泛函分析讲义 第3版PDF电子书下载

第一章 距离空间 1

1基本概念 1

习题一 19

2完备性 23

习题二 30

3列紧性 32

习题三 43

4压缩映射原理及其应用 45

习题四 53

5线性距离空间 55

习题五 57

第二章 线性赋范空间 59

1定义和简单性质 59

习题一 68

2有限维线性赋范空间 70

习题二 74

3线性赋范空间上的线性算子 75

习题三 82

4算子赋范空间和线性泛函 84

习题四 90

第三章 内积空间 93

1定义和简单性质 93

2正交性及正交分解 100

3标准正交系 103

习题 112

第四章 线性算子和线性泛函 115

1算子代数 115

习题一 123

2纲推理及开映射定理 124

习题二 131

3一致有界性定理 132

习题三 143

4 Hahn-Banach线性泛函延拓定理 144

习题四 151

第五章 共轭空间与伴随算子 153

1几个具体空间的共轭空间 153

习题一 164

2二次共轭空间，自反性 166

习题二 169

3弱收敛和弱星收敛 170

习题三 175

4伴随算子 177

习题四 186

第六章 全连续算子及其谱 187

1全连续算子 187

习题一 192

2 Hilbert空间上的线性全连续算子 193

习题二 197

3 H空间上全连续自伴算子的谱 199

习题三 215

4具有Hermite型核的积分算子 217

习题四 222

参考文献 223

索引 225