概率论及数理统计 第2版PDF电子书下载

第一部分 概率论 1

第一章 预备知识 1

第一节 排列与组合 1

一、排列 1

二、组合 4

第二节 集合 5

习题1 10

第二章 随机事件及其概率 12

第一节 随机试验及其基本空间 12

第二节 随机事件 13

第三节 随机事件的概率 18

一、古典概型 概率的古典定义 19

二、几何概率 22

三、随机事件的频率 概率的统计定义 24

四、概率的公理化体系 26

五、概率的性质 28

习题2 31

第三章 条件概率 事件的相互独立性 试验的相互独立性 34

第一节 条件概率 概率的乘法定理 34

第二节 全概率公式 36

第三节 贝叶斯公式 38

第四节 事件的相互独立性 39

第五节 重复独立试验 二项概率公式 43

习题3 46

第四章 一维随机变数及其分布 48

第一节 一维随机变数及其分布函数 48

一、一维随机变数及其分布 48

二、一维随机变数的分布函数 51

第二节 离散型随机变数及离散型分布密度 56

第三节 二项分布 布哇松分布 58

第四节 连续型随机变数及连续型分布密度 62

第五节 正态分布 66

习题4 74

第一节 两维随机变数及其分布函数 77

第五章 多维随机变数及其分布 77

第二节 离散型随机变数及离散型分布密度 83

第三节 连续型随机变数及连续型分布密度 87

第四节 边缘分布 90

第五节 条件分布 95

第六节 随机变数的相互独立性 99

习题5 104

第六章 随机变数的函数及其分布 107

第一节 一维随机变数的函数及其分布 107

第二节 两维随机变数的函数及其分布 110

第三节 多维随机变数的函数及其分布 119

第四节 x2分布 t分布 F分布 124

一、x2分布 124

二、t分布 127

三、F分布 132

习题6 136

第一节 数学期望 139

第七章 随机变数的数字特征 139

第二节 方差 146

一、方差与标准差 146

二、契比晓夫不等式 150

第三节 回归系数 相关系数 协方差 153

一、线性回归 回归系数 153

二、相关系数 协方差 156

第四节 矩 162

一、中值与分位数 167

第五节 其它几个数字特征 167

二、众值 171

习题7 172

第二部分 数理统计 175

第八章 基本概念 175

第一节 总体与子样 175

第二节 统计推测 估计及检验 177

第三节 经验分布 统计量 179

习题8 189

第二节 用矩法求估计子 191

第一节 点估计 191

第九章 估计 191

第三节 用最大似然法求估计子 194

第四节 评价估计子优劣的标准 199

一、无偏估计子 199

二、一致最有效估计子 202

三、一致最小均方误差估计子 203

第五节 区间估计 204

第六节 容许域 213

习题9 219

第十章 假设检验 223

第一节 检验问题的提出 利用适当的随机变数导出检验参数问题的检验方案 223

第二节 最大似然比值法 235

第三节 拟合优度检验 241

一、检验总体分布是正态分布的方法 241

1.直观方法 241

2.偏峰态检验 245

二、x2拟合优度检验 247

一、联列表中相互独立性的检验 252

第四节 x2拟合优度检验的两个特殊应用 252

二、检验有限个总体具有同一分布 256

第五节 犯两类错误的概率 检验的优劣 259

第六节 非参数检验问题 266

一、符号检验 267

二、秩和检验 272

三、游程检验 275

习题10 279

第十一章 方差分析 284

第一节 按一种标志分类时的方差分析 284

第二节 按两种标志分类时的方差分析(无交互作用的情形) 290

第三节 按两种标志分类时的方差分析(有交互作用的情形) 296

习题11 301

第十二章 一元线性正态回归分析 303

第一节 问题的提出 303

第二节 点估计 304

第三节 区间估计 310

第四节 预测 313

第五节 判别 317

第六节 控制 321

第七节 检验 323

习题12 328

第三部分 特征函数与随机变数序列的收敛及检限 330

第十三章 特征函数及其应用 330

第一节 一维分布的特征函数及反演公式 330

第二节 特征函数的性质 337

第三节 多维分布的特征函数 340

第四节 多维正态分布 350

第五节 一维随机变数序列的按分布收敛及勒维定理 364

第六节 多维随机变数序列的按分布收敛及勒维定理 卡尔·皮尔逊定理 375

习题13 379

第十四章 随机变数序列的收敛方式及极限定理 383

第一节 几种常用的收敛方式及它们之间的联系 383

第二节 求上述三种收敛方式下的极限与四则运算之间的可交换性 389

第三节 大数定律 格列汶科定理 402

第四节 中心极限定理 417

习题14 425

习题答案 428

附表 444

Ⅰ.标准正态分布的分布函数值表 444

Ⅱ.x2分布的x2(n)a值表 445

Ⅲ.t分布的t(n)a值表 446

Ⅳ.F分布的F(m,n)a值表 447

Ⅴ.二项分布的分布函数值表 451

Ⅵ.布哇松分布的分布函数值表 461

Ⅶ.正态总体的容许上、下限的K值表 463

Ⅷ.极值容许域的最小n值表 464

Ⅸ.相关系数检验表 465

Ⅹ.双子样符号检验表 466

Ⅺ.秩和检验表 467

Ⅻ.游程数检验表 468

附图 470

正态坐标纸 470