法 394

6.2.5可行方向法 395

6.3动态规划 395

6.3.1最优路径 396

6.3.1.1概念和用途 396

6.3.1.2应用实例 396

6.3.1.3计算方法 397

6.3.2投资优化 399

6.3.2.1用途 399

6.3.2.2计算方法 399

6.3.2.3应用实例 401

6.4计划评审 402

6.4.1概念 402

6.4.2计算方法 404

6.4.3应用实例 405

6.5投入产出 407

6.5.1概念和用途 407

6.5.2计算方法 408

6.5.3应用实例 409

习题6 411

第7章 数量生态模型 412

7.1数量分类 412

7.1.1有序样本的聚类（最优分割法） 412

7.1.1.1概念 412

7.1.1.2应用实例 413

7.1.2中心逐步修改聚类法 414

7.1.2.1用途 414

7.1.2.2计算方法说明 414

7.1.2.3应用实例 414

7.1.3基于等价关系的模糊聚类分析 417

7.1.3.1用途 417

7.1.3.2计算方法说明 417

7.1.3.3应用实例 418

7.1.4汉明距离分类 419

7.1.4.1概念和用途 419

7.1.4.2计算方法 420

7.1.4.3应用实例 422

7.2生态排序 423

7.2.1典范分析 424

7.2.1.1概念 424

7.2.1.2计算方法 424

7.2.1.3应用实例 425

7.2.2对应分析RA/CA（相互平均法） 428

7.2.2.1概念和用途 428

7.2.2.2计算方法 428

7.2.2.3应用实例 428

7.2.3非线性映射分析 431

7.2.3.1概念和用途 431

7.2.3.2计算方法 431

7.2.3.3应用实例 433

7.3格局 434

7.3.1时间序列的谐波分析 434

7.3.1.1概念 434

7.3.1.2原理与计算方法 436

7.3.1.3应用实例 436

7.3.2简单趋势面分析 439

7.3.2.1概念和用途 439

7.3.2.2计算方法 441

7.3.2.3应用实例 441

7.3.3典型趋势面分析 443

7.3.3.1概念和用途 443

7.3.3.2计算方法 444

7.3.3.3应用实例 444

7.4生物（生态）多样性的测度 447

7.4.1生物群落多样性指数簇与标准多度曲线 447

7.4.1.1概念 447

7.4.1.2 计算方法 448

7.4.1.3应用实例 449

7.4.2物种本质多样性曲线及多重比较 452

7.4.2.1概念 452

7.4.2.2定义和计算 453

7.4.2.3应用实例 453

7.5极值概率分布在最大、最小值估计中的应用 457

7.5.1最大、最小值估计程序的功能和用法 457

7.5.2极值概率分布的概念和计算方法 458

7.5.2.1概念 458

7.5.2.2计算方法 458

7.5.3应用实例 459

7.5.4极值概率分布的数学原理 461

习题7 464

第8章 数量遗传模型 465

8.1数量遗传与线性模型 465

8.1.1数量遗传学中的线性模型 465

8.1.1.1统计线性模型的应用 466

8.1.1.2正规方程和参数估计 467

8.1.1.3限制模型和效应平方和 468

8.1.1.4统计线性混合模型的应用 469

8.1.2两类线性遗传模型的概念 470

8.2无性系和完全随机交配子代的遗传分析 471

8.2.1无性系遗传材料 472

8.2.1.1实验设计和计算方法 472

8.2.1.2应用实例 473

8.2.2无重复区组自由授粉子代材料 476

8.2.2.1实验设计和计算方法 476

8.2.2.2应用实例 477

8.2.3单地点的重复区组（无交互作用的自由授粉子代材料） 479

8.2.4单地点的重复区组（有交互作用的自由授粉子代材料） 479

8.2.4.1实验设计和计算方法 479

8.2.4.2 应用实例 480

8.2.5多地点重复区组的自由授粉子代材料 482

8.2.5.1实验设计和计算方法 482

8.2.5.2应用实例 484

8.3双亲本杂交设计遗传分析 487

8.3.1双亲本杂交设计和配合力的概念 487

8.3.2有交互作用的双亲本杂交模型 488

8.3.3应用实例 489

8.4北卡罗莱纳Ⅰ～Ⅲ型的遗传分析 492

8.4.1北卡罗莱纳Ⅰ型子代材料 492

8.4.1.1北卡罗莱纳Ⅰ型遗传设计的概念 492

8.4.1.2北卡罗莱纳Ⅰ型线性模型中的遗传方差分解 494

8.4.1.3一般配合力与特殊配合力 494

8.4.1.4北卡罗莱纳Ⅰ型应用实例 495

8.4.2 北卡罗莱纳Ⅱ型子代材料 497

8.4.2.1北卡罗莱纳Ⅱ型遗传设计的概念 497

8.4.2.2北卡罗莱纳Ⅱ型线性模型中的遗传分析 498

8.4.2.3北卡罗莱纳Ⅱ型应用实例 499

8.4.3北卡罗莱纳Ⅲ型子代材料 501

8.4.3.1北卡罗莱纳Ⅲ型遗传设计的概念 501

8.4.3.2北卡罗莱纳Ⅲ型线性模型中的遗传方差分解 502

8.4.3.3北卡罗莱纳Ⅲ型应用实例 503

8.5双列杂交设计的遗传分析 505

8.5.1双列杂交设计的理论基础 505

8.5.1.1双列杂交设计的概念 505

8.5.1.2双列杂交的第1类一元线性模型 506

8.5.1.3双列杂交配合力假设检查模型 508

8.5.2双列杂交设计Ⅰ型的遗传分析 512

8.5.2.1双列杂交Ⅰ型概述 512

8.5.2.2遗传特征数的估计 513

8.5.2.3应用实例 514

8.5.3双列杂交设计Ⅱ型的遗传分析 517

8.5.3.1双列杂交设计Ⅱ型概述 517

8.5.3.2双列杂交Ⅱ型配合力线性假设检查模型 517

8.5.3.3遗传特征数估计 520

8.5.3.4应用实例 520

8.5.4双列杂交设计Ⅲ型的遗传分析 523

8.5.4.1双列杂交设计Ⅲ型概述 523

8.5.4.2 双列杂交Ⅲ型配合力线性假设检查模型 524

8.5.4.3遗传特征数估计 527

8.5.4.4应用实例 527

8.5.5双列杂交设计Ⅳ型的遗传分析 530

8.5.5.1双列杂交设计Ⅳ型的概述 530

8.5.5.2双列杂交Ⅳ型配合力线性假设检查模型 531

8.5.5.3遗传特征数估计 533

8.5.5.4应用实例 533

8.6三重侧交遗传线性模型 536

8.6.1三重侧交遗传线性模型概述 536

8.6.1.1三重侧交试验设计 536

8.6.1.2三重侧交试验设计的数据 537

8.6.2三重侧交法的计算方法 538

8.6.2.1生成显性、加性和上位性效应设计矩阵 538

8.6.2.2上位性模型的遗传方差分析 540

8.6.2.3加性线性的遗传方差分析 541

8.6.2.4显性线性的遗传方差分析 541

8.6.2.5三重侧交遗传特征数分析 542

8.6.3三重侧交应用实例 543

8.7通用线性混合遗传模型的遗传分析 548

8.7.1含义和用途 548

8.7.2界面设计及用法 549

8.7.2.1系统界面设计 549

8.7.2.2通用线性混合模型使用方法 549

8.7.2.3使用通用线性混合模型疑难问题处理 551

8.7.3通用模型的应用实例 551

8.7.3.1自由授粉遗传材料 551

8.7.3.2北卡罗莱纳Ⅰ型遗传材料 553

8.7.3.3北卡罗莱纳Ⅰ型遗传材料的另一种模型设计 555

8.7.3.4北卡罗莱纳Ⅱ型遗传材料的另一种模型设计 560

8.7.3.5有缺失数据的双列杂交实验 565

8.7.4通用线性混合遗传模型的原理 568

8.7.4.1实现通用的技术路线 568

8.7.4.2期望均方（EMS）的生成法则 568

8.7.4.3加性、显性遗传方差和遗传特征数估计 570

8.7.4.4随机效应的平方和 570

8.7.4.5广义双列杂交遗传模型 571

习题8 575

参考文献 576

附录 ForStat2.1全部函数 580

后记 585