随机过程PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

1.1 概率空间 1

1.2 随机变量及其分布 3

1.3 随机变量的数字特征 6

1.4 特征函数、母函数和拉氏变换 7

1.5 n维正态分布 13

1.6 条件期望 14

第二章 随机过程的概念与基本类型 20

2.1 随机过程的基本概念 20

2.2 随机过程的分布律和数字特征 22

2.3 复随机过程 27

2.4 几种重要的随机过程 29

习题二 33

第三章 泊松过程 36

3.1 泊松过程的定义和例子 36

3.2 泊松过程的基本性质 40

3.3 非齐次泊松过程 48

3.4 复合泊松过程 52

习题三 54

第四章 马尔可夫链 56

4.1 马尔可夫链的概念及转移概率 56

4.2 马尔可夫链的状态分类 66

4.3 状态空间的分解 77

4.4 Pij(n)的渐近性质与平衡分布 84

习题四 94

5.1 连续时间的马尔可夫链 99

第五章 连续时间的马尔可夫链 99

5.2 柯尔莫哥洛夫微分方程 103

5.3 生灭过程 113

习题五 119

第六章 平稳随机过程 121

6.1 平衡过程的概念与例子 121

6.2 联合平稳过程及相关函数的性质 125

6.3 随机分析 128

6.4 平稳过程的各态历经性 139

习题六 149

第七章 平稳过程的谱分析 153

7.1 平稳过程的谱密度 153

7.2 谱密度的性质 158

7.3 窄带过程及白噪声过程的功率谱密度 164

7.4 联合平稳过程的互谱密度 168

7.5 平衡过程通过线性系统的分析 171

习题七 183

第八章 时间序列分析 187

8.1 ARMA模型 187

8.2 模型的识别 190

8.3 模型阶数的确定 204

8.4 模型参数的估计 207

8.5 模型的检验 211

8.6 平稳时间序列预报 213

8.7 非平稳时间序列及其预报 225

习题八 229

习题解答 231

参考书目 238