时域有限差分法 基于MATLABPDF电子书下载

第1章 MATLAB编程技巧 1

1.1 MATLAB基本操作 1

1.2 向量化编程方法 2

1.3 数组的自动扩展 4

1.4 计算结果可视化 5

1.5 MATLAB编程原则 6

复习思考题 7

第2章 电磁学基础 8

2.1 场论 8

2.1.1 场的基本概念 8

2.1.2 矢量微分算子 9

2.1.3 其他坐标系下矢量微分算子表达形式 14

2.1.4 时谐场 16

2.2 麦克斯韦方程组 18

2.2.1 麦克斯韦方程组的形式 18

2.2.2 本构关系 21

2.2.3 无源区域电磁场波动方程 23

2.2.4 平面电磁波的传播特性 27

2.2.5 电磁波的极化 29

2.3 电磁辐射 30

2.3.1 格林函数 31

2.3.2 位函数 32

2.4 媒质中电磁波的传播 36

2.4.1 导体中电磁波的传播 36

2.4.2 一般媒质中电磁波的传播 37

2.5 电磁波的反射和透射 38

2.5.1 电磁场边界条件 38

2.5.2 相位匹配条件 39

2.5.3 反射系数和透射系数 40

2.5.4 垂直入射时的匹配条件 41

2.6 电磁散射 42

2.6.1 无限长导体圆柱 42

2.6.2 无限长介质圆柱 45

2.6.3 理想导体球 45

复习思考题 51

第3章 FDTD差分格式 52

3.1 麦克斯韦方程组的改写 52

3.2 Yee元胞形式和时间推进 53

3.2.1 一维情形 53

3.2.2 损耗的处理 57

3.2.3 二维情形 60

3.2.4 三维情形 62

3.3 空间步长和时间步长稳定性 65

3.4 Courant-Friedrichs-Lewy稳定性条件 65

3.5 FDTD差分的数值色散和各向异性特性 68

3.6 指数差分格式 69

复习思考题 71

第4章 Mur吸收边界条件 72

4.1 Engqist-Majda吸收边界条件 72

4.1.1 一维情形 72

4.1.2 二维情形 73

4.1.3 三维情形 74

4.2 一阶和二阶近似 75

4.2.1 一阶近似 75

4.2.2 二阶近似 75

4.3 FDTD差分形式 76

4.3.1 一维情形 76

4.3.2 二维情形 78

4.3.3 三维情形 81

4.4 吸收效果评估 87

复习思考题 90

第5章 完全匹配层 91

5.1 完全匹配层电磁参数 91

5.1.1 Berenger完全匹配层 91

5.1.2 各向异性完全匹配层 95

5.1.3 坐标伸缩完全匹配层 98

5.1.4 三种完全匹配层的等价证明 101

5.2 Berenger完全匹配层FDTD实现 104

5.2.1 一维情形 104

5.2.2 二维情形 107

5.2.3 三维情形 110

5.3 各向异性完全匹配层FDTD实现 112

5.3.1 一维情形 112

5.3.2 二维情形 112

5.3.3 三维情形 116

5.4 坐标伸缩完全匹配层FDTD实现 121

5.4.1 一维情形 121

5.4.2 二维情形 123

5.4.3 三维情形 126

5.5 几种PML吸收边界的比较 128

复习思考题 128

第6章 FDTD常用激励源 129

6.1 几种随时间变化的源 129

6.1.1 时谐场源 129

6.1.2 脉冲源 131

6.2 时谐场振幅和相位的提取 135

复习思考题 136

第7章 连接边界条件 137

7.1 总场和散射场边界入射波的引入 137

7.1.1 一维总场边界条件 138

7.1.2 二维总场边界条件 139

7.1.3 三维总场边界条件 140

7.2 入射波加入的FDTD实现方法 141

7.2.1 入射波加入一维总场边界 141

7.2.2 入射波加入二维总场边界 145

7.2.3 入射波加入三维总场边界 150

复习思考题 153

第8章 远场外推 154

8.1 远场外推等效原理 154

8.2 二维时谐场的外推 155

8.3 三维时谐场的外推 155

8.4 二维瞬态场的外推 156

8.4.1 基本公式 156

8.4.2 外推的MATLAB实现 160

8.5 三维瞬态场的外推 162

8.5.1 基本公式 162

8.5.2 外推的MATLAB实现 165

复习思考题 169

第9章 色散介质 170

9.1 色散介质基本模型 170

9.1.1 频域模型 170

9.1.2 时域模型 172

9.2 递归卷积法（RC） 173

9.2.1 基本公式 173

9.2.2 Debye介质 176

9.2.3 Drude介质 179

9.2.4 Lorentz介质 182

9.3 Z变换方法 187

9.3.1 Z变换形式 187

9.3.2 Debye介质 189

9.3.3 Drude介质 191

9.3.4 Lorentz介质 194

9.4 辅助微分方程法（ADE） 196

9.4.1 Debye介质 196

9.4.2 Drude介质 199

9.4.3 Lorentz介质 202

9.5 介质板反射系数计算 205

9.6 等离子体光子晶体的仿真 207

9.7 双负介质的仿真 212

复习思考题 219

第10章 周期边界条件 220

10.1 二维周期结构 220

10.1.1 二维周期边界条件 220

10.1.2 二维周期结构TM波模拟 225

10.1.3 二维光子晶体仿真 229

10.1.4 二维等离子体光子晶体仿真 231

10.2 频率选择表面 234

复习思考题 240

附录 变量名命名规范 241

参考文献 248