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- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:邱森主编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:9787040505344
- 页数:319 页
第一章 函数 1
一 函数的概念、性质与运算 2
1.1 常量与变量 2
1.2 函数的概念 4
1.3 函数的表示法 7
1.4 函数的基本性质 11
1.5 函数的运算 17
二 初等函数 28
1.6 基本初等函数 29
1.7 初等函数 36
三 函数模型及其应用 37
1.8 函数模型的建立及其应用 37
1.9 数学建模初步 41
阅读与思考SARS传播的数学模型 49
第二章 极限与连续 53
一 数列的极限 54
2.1 数列极限的描述性定义 54
2.2 数列极限的精确定义 58
2.3 数列极限的运算性质 65
二 数项级数 74
2.4 数项级数的基本概念 75
2.5 数项级数的简单应用 79
三 函数的极限 82
2.6 自变量趋于无限时的函数极限 82
2.7 自变量趋于有限值时函数的极限 89
2.8 函数极限的运算性质 94
2.9 两个重要的极限 97
2.10 关于刘徽割圆术问题 104
四 无穷小量与无穷大量 108
2.11 无穷小量 109
2.12 无穷大量 110
2.13 无穷小量的比较 112
五 连续函数 116
2.14 函数在x=x0处连续 116
2.15 函数的间断点 119
2.16 连续函数 120
2.17 闭区间上的连续函数 122
探究与发现 重复用药的体内药物含量问题 127
第三章 导数与微分 131
一 导数的概念 132
3.1 平均速度和瞬时速度 132
3.2 平均变化率和导数 134
3.3 导数的几何意义 136
3.4 函数的可导性与连续性的关系 139
3.5 导函数 140
3.6 几个基本初等函数的导数 141
二 求导法则 146
3.7 函数的和、差、积、商的导数 146
3.8 复合函数的导数 150
3.9 反函数的导数 153
3.10 隐函数的导数 157
3.11 参数方程的导数 160
3.12 高阶导数 162
三 微分 167
3.13 微分的概念及其几何意义 167
3.14 微分的运算 172
探究与发现 多项式函数切线的直接求法 176
第四章 中值定理与导数的应用 179
一 中值定理 180
4.1 罗尔中值定理 180
4.2 拉格朗日中值定理 183
4.3 柯西中值定理 186
4.4 洛必达法则 187
二 一阶导数的应用 191
4.5 函数的单调性 191
4.6 函数的极值和最值 194
三 二阶导数的应用 202
4.7 函数的凹凸性和拐点 202
4.8 极值点的二阶导数判定法 205
4.9 函数作图 208
四 泰勒公式 212
4.10 带佩亚诺余项的泰勒公式 212
4.11 带拉格朗日余项的泰勒公式 216
阅读与思考 平均成本最小化 219
探究与发现 锥体的最值问题 223
第五章 不定积分 226
一 不定积分的概念和性质 227
5.1 原函数与不定积分 227
5.2 不定积分的性质 231
5.3 基本积分公式 234
二 不定积分的计算 237
5.4 直接积分法 237
5.5 凑微分法 238
5.6 换元积分法 242
5.7 分部积分法 244
5.8 有理函数部分分式积分法 246
三 简单的微分方程 251
5.9 微分方程的基本概念 251
5.10 一阶微分方程 254
阅读与思考 饮食模型 267
探究与发现 人体的药物含量模型 270
第六章 定积分 273
一 定积分的概念与计算 274
6.1 定积分的概念与性质 274
6.2 微积分基本公式 284
二 定积分的应用和近似计算 290
6.3 定积分在几何上的应用 290
6.4 定积分的近似计算 298
三 反常积分 307
6.5 无限区间上的反常积分 307
6.6 无界函数的反常积分 310
阅读与思考 心输出量的测定 313
探究与发现 辛普森公式对三次函数精确吗 315
参考文献 319
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018