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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件及其运算 1

1.1.1 随机现象 1

1.1.2 随机试验 2

1.1.3 样本空间 3

1.1.4 随机事件的概念 3

1.1.5 随机事件的关系与运算 4

习题1.1 6

1.2 随机事件的概率 8

1.2.1 频率与概率 8

1.2.2 古典概率 9

1.2.3 几何概率 12

1.2.4 概率的公理化定义 13

习题1.2 14

1.3 条件概率 16

1.3.1 条件概率与乘法公式 16

1.3.2 全概率公式 19

1.3.3 贝叶斯公式 21

习题1.3 23

1.4 随机事件的独立性 24

1.4.1 事件的独立性 24

1.4.2 n重伯努利试验 28

习题1.4 30

1.5 Excel在概率统计中的应用常识 31

1.5.1 Excel的安装 31

1.5.2 统计程序的使用 31

总习题一 32

第2章 随机变量及其分布 37

2.1 随机变量及其分布函数 37

2.1.1 随机变量的概念 37

2.1.2 随机变量的分布函数 38

习题2.1 41

2.2 离散型随机变量 42

2.2.1 离散型随机变量及其分布律 42

2.2.2 几种常见的离散型随机变量的概率分布 47

习题2.2 51

2.3 连续型随机变量 53

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度 53

2.3.2 几种常见的连续型随机变量的概率分布 56

习题2.3 63

2.4 随机变量函数的概率分布 64

2.4.1 离散型随机变量函数的概率分布 65

2.4.2 连续型随机变量函数的概率分布 66

习题2.4 70

2.5 用Excel计算概率值 71

2.5.1 二项分布概率值的计算 71

2.5.2 泊松分布概率的计算 75

2.5.3 超几何分布概率的计算 76

2.5.4 指数分布概率的计算 77

2.5.5 正态分布概率的计算 77

2.5.6 泊松定理的模拟 81

总习题二 82

第3章 多维随机变量及其分布 87

3.1 二维随机变量及其分布 87

3.1.1 多维随机变量 87

3.1.2 二维离散型随机变量 88

3.1.3 二维连续型随机变量 88

3.1.4 多维随机变量的联合分布 88

3.1.5 二维随机变量的联合分布函数性质 89

3.1.6 二维随机变量的边缘分布函数 90

3.1.7 二维离散型随机变量及其分布 91

3.1.8 二维连续型随机变量及其分布 94

3.1.9 两个重要的二维连续型分布 96

3.1.10 二维连续型随机变量（X，Y）关于X和关于Y的边缘概率密度 97

习题3.1 99

3.2 随机变量的独立性 100

习题3.2 106

3.3 二维随机变量函数的分布 107

3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布律 107

3.3.2 具有可加性的两种离散型分布 110

3.3.3 二维连续型随机变量函数的分布 111

习题3.3 116

总习题三 117

第4章 随机变量的数字特征 121

4.1 数学期望 121

4.1.1 离散型随机变量的数学期望 121

4.1.2 连续型随机变量的数学期望 124

4.1.3 随机变量函数的数学期望 126

4.1.4 数学期望的性质 133

习题4.1 135

4.2 方差 136

4.2.1 方差的概念 136

4.2.2 离散型随机变量的方差 137

4.2.3 连续型随机变量的方差 138

4.2.4 方差的性质 142

习题4.2 143

4.3 协方差与相关系数 145

4.3.1 协方差 145

4.3.2 相关系数 149

4.3.3 矩、协方差矩阵 151

习题4.3 153

4.4 用Excel计算数字特征 154

4.4.1 算术平均值函数AVERAGE 154

4.4.2 数组求和函数SUMPRODUCT 155

4.4.3 样本的方差函数VAR 155

4.4.4 总体的方差函数VARP 156

4.4.5 协方差函数COVAR 158

4.4.6 相关系数函数COVARIANCE 159

总习题四 160

第5章 大数定律与中心极限定理 164

5.1 大数定律 164

习题5.1 173

5.2 中心极限定理 174

习题5.2 184

总习题五 185

第6章 数理统计的基本概念 188

6.1 直方图与条形图 190

习题6.1 194

6.2 总体与样本 194

习题6.2 197

6.3 统计量 197

习题6.3 201

6.4 三大抽样分布 202

6.4.1 χ2分布 202

6.4.2 t分布 203

6.4.3 F分布 205

习题6.4 207

6.5 正态总体统计量的分布 207

习题6.5 210

6.6 用Excel计算分位数 211

6.6.1 NORM.INV（Probability，Mean，Standard_dev）查找给定概率正态分布的区间点 211

6.6.2 查找χ2 0.025（19） 212

6.6.3 查找t0.025（19） 214

6.6.4 查找F0.05（9，12） 214

总习题六 215

第7章 参数估计 220

7.1 参数估计的基本原理 221

7.1.1 估计量与估计值 221

7.1.2 点估计与区间估计 221

7.2 参数的点估计 225

7.2.1 矩估计法 225

7.2.2 极大似然估计 227

7.2.3 点估计的评价标准 229

习题7.2 231

7.3 参数的区间估计 233

7.3.1 置信区间的概念 233

7.3.2 单个正态总体参数的置信区间 234

习题7.3 237

7.4 用Excel进行估计 238

7.4.1 点估计 238

7.4.2 区间估计 239

总习题七 246

第8章 假设检验 249

8.1 假设检验的基本概念 250

8.1.1 统计假设和假设检验 250

8.1.2 假设检验的基本思想与推理方法 251

8.1.3 双边假设检验与单边假设检验 254

8.1.4 假设检验的一般步骤 255

8.1.5 假设检验可能犯的两类错误 255

习题8.1 259

8.2 单个正态总体参数的假设检验 261

8.2.1 单个正态总体X～N（μ，σ2）均值μ的假设检验 261

8.2.2 单个正态总体方差σ2的假设检验 271

习题8.2 274

8.3 两个正态总体参数的假设检验 276

8.3.1 两个正态总体均值的假设检验 276

8.3.2 两个正态总体方差的假设检验 283

习题8.3 290

8.4 用Excel进行假设检验 291

8.4.1 一个总体，总体均值的假设检验 291

8.4.2 一个总体，总体方差的假设检验 293

8.4.3 两个总体方差σ1，σ2已知时，总体均值差μ1—μ2的假设检验 293

8.4.4 两个正态总体方差的假设检验 298

8.5 非正态总体参数的假设检验 301

8.5.1 两点分布（0—1分布）参数的假设检验 301

8.5.2 两个0—1分布总体参数的检验 303

8.5.3 一般总体均值的假设检验 304

8.5.4 两个总体均值的假设检验 306

习题8.5 308

8.6 分布拟合检验 308

8.6.1 χ2检验法的基本思想 309

8.6.2 χ2检验法的基本原理和步骤 309

8.6.3 总体含未知参数的情形 313

8.6.4 连续型总体的分布和检验 315

习题8.6 319

总习题八 321

参考答案 325

附表1 标准正态分布函数数值表 341

附表2 泊松分布的数值表 342

附表3 χ2分布表 344

附表4 t分布表 346

附表5 F分布表 347

参考文献 352