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1 绪论 1

1.1 材料力学的任务 1

1.2 变形固体及其基本假定 2

1.2.1 连续均匀假定 3

1.2.2 各向同性假定 4

1.3 变形和位移 4

1.4 外力、内力、截面法 5

1.5 应力 6

1.6 杆变形的基本形式 8

小结与学习指导 9

思考题 9

2 轴向拉伸和压缩 10

2.1 轴向拉（压）杆的内力 10

2.1.1 轴向受拉杆和轴向受压杆 10

2.1.2 轴向拉（压）杆的内力——轴力 11

2.1.3 轴力图 11

2.2 轴向拉（压）杆的应力 14

2.2.1 横截面上的应力 14

2.2.2 斜截面上的应力 16

2.3 轴向拉（压）杆的变形与胡克定律 18

2.3.1 轴向拉（压）杆的变形 18

2.3.2 胡克定律 19

2.3.3 横向变形系数 20

2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质 23

2.4.1 概述 23

2.4.2 钢材的拉伸试验 24

2.4.3 钢材的冷作硬化和钢筋的冷拉加工 27

2.4.4 其他材料在拉伸时的力学性质 28

2.4.5 材料在压缩时的力学性质 29

2.4.6 工程中常用材料的力学性质的比较 30

2.4.7 材料强度的许用应力和安全系数 31

2.5 轴向拉（压）杆的强度计算 32

2.6 拉伸和压缩的超静定问题 34

2.6.1 超静定问题的解法 34

2.6.2 装配应力和温度应力 37

2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 39

2.7.1 工程实际中的连接与连接件及其破坏形式 39

2.7.2 剪切的实用计算 41

2.7.3 挤压的实用计算 42

小结与学习指导 44

思考题 46

习题 46

3 扭转 53

3.1 工程实际中的受扭杆 53

3.2 受扭杆的内力——扭矩及扭矩图 54

3.2.1 扭矩 54

3.2.2 扭矩图 55

3.3 薄壁圆筒的扭转 56

3.3.1 切应力互等定理 56

3.3.2 剪切胡克定律 57

3.4 圆轴扭转时的应力与变形 58

3.4.1 横截面上的应力 58

3.4.2 扭转变形 61

3.5 圆轴扭转时的破坏现象 61

3.6 圆轴扭转时的强度与刚度计算 62

3.6.1 强度条件 62

3.6.2 刚度条件 62

3.6.3 扭转超静定问题 63

3.7 非圆截面杆在自由扭转时的应力和变形简介 64

3.7.1 矩形截面杆 65

3.7.2 开口薄壁截面杆 66

小结与学习指导 67

思考题 69

习题 70

4 梁的内力——剪力和弯矩 73

4.1 工程实际中的受弯杆 73

4.1.1 梁的受力与变形特点 74

4.1.2 平面弯曲的概念 74

4.1.3 梁的简化——计算简图的选取 74

4.1.4 梁的基本形式 74

4.2 梁的内力——剪力和弯矩 76

4.2.1 截面法求梁的内力 76

4.2.2 直接由外力求截面内力的法则 78

4.3 剪力图与弯矩图 80

4.4 荷载、剪力和弯矩间的关系 85

4.4.1 微分关系 85

4.4.2 积分关系 88

4.5 按叠加原理作剪力图和弯矩图 93

小结与学习指导 95

思考题 96

习题 97

5 梁的应力 102

5.1 梁横截面上的正应力 102

5.1.1 纯弯曲与横力弯曲 102

5.1.2 纯弯曲梁段横截面上的正应力 102

5.1.3 横力弯曲梁段横截面上的正应力 107

5.2 梁横截面上的切应力 108

5.2.1 矩形截面梁的切应力 108

5.2.2 工字形截面梁的切应力 110

5.2.3 圆形截面梁的切应力 111

5.2.4 薄壁圆环形截面梁的切应力 112

5.3 梁的强度条件 113

5.3.1 梁的正应力强度条件 113

5.3.2 梁的切应力强度条件 115

5.3.3 梁的正应力强度条件和切应力强度条件的主次关系 116

5.4 梁的合理设计 118

5.4.1 降低梁的最大弯矩值 118

5.4.2 梁的合理截面形状 119

5.4.3 变截面梁 120

小结与学习指导 122

思考题 124

习题 125

6 梁的变形 129

6.1 梁的挠度和转角 129

6.1.1 研究梁变形的目的 129

6.1.2 挠度和转角 129

6.2 直梁挠曲线近似微分方程 130

6.3 用积分法求梁的变形 131

6.4 用叠加方法求梁的变形 136

6.5 简单超静定梁的求解方法 138

6.6 梁的刚度条件 139

小结与学习指导 141

思考题 142

习题 143

7 应力状态分析 145

7.1 概述 145

7.2 二向应力状态下的应力分析——解析法 146

7.2.1 α斜截面上的应力 146

7.2.2 主应力σmax、σmin及作用平面方向 147

7.2.3 τmax、τmin及作用平面的方向 148

7.2.4 二向应力状态的两个特例 151

7.3 二向应力状态下的应力分析——图解法 151

7.4 梁的应力状态分析及主应力轨迹线 154

7.4.1 梁的应力状态分析 154

7.4.2 主应力轨迹线 158

7.5 三向应力状态下应力分析简介 159

7.6 应力与应变的关系 160

7.6.1 单向应力状态下应力与应变的关系 160

7.6.2 纯剪切应力状态下应力与应变的关系 161

7.6.3 复杂应力状态下应力与应变的关系 161

7.6.4 体积应变 163

小结与学习指导 165

思考题 168

习题 169

8 强度理论 171

8.1 强度理论的概念 171

8.2 四个常用强度理论及其相当应力 172

8.2.1 关于脆性断裂的强度理论 172

8.2.2 关于塑性屈服的强度理论 173

8.3 各种强度理论的适用范围及其应用 175

小结与学习指导 182

思考题 183

习题 183

9 组合变形 186

9.1 组合变形的概念 186

9.2 两个互相垂直方向的平面弯曲的组合 189

9.2.1 梁在斜弯曲情况下的应力 189

9.2.2 梁在斜弯曲情况下的强度条件 190

9.2.3 梁在斜弯曲情况下的变形 191

9.3 拉伸（压缩）与弯曲的组合 194

9.4 偏心压缩（拉伸）截面核心 196

9.4.1 单向偏心受压 197

9.4.2 双向偏心受压 198

9.4.3 截面核心 201

9.5 弯曲与扭转的组合 204

9.5.1 内力分析 204

9.5.2 应力分析 204

9.5.3 危险截面、危险点分析 205

9.5.4 应力状态及强度计算分析 205

小结与学习指导 208

思考题 211

习题 212

10 压杆稳定 215

10.1 压杆稳定性的概念 215

10.2 细长压杆的临界荷载 217

10.3 临界应力及临界应力总图 220

10.3.1 细长压杆的临界应力 220

10.3.2 中长杆和短杆的临界应力计算 222

10.3.3 临界应力总图 223

10.4 压杆的稳定计算 223

10.4.1 压杆稳定许用应力的确定 223

10.4.2 压杆的稳定条件 225

10.5 提高压杆稳定性的措施 229

10.5.1 尽量减少压杆杆长 229

10.5.2 选择合理的截面形状 229

10.5.3 设法改变压杆的约束条件 231

10.5.4 合理选择压杆的材料 231

小结与学习指导 231

思考题 233

习题 233

11 动荷载 236

11.1 动荷载的一般介绍 236

11.2 杆件做等加速运动时的应力计算 236

11.3 圆环做等速转动时的应力计算 238

11.4 杆件受简单冲击时的应力计算 240

小结与学习指导 244

思考题 246

习题 246

12 能量原理及其应用 249

12.1 外力功与变形能 249

12.1.1 外力功与变形能 249

12.1.2 能量原理 250

12.2 杆件不同受力情况下的变形能 250

12.2.1 轴向拉伸（或压缩）线弹性杆 250

12.2.2 自由扭转线弹性杆 251

12.2.3 线弹性弯曲梁 251

12.2.4 广义力与广义位移 252

12.3 变形能的普遍表达式 253

12.4 卡氏定理及附加力法 254

12.4.1 卡氏定理 254

12.4.2 附加力法 256

小结与学习指导 258

思考题 259

习题 260

附录A 截面图形的几何性质 262

A.1 概述 262

A.1.1 研究截面图形几何性质的意义 262

A.1.2 定义 262

A.2 面积矩和形心位置 263

A.3 惯性矩、惯性积和极惯性矩 266

A.4 平行移轴公式 269

A.5 转轴公式 270

A.6 形心主轴和形心主惯性矩 271

思考题 276

习题 277

附录B 型钢表 279

习题参考答案 294

参考文献 302