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第一章 绪论 1

1.1 弹性力学的任务和研究方法 1

1.2 弹性力学的基本假设 2

1.3 弹性力学的发展简史 4

第二章 应力状态理论 7

2.1 体力和面力 7

2.2 应力和一点的应力状态 7

2.3 与坐标倾侨眷的微分面上的应力 10

2.4 平衡微分方程 应力边界条件 11

2.5 转轴时应力分量的变换 15

2.6 主应力 应力张量不变量 18

2.7 应力二次曲面 21

2.8 最大切应力 24

思考题与习题 27

第三章 应变状态理论 30

3.1 位移分量和应变分量 两者的关系 30

3.2 相对位移张量 转动分量 34

3.3 转轴时应变分量的变换 37

3.4 主应变 应变张量不变量 39

3.5 应变二次曲面 43

3.6 体应变 44

3.7 应变协调方程 44

3.8 有限变形的几何浅析 47

思考题与习题 52

第四章 应力和应变的关系 54

4.1 应力和应变最一般的关系 广义胡克定律 54

4.2 弹性体变形过程中的功和能 55

4.3 各向异性弹性体 60

4.4 各向同性弹性体 65

4.5 弹性常数的测定 各向同性体应变能密度的表达式 68

思考题与习题 70

第五章 弹性力学问题的建立和一般原理 71

5.1 弹性力学的基本议程及其边值问题 71

5.2 位移解法 以位移表示的平衡(或运动)微分方程 74

5.3 应力解法 以应力表示的应变协调方程 75

5.4 在体力为常量时一些物理量的特性 78

5.5 弹性力学的一般原理 79

5.6 弹性力学的简单问题 85

思考题与习题 96

6.1 平面应变问题 98

第六章 平面问题的直角坐标解答 98

6.2 平面应力问题 101

6.3 应力解法 把平面问题归结为双调和方程的边值问题 103

6.4 用多项式解平面问题 105

6.5 悬臂梁一端受集中力作用 109

6.6 县臂梁受均匀分布荷载作用 114

6.7 简支梁受均匀分布荷载作用 117

6.8 三角形水坝 121

6.9 矩形梁弯曲的三角级数解法 123

6.10 用傅里叶变换求解平面问题 130

6.11 区里应力函数的物理意义 137

思考题与习题 141

第七章 平面问题的极坐标解答 144

7.1 平面问题的极坐标方程 144

7.2 轴对称应力和对应的位移 150

7.3 厚壁圆筒受均匀分布压力作用 152

7.4 曲梁的纯弯曲 153

7.5 曲梁一端受径向集中力作用 157

7.6 具有小圆孔的平析的均匀拉伸 161

7.7 尖劈顶端受集中力或集中力偶作用 163

7.8 几个弹性半平面问题的解答 166

思考题与习题 171

第八章 平面问题的复变函数解答 174

8.1 以调和函数的复变函数表示 174

8.2 位移和应力的复变函数表示 176

8.3 边界条件和得变函数表示 178

8.4 保角变换和曲线坐标 180

8.5 圆域上的复位势公式 183

8.6 圆盘边缘受集中力作用 186

8.7 我连通域上应力和位移的单值条件 多连通无限域情况 188

8.8 具有单孔的无限域上的复位势公式 194

8.9 椭圆孔情况 197

8.10 裂纹尖端附近的应力集中 206

8.11 正方形孔情况 209

思考题与习题 213

第九章 术形杆的扭转和变曲 215

9.1 扭转问题的位移解法 圣维南扭转函数 215

9.2 扭转问题的应力解法 普朗特应力函数 217

9.3 扭转问题的薄膜比拟法 220

9.4 椭圆截面杆的扭转 223

9.5 带半圆形槽的圆轴的扭转 225

9.6 厚壁圆筒的扭转 226

9.7 矩形截面杆的扭转 227

9.8 薄壁杆的扭转 231

9.9 柱形杆的变曲 235

9.10 椭圆其面杆的变曲 239

9.11 矩珙面杆的变曲 241

思考题与习题 243

10.1 基本方程的柱坐标和球坐标形式 245

第十章 空间问题的解答 245

10.2 位移场的势函数分解式 250

10.3 拉梅应变势 空心圆球内外壁受均布压力作用 251

10.4 齐次拉梅方程的通解 254

10.5 无限体内一点受集中力作用 257

10.6 半无限体表面受法向集中力作用 259

10.7 半无限体表面受切向集中力作用 261

10.8 半无限体表面圆形区域受均匀分布压力作用 263

10.9 两弹性体之间的接触压力 267

思考题与习题 275

11.1 热传导方程及其定解条件 277

第十一章 热应力 277

11.2 热膨胀和由此产生的热应力 279

11.3 热应力的简单问题 280

11.4 热弹性力学的基本方程 282

11.5 位移解法 285

11.6 圆球体的球对称热应力 286

11.7 热弹性应变势的引用 288

11.8 圆筒的轴对称热应力 290

11.9 应力解法 292

11.10 热弹性力学平面问题的应力解法 艾里热应力函数 294

思考题与习题 297

第十二章 弹性波的传播 299

12.1 无限弹性介质中的纵波和横波 299

12.2 一般的平面波 303

12.3 无限弹性介质中的膨胀波和畸变波 304

12.4 表层波 306

12.5 弹性介质中的球面波 308

12.6 平面波在平面边界上的反射和折射 310

思考题与习题 315

第十三章 弹性薄板的弯曲 316

13.1 一般概念和基本假设 316

13.2 基本关系式和基本方程的建立 317

13.3 薄板的边界条件 324

13.4 简单例子 328

13.5 简支边矩形薄板的纳维解 333

13.6 矩形薄板的莱维解 337

13.7 薄板弯曲的叠加法 342

13.8 基本关系式和基本方程的极坐标形式 344

13.9 圆形薄板的轴对称弯曲 346

13.10 圆形薄板受线性变化荷载作用 352

思考题与习题 355

14.1 弹性体的虚功原理 358

第十四章 弹性力学的变分解法 358

14.2 贝蒂互换定理 360

14.3 位移变分方程 最小势能原理 361

14.4 最小势能原理推导以位移表示的平衡微分方程及边界条件的实例 364

14.5 基本最小势能原理的近似计算方法 369

14.6 应力变分方程 最小余能原理 381

14.7 基于最小余能原理的近似计算方法 384

14.8 最小余能原理在平面问题和扭转问题中的应用 385

14.9 弹性力学的广义变分原理 391

14.10 哈密顿变分原理 397

14.11 作为古典变分法革新和发展的有限单元法 401

思考题与习题 411

补充材料A 笛卡儿张量简介 415

A.1 张量的定义和变换规律 415

A.2 偏导数的下标记法 419

A.3 求和约定 420

A.4 置换张量 422

补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式 424

B.1 曲线坐标 度量张量 424

B.2 基矢量ai和单位矢量ei在正交曲线坐标系中的变化率 429

B.3 正交曲线坐标系中的应变张量 432

B.4 正交曲线坐标系中应变与位移的关系 437

B.5 正交曲线坐标系中的平衡微分方程 441

参考文献 446

索引 448

外国人名译名对照表 453

部分习题答案 454

Synopsis 461

Contents 462

作者简介 467