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绪论 1

第一章 应变理论 5

1位移矢量和应变状态 5

2应变张量 7

3用线性应变张量和小转动张量表示非线性应变张量 12

4小应变张量 14

5坐标轴转动时应变张量分量的变换 16

6均匀变形和位势 17

7 主应变以及应变张量不变量 19

8应变曲面 21

9应变球张量和应变偏张量 23

10用应变张量分量确定位移 应变相容性条件 24

11用相对位移张量分量确定位移 28

第二章 应力理论 32

1外力 32

2应力矢量和应力状态 33

3应力张量 35

4微分平衡方程和应力张量的对称性 38

5确定应力张量问题的静不定性 44

6坐标轴转动时应力张量分量的变换 44

7主应力以及应力张量不变量 45

8应力曲面 47

9应力椭球 50

10应力圆 52

11应力球张量和应力偏张量 57

第三章 应力应变关系 59

1弹性变形热力学 60

2弹性势和余功 65

3广义Hooke定律 68

4均匀各向同性弹性体的广义Hooke定律 72

5均匀各向同性体的弹性常数和Hooke定律的其他公式 74

6 Clapeyron公式与Castigliano公式 79

7 Betti公式 80

8线性弹性体的应变比势能和比余功 80

9温度变化条件下各向同性体的应力应变关系 81

第四章 弹性力学基本方程和弹性力学问题 84

1基本方程 84

2弹性体静力学的基本问题 85

3弹性力学的正问题和逆问题 86

4以位移表示的弹性平衡方程 87

5以位移表示的方程的一般解 91

6以应力表示的基本方程 94

7 Saint-Venant半逆解法 97

8 Saint-Venant原理 98

9弹性力学的最简单问题 99

10叠加法 107

第五章 一般定理和变分原理 108

1 Clapeyron定理 108

2解的唯一性定理 109

3 Betti定理 112

4变分原理 115

5最小势能原理 118

6最小余能原理 122

7 Reissner变分原理 127

8线性弹性体静力学的全泛函 128

9 Ritz法 130

10 Бубнов-Галёркнн法 132

11 Канторович法 134

12 Trefftz法 135

第六章 曲线坐标系中的弹性力学方程 141

1曲线坐标系中的基本方程和基本关系式 141

2一些正交曲线坐标系中的度量张量分量和Christoffel记号 145

3以极柱坐标表示的方程 152

4用球坐标表示的方程 159

第七章 直杆的扭转 162

1问题的提出和基本方程 162

2柱体杆扭转时的位移和切向应力环量定理 169

3扭转函数 174

4切向应力最大值定理 179

5薄膜比拟 181

6椭圆截面杆 186

7等边三角形截面杆的扭转 189

8矩形截面杆的扭转 192

9带有纵向半圆槽的圆截面杆的扭转 199

10扇形截面杆的扭转 202

11扭转的复函数 204

12保角映射法 207

13截面周界凸角和凹角顶点处的应力 217

14扭转变分问题的直接方法 219

15有限差分法（网格法） 229

16多连通封闭薄壁截面杆的扭转 234

17变直径圆杆的扭转 238

18各向异性杆的扭转 247

第八章 宜杆的弯曲 252

1问题的提法和基本方程 252

2弯曲中心 255

3椭圆截面杆的弯曲 257

4矩形截面杆的弯曲 262

5半圆截面杆的弯曲中心 266

6弯曲问题的变分提法 271

7几点说明 278

第九章 弹性力学的平面问题 279

1平面应变 279

2应力函数 282

3平面应力状态 284

4广义的平面应力状态 286

5平面问题中的位移 290

6 Airy函数的力学意义和它的边界条件 292

7 Levy-Michell定理 297

8双调和函数的表示 298

9用笛卡儿坐标表示的平面问题 300

10用极坐标表示的平面问题 323

11应力函数的复变函数表示 356

12应力和位移的复变函数表示 358

13复变函数？（z）和ψ（z）的确定程度 360

14适合Колосов-Мусхелишвилиц函数的边界条件 364

15用正交曲线坐标表示Колосов公式 366

16带有圆孔无限平面的第一类基本问题的通解 368

17圆孔周界上作用着均匀压力 371

18受集中力矩作用的平面问题 372

19受集中力作用的平面问题 373

20带有小圆孔的单向受拉板（Kirsch问题） 375

21带有小圆孔的双向承载板 379

22保角映射 382

23 Cauchy积分和全纯函数的边界值 385

24一个封闭周界围成区域的通解 388

25圆域的第一类基本问题解 392

26沿圆周受一组集中力作用的圆板 394

27带椭圆孔口无限平面的第一类基本问题解 398

28带椭圆孔板的单向拉伸 401

29各向受拉的带椭圆孔板 404

30直裂纹端的应力集中 405

31平面问题的变分提法 406

32有限元法 409

第十章 接触问题 420

1第一类基本解 420

2中心受拉（受压）的无限体 423

3第二类基本解 425

4半无限体平面边界上受集中力作用的问题Boussinesq问题） 427

5两个接触体之间的压力（Hertz问题） 432

第十一章 圆弧形曲杆 456

1环形曲线坐标 456

2基本方程 459

3确定应力张量分量的近似法 464

4圆截面杆 470

5矩形截面杆［20］ 478

附录Ⅰ 张量计算初步 490

1笛卡儿直角坐标系中的张量计算 490

1张量的定义 490

2张量代数 493

3二阶张量的主值和主方向。张量的不变量 498

4二阶对称张量的特征曲面 503

5二阶对称张量分解为球张量和偏张量 504

6张量场 505

7矢量分析和张量分析公式 507

2斜交基底中的张量 511

1矢量的逆变和协变分量 511

2度量张量 513

3斜交基底中的张量代数 515

4曲线坐标中的张量分析 516

5曲线坐标中的一些微分运算 522

附录Ⅱ 求解扭转问题的FORTRAN语言的计算程序 528

1采用无量纲量 528

2 FORTRAN语言电算程序（БЭСМ-6） 529

3对图7.28a所示截面的计算结果 541

参考文献 541

补充文献 545

人名对照表 546