最优化原理与方法PDF电子书下载

第一章　最优化问题与数学预备知识 1

1.1 经典极值问题 1

1.2 最优化问题实例 4

1.3 最优化问题的基本概念 8

1.4 二维问题的图解法 14

1.5 二次函数 18

1.6 梯度与Hesse矩阵 22

1.7 多元函数的Taylor展开式 31

1.8 极小点及其判定条件 32

1.9 下降迭代算法及其收敛性 35

习题 43

2.1 搜索区间的确定 47

第二章　直线搜索 47

2.2 对分法 54

2.3 Newton切线法 55

2.4 黄金分割法 57

2.5 抛物线插值法 60

习题 63

第三章　无约束最优化的梯度方法 66

3.1 最速下降法 66

3.2 Newton法 76

3.3 共轭方向法与共轭梯度法 82

3.4 变尺度法 101

习题 132

第四章　无约束最优化的直接方法 136

4.1 单纯形替换法 136

4.2 步长加速法 144

4.3 方向加速法 149

习题 166

第五章 最小二乘问题的解法 167

5.1 引言 167

5.2 线性最小二乘问题的解法 169

5.3 Gauss-Newton法 174

5.4 阻尼最小二乘法 178

习题 182

第六章　线性规划 184

6.1 线性规划的有关概念 184

6.2 单纯形法的基本理论 193

6.3 单纯形法 204

习题 246

7.1 等式约束问题的最优性条件 253

第七章　约束问题的最优性条件 253

7.2 不等式约束问题的最优性条件 259

7.3 带有等式和不等式约束问题的最优性条件 273

习题 275

第八章　容许方向法 280

8.1 Zoutendijk容许方向法 280

8.2 投影梯度法 297

习题 310

第九章　惩罚函数法 315

9.1 外部惩罚函数法 315

9.2 内部惩罚函数法 325

习题 332

附录 333