大学生数学竞赛教程 高等数学 基础篇PDF电子书下载

第一章 极限与连续 1

1 函数与极限 1

2 函数的连续性 18

3 利用等价无穷小求极限 23

第二章 导数与微分 27

1 用定义讨论函数的可导性 27

2 计算导数与微分 33

第三章 中值定理与导数应用 48

1 中值定理 48

2 未定型的极限问题 58

3 导数的应用 64

第四章 不定积分 75

1 不定积分Ⅰ 75

2 不定积分Ⅱ 88

第五章 定积分及应用 100

1 定积分的概念及性质 100

2 定积分的计算 118

3 定积分的应用 131

第六章 空间解析几何与向量代数 148

1 向量的代数运算 148

2 平面与直线 154

3 几种常见曲面和曲线 164

第七章 多元函数的微分法及其应用 171

1 多元函数的微分法 171

2 多元函数微分学的应用 183

第八章 重积分 196

1 二重积分 196

2 三重积分 211

第九章 曲线积分与曲面积分 225

1 曲线积分 225

2 曲面积分 241

第十章 无穷级数 259

1 常数项级数 259

2 幂级数 270

3 傅里叶级数 279

第十一章 微分方程 291

1 一阶微分方程 291

2 可降阶的高阶微分方程 299

3 高阶线性微分方程 303