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布朗运动与牛顿位势 1

1.概论 1

2.布朗运动略述 9

3.首中时与首中点 19

4.调和函数 29

5.Dirichlet问题 36

6.禁止概率与常返集 44

7.测度的势与Balayage问题 51

8.平衡测度 57

9.容度 65

10.暂留集的平衡测度 70

11.极集 77

12.末遇分布 83

13.Green函数 92

14.结束语 99

生灭过程理论的若干新进展 103

1.定义与数字特征 103

2.积分型泛函的分布 106

3.构造问题 110

4.其他进展 114

Two-Parameter Ornstein-Uhlenbeck Processes 116

1.Introduction 116

2.Definition and basic properties 118

3.The relation between OUP1 and OUP 126

4.Wide past Markov property 129

5.Strong Markov property 134

两指标马尔可夫过程 137

1.引言 137

2.定义与性质 139

3.布朗单与OUP2 144

4.马尔可夫随机场 146

5.两参数马氏过程与位势 147

暂留马尔可夫过程向无穷大的徘徊 150

随机过程论的若干进展 156

1.什么是随机过程 156

2.发展小史 159

3.近20年来理论研究的进展 161

4.随机过程论的应用 164

Transition Probabilities and Prediction for Two-Parameter Ornstein-Uhlenbeck Processes 165

超过程的幂级数展开 173

1.超过程及其拉普拉斯泛函 173

2.幂级数展开及各阶矩 175

3.可加泛函 178

超过程的若干新进展 180

1.引言 180

2.超过程的定义 182

3.直观意义 185

4.超过程的存在与性质 187

5.矩问题 189

6.超过程的变换 191

7.超对称稳定过程的支集 192

8.超布朗运动的支集 194

9.击中概率、k-重点与极集 197

10.非线性偏微分方程解的概率表示 199

11.弱极集与可去奇点 201

12.极限定理 203

Markov Property for Two-Parameter Normal Process 210

物理学中的随机过程 216

1.布朗运动 216

2.多指标Ornstein-Uhlenbeck过程 222

3.超布朗运动与超过程 227

联系于物理的三种随机过程 231

多参数Ornstein-Uhlenbeck过程的进展 234

1.引言 234

2.多参数有限维OUP 236

3.多参数无穷维OUP 241

多参数无穷维OU过程与布朗运动 244

一致椭圆扩散的一个比较定理及其应用 252

布朗运动的若干结果 266

1.一维布朗运动 266

2.高维布朗运动 270

3.多参数布朗运动 274

关于随机过程论的一些研究 276

Asymptotic Behavior of the Measure-Valued Branching Process with Immigration 279

1.Introduction 280

2.The MBI-process 281

3.The （ξ，φ，i）-superprocess 284

4.The （ξ，φ）-superprocess 289

论混沌与随机 295

1.随机迭代与随机混沌 295

2.混沌、随机性与决定性 299

The Joint Distributions of First Hitting and Last Exit for Brownian Motion 303

Fleming-Viot测度值过程 313

1.FV-超过程的构造 314

2.一类FV-超过程 320

3.尺度变换定理 323

4.FV-超过程与DW-超过程的关系 325

5.简单讨论 327

Multi-Parameter Ornstein-Uhlenbeck Process 331

1 331

2 333

3 341

高阶偏微分方程与概率方法 344

1.引言 344

2.一类高阶微分方程概率解的直接构造 347

3.高阶微分方程与符号Wiener测度 350

4.迭代布朗运动 355

交互测度值过程 360

1.简单历史回顾 360

2.记号与假设 365

3.交互测度值过程 368

4.矩不等式 371

5.交互测度值分支布朗运动的绝对连续性 374

6.一个极限定理 375

Some Joint Distributions for Markov Process 381

一类迭代序列Cesaro平均收敛的条件 391

Multi-Parameter Infinite-Dimensional（r，δ）-OU Process 400

Measure-Valued Branching Processes and Immigration Processes 410

1.Introduction 411

2.Classical branching processes 417

3.Branching particle systems 420

4.Dawson-Watanabe superprocesses 425

5.Non-linear differential equations 431

6.Extension of the state space 436

7.Modifications of the branching models 442

8.Skew convolution semigroups and entrance laws（Ⅰ） 447

9.Skew convolution semigroups and entrance laws（Ⅱ） 452

10.Immigration processes and K uznetsov processes 454

11.Immigration processes over the half line 457

催化介质中的移民过程 473

1.主要结果 474

2.定理的证明 476

Generalized Mehler Semigroups and Ornstein-Uhlenbeck Processes Arising from Superprocesses over the Real Line 482

1.Introduction 483

2.Characterizations of the SDSM 490

3.A fluctuation limit theorem 494

4.Weak convergence and generalized OU—diffusions 499

5.Two extreme cases 502

Brief Introduction to and Review on Elements of Computational Statistics 509

1.Briefing on terms about computational statistics and introduction of the background 509

2.Briefing on the book Elements of Computational Statistics 515

3.Comparison of ElementsofComputational Statistics with those of other books and its influence on statistics 526

生灭过程的构造与泛函分布 534

1.生灭过程的构造 534

2.生灭过程的积分型泛函分布 539

布朗运动数学研究中的若干进展 542

1.引言 542

2.d维布朗运动 544

3.多参数无穷维布朗运动 550

后记 553