管理科学的最优化方法PDF电子书下载

第一章　数学模型和研究方法 1

第一节　几个实例 1

目录 1

第二节　管理科学的研究方法 10

习题 13

第二章　线性规划的单纯形方法 20

第一节　线性规划解的几何意义——图解法 20

一、约束条件的几何表示 20

二、目标函数的几何表示 22

三、最优解 22

四、可能发生的几种情况 23

一、基本可行解的求法 27

第二节　单纯形方法 27

二、单纯形法的由来——一种代数计算方法 29

三、单纯形方法 36

第三节　人工变量方法 44

一、两阶段法 46

二、大M法 49

第四节　单纯形法小结 56

一、单纯形法的要点 56

二、备选最优解问题 58

三、单纯形法的有限步收敛性 60

四、退化问题 63

五*、单纯形法的矩阵描述 65

习题 69

第三章　线性规划的对偶性及其应用 76

第一节　影子价格和对偶定理 76

一、影子价格 76

二、对偶问题 78

三、对偶定理 84

四、影子价格的计算 86

第二节　机会成本和互补松弛定理…………………………………………？一、机会成本的概念 89

二、互补松弛定理 91

三、基本解转换的经济分析 92

一、对偶问题的矩阵形式 96

第三节*　对偶理论的矩阵描述 96

二、对偶定理的证明 99

三、影子价格和机会成本的矩阵表示 101

四、互补松弛定理的证明 102

第四节　对偶单纯形方法 103

第五节 参数原始-对偶单纯形方法 112

第六节　有界变量单纯形方法 119

一、有界变量问题的数学模型 119

二、变量有上界问题的最优解条件 121

三、变量有上界问题的单纯形方法 124

习题 132

第四章　灵敏度分析 139

第一节 产品价格的变化 139

一、非基变量产品价格的变化问题 140

二、基变量产品价格的变化问题 144

第二节　资源拥有量的变化 151

一、不足资源变化的问题 152

二、过剩资源变化的问题 154

三、对影子价格的进一步认识 156

第三节 工艺条件的变化和新产品、新资源的开发 158

一、工艺条件变化的问题 158

二、新产品的开发 161

三、新资源的开发 162

四、举例 164

一、目标函数系数C1的变化范围 170

第四节*　灵敏度分析的矩阵计算 170

二、约束条件右端值bi的变化范围 172

三、约束条件中系数的变化范围 173

四、增加新变量的问题 174

习题 176

第五章　运输问题 183

第一节　运输问题的数学模型 183

第二节　表上作业法 188

一、初始运输方案 188

二、检验运输方案 191

三、调整运输方案 192

四、备选最优运输方案 198

一、产大于销的运输问题 200

第三节　产销不平衡及有转运的运输问题 200

二、销大于产的运输问题 203

三、有转运的运输问题 206

第四节　表上作业法原理与灵敏度分析 212

一、表上作业法原理 212

二、灵敏度分析 215

第五节　有界变量的运输问题 223

一、数学模型和最优解条件 223

二、最优解的求法 224

三、举例 226

第六节　图上作业法 233

一、基本概念 233

二、基本方法 236

习题 244

第六章　整数规划问题 254

第一节　问题的提出 254

第二节　分枝定界法 256

第三节　割平面方法 271

一、割平面 271

二、举例 273

第四节 0-1整数规划的解法 277

一、枚举法 278

二、隐枚举法 279

三、改进的隐枚举法 285

一、指派问题的数学模型 287

第五节　指派问题的匈牙利算法 287

二、指派问题的匈牙利算法 289

第六节　指派问题的进一步讨论 293

一、极大问题 293

二、人与任务数目不相同的指派问题 295

三、附加约束条件的指派问题 296

四、瓶颈指派问题 297

五、指派问题与运输问题 300

六、货郎担问题 302

习题 305

第一节　几个基本问题 312

一、基本概念 312

第七章　网络方法 312

二、网络最大流问题 313

三、最小费用流问题 314

四、最短路问题 314

五、统筹网络问题 315

第二节　最大流问题的标号法 316

一、最大流问题的线性规划模型 316

二、标号法 318

三、最大流问题举例 322

第三节　最小费用流问题的状态算法 328

一、最小费用流问题的线性规划模型 328

二、最优解的检验方法 330

三、状态算法 331

第四节　最短路问题的算法 339

一、最短路问题的线性规划模型 339

二、最短路问题的算法 340

三、最短路问题举例 342

第五节　统筹网络问题 345

一、对统筹网络图的要求 345

二、关键路线 346

三、最早时间和最迟时间 348

四、关键路线的求法 353

五、浮动时间 354

六、工序时间 356

习题 358

第八章　动态规划问题 367

第一节　从最短路问题谈起 367

一、指示牌法 367

二、最短路问题的特性 370

第二节 动态规划的方法和理论 372

一、动态规划问题的一般形式 372

二、动态规划方法 373

三、动态规划方法的基本理论 378

四、小结 380

第三节 动态规划的一些典型应用问题 382

一、资源分配问题 382

二、货物装载问题 398

三、生产与库存问题 407

四、设备更新问题 415

第四节　阶段未定的动态规划问题 421

一、函数迭代法 422

二、策略迭代法 426

习题 434

第九章　非线性规划问题 442

第一节　基本概念 442

一、非线性规划的一般形式 442

二、可行域和最优解 443

三、局部最优和凸规划 445

一、可分离规划 448

第二节 非线性规划问题的线性逼近方法 448

二、线性展开的近似方法 453

第三节*　非线性规划问题最优解的条件 457

一、等式约束的问题 458

二、不等式约束的问题 460

三、库恩-塔克条件 465

第四节　二次规划问题 468

第五节　几何规划问题 474

一、几何规划的基本理论和方法 474

二、有约束的几何规划问题 483

三、广义几何规划 491

习题 494

一、目标规划的提出 498

第十章　目标规划 498

第一节 目标规划的基本概念 498

二、举例和分析 499

三、目标规划的数学模型 503

第二节 目标规划模型举例 506

一、多目标生产计划问题 506

二、人事管理问题 509

三、多目标运输问题 511

四、多目标投资决策问题 513

第三节 线性目标规划的解法 514

一、整体检验法 515

二、层序检验法 518

三、分隔检验法 520

习题 523

附录 526

附录1 单纯形法求解线性规划问题的程序 526

附录2 整数规划分枝定界法求解背包问题的程序 527

附录3 整数规划的割平面法程序 528

附录4 匈牙利法求解指派问题的程序 529

附录5 货郎担问题的程序 530

附录6 动态规划方法解资源分配问题的程序 531

附录7 动态规划方法解生产与存贮问题的程序 532

附录8 动态规划方法解设备更新问题的程序 533

参考文献 565