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第一章 光波电磁理论基础 1

1.1 光波的复函数表示 2

1.2 空间平面光波场的复振幅 7

1.3 各向同性介质中光波的电磁理论 10

1.4 光波在介质界面的反射及折射 15

1.4.1 平面光波在电介质界面的反射及折射 15

1.4.2 菲涅耳公式 18

1.4.3 全反射 26

1.4.4 倏逝波 29

1.4.5 平面光波在金属表面的反射 30

1.5 偏振光及偏振元件的琼斯矩阵表示 34

1.5.1 偏振光的琼斯矩阵表示 35

1.5.2 偏振元件的琼斯矩阵表示 36

参考文献 38

2.1.1 基尔霍夫公式及瑞利-索利末菲公式 39

第二章 标量衍射理论 39

2.1 经典标量衍射理论 39

2.1.2 菲涅耳衍射积分 48

2.1.3 衍射在频域中的表述 51

2.1.4 均匀吸收介质中的衍射场 55

2.2 相干光通过傍轴光学系统的衍射 57

2.2.1 傍轴光学系统的ABCD矩阵表示 58

2.2.2 傍轴球面波的ABCD定律及等效傍轴透镜光学系统 64

2.2.3 傍轴光学系统的柯林斯公式与出射光瞳衍射公式 68

2.2.4 非轴对称傍轴光学系统的衍射问题 72

2.2.5 时空域广义衍射积分 73

参考文献 75

第三章 衍射积分在空域的计算 77

3.1 菲涅耳函数及Si（x）函数研究 77

3.1.1 菲涅耳函数的递推插值算法 78

3.1.2 菲涅耳函数的近似公式 81

3.1.3 Si（x）函数的积分插值方法 82

3.1.4 Si（x）函数的近似表达式 83

3.2 光波场能量分布图像及计算机模拟 84

3.3 菲涅耳衍射调制函数 87

3.3.1 柯林斯公式与菲涅耳衍射积分的比较 87

3.3.2 矩阵元素A和B均不为零且入射平面是一个矩形孔的讨论 88

3.3.3 菲涅耳衍射调制函数 91

3.3.4 数值计算及实验证明 94

3.4 入射平面是任意透光孔的衍射计算 98

3.4.1 菲涅耳衍射调制函数在任意透光孔衍射计算中的应用 98

3.4.2 理论计算与实验证明 100

3.5 菲涅耳衍射调制函数对非平面波衍射的计算 106

3.5.1 任意波面的二次曲面近似 106

3.5.2 非平面波通过矩形透光孔的衍射问题 106

3.5.3 球面波直边衍射实验及模拟 109

3.5.4 入射面是任意透光孔且照明光源是非平面波的衍射 111

3.6 衍射受限成像 113

3.6.1 矩阵元素B=0时的柯林斯公式 113

3.6.2 衍射受限成像系统的脉冲响应 114

3.6.3 衍射受限成像系统像光场的计算 116

3.6.4 衍射受限成像实验及理论模拟 117

3.7 衍射受限成像质量的讨论 119

3.7.1 出射光瞳较大时的脉冲响应表达式 119

3.7.2 衍射受限成像系统的传递函数分析 120

3.7.3 成像系统是矩形出射光瞳时空域光波场研究 122

3.7.4 等值衍射距离下成像与非成像衍射的比较 126

3.8 矩阵元素A=0时柯林斯公式的计算 127

参考文献 128

第四章 衍射积分在频域的快速计算 130

4.1.2 线性空间不变系统与衍射的叠加积分 131

4.1 线性系统理论与卷积的计算 131

4.1.1 线性系统及线性空间不变系统 131

4.1.3 线性空间不变系统的传递函数 133

4.1.4 卷积的快速傅里叶变换计算 134

4.2 快速傅里叶变换计算衍射积分的几个基本问题 135

4.2.1 离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系 135

4.2.2 取样定律 141

4.2.3 取样误差跟踪 141

4.3 衍射的传递函数 142

4.3.1 菲涅耳衍射传递函数 143

4.3.2 基尔霍夫传递函数 143

4.3.3 瑞利-索末菲传递函数 144

4.3.4 标准传递函数 145

4.4 衍射计算的实验证明及传递函数比较 146

4.4.1 模拟计算与实验测量的比较 146

4.4.2 衍射传递函数讨论 149

4.5 FFT计算衍射时的取样问题 151

4.5.1 菲涅耳衍射传递函数的FFT计算与解析表达式的比较 151

4.5.2 基尔霍夫传递函数的FFT计算与标准传递函数的比较 153

4.6 衍射的逆运算 157

4.6.1 用传递函数实验衍射逆运算的几种方法 158

4.6.2 菲涅耳衍射变换 159

4.6.3 菲涅耳衍射变换的FFT计算 161

4.6.4 能量守恒判据及高精度菲涅耳衍射变换 163

4.6.5 数值计算及实验证明 164

4.6.6 柯林斯公式及其逆运算的精确计算 168

参考文献 169

第五章 衍射场空间追迹及等效傍轴光学系统 170

5.1 衍射受限平面的复振幅变换函数 170

5.2 衍射场空间追迹计算及基本公式 171

5.2.1 标准追迹公式 172

5.2.2 菲涅耳、基尔霍夫及瑞利-索末菲衍射追迹公式 173

5.2.3 由柯林斯公式导出的空域衍射追迹公式 174

5.3 常用光学元件的复振幅变换函数 175

5.3.1 球面薄透镜及球面反射镜的复振幅变换函数 175

5.3.2 柱面薄透镜及柱面反射镜的复振幅变换函数 177

5.3.3 高斯反射率反射镜的复振幅变换函数 178

5.3.4 劈形透镜及倾斜平面反射镜的复振幅变换函数 178

5.3.5 单向透射棱镜阵列的复振幅变换函数 180

5.3.6 单向倾斜平面反射镜阵列的复振幅变换函数 182

5.3.7 二维方形透镜棱镜阵列及反射镜阵列的复振幅变换函数 183

5.4 等效傍轴光学系统及离轴光学元件参数的确定 185

5.4.1 等效傍轴光学系统 185

5.4.2 空间光线追迹计算的基本公式 186

5.4.3 曲面光学元件倾斜放置时光学参数的确定 187

5.5 衍射场空间追迹对衍射受限成像的追迹计算 191

参考文献 194

第六章 高斯光束、激光谐振腔及激光束参数讨论 196

6.1 基横模高斯光束及ABCD定律 196

6.2 稳定激光谐振腔中高斯光束的矩阵光学描述 200

6.3 衍射场空间追迹计算在激光谐振腔中的应用 204

6.3.1 球面镜激光谐振腔的本征方程 204

6.3.2 圆形对称球面镜激光谐振腔 207

6.3.3 求解圆形镜对称腔本征模的迭代方法 208

6.3.4 圆形镜对称腔本征模的迭代计算实例 210

6.4 激光束参数的讨论及确定 220

6.4.1 激光功率密度分布、激光功率及激光复振幅分布 221

6.4.2 光束半径讨论 222

6.4.3 光束波面半径的确定 225

6.4.4 光束质量因子M2 225

6.5 红外大功率激光的测量 227

6.4.5 光束质量因子M2的测量与计算 227

6.5.1 激光功率密度实时测量系统LBA的研究 228

6.5.2 处理采样图像获得光束强度分布的测量方法 239

参考文献 246

第七章 激光变换光学系统 247

7.1 透射式高斯光带变换装置 248

7.1.1 光学系统简介 248

7.1.2 光学系统对光束的变换研究 249

7.2 透射镜阵列 260

7.2.1 光学系统简介 260

7.2.2 透镜阵列衍射场的计算 262

7.2.3 透镜阵列的光学设计及变换光束强度分布的模拟 266

7.3 反射式高斯光带变换装置 268

7.3.1 光学系统简介 269

7.3.2 等效近轴光学系统的建立及参考坐标的定义 270

7.3.3 光束变换过程的傅里叶光学研究 271

7.3.4 利用衍射理论及实验测量确定理论参考平面 275

7.3.5 光束变换的理论模拟与实验测量的比较 276

7.4 平面波导腔高斯光带变换系统 279

7.4.1 光学系统对光束均匀化的几何光学简析 280

7.4.2 傅里叶光学对光学系统的研究 280

7.4.3 计算参数的确定 284

7.4.4 数值计算及讨论 286

7.5 方形波导腔叠像器 288

7.5.1 方形波导腔叠像器的工作原理 288

7.5.2 方形波导腔叠像系统的傅里叶光学分析 289

7.5.3 方形波导腔叠像器的实验测量与理论模拟的比较 294

7.6 叠像式矩形斑变换系统 298

7.6.1 矩形激光斑叠像器原理 298

7.6.2 方形激光斑叠像器理想像平面上的功率密度分布 300

7.6.3 矩形光斑叠像器离焦像场讨论 304

7.6.4 衍射计算在光学设计中的应用 310

7.7 扫描转镜 314

7.7.1 装置原理 314

7.7.2 理论分析 315

7.7.3 数值计算与讨论 323

7.8 激光打孔机反射转镜的设计及光束传输过程的计算 326

7.8.1 反射转镜的设计 327

7.8.2 转镜反射光波场的计算 329

7.8.3 数值计算及采样图像模拟 334

7.8.4 模拟软件在光学系统研制及调整中的应用 336

参考文献 338

第八章 非熔凝态激光与物质相互热作用的半解析计算 341

8.1 激光对物质的热作用研究方法 341

8.1.1 固体材料的内能、比热容及焓 342

8.1.2 材料对激光的吸收 346

8.1.3 材料内部热传导研究方法的讨论 350

8.2 热传导方程及其解析器 352

8.2.1 热传导方程 352

8.2.2 非熔凝激光热作用求解方法 353

8.2.3 热物性参数为恒量的无限大介质内热传导方程的解 354

8.2.4 热物性参数为恒量的半无限大介质内热传导方程的解 358

8.3 热传导方程的解析解的讨论 360

8.3.1 热扩散速度研究 360

8.3.2 激光热处理温度场半无限体近似计算的可行性判断 366

8.4 利用“热热源”处理热传导边界问题的讨论 366

8.4.1 具有一定厚度的平板的边界问题 367

8.4.2 具有正交边界试件的温度场计算 369

8.4.3 利用空间旋转对称“像热源”计算非正交边界度件的温度场 371

8.4.4 含非完整光束辐照过程的非正交边界试件的温度场计算实例 375

8.5 利用功率加权方法计算任意形状工件的激光热作用温度场 380

8.5.1 短持续时间点热源的热扩散速度 381

8.5.2 激光利用于任意形状工件上温度场的半解析近似计算 383

8.5.3 近似解与准确解的比较实例 384

8.5.4 柱形工件边界激光辐照温度场的半解析计算 389

8.6 热物性能参数随温度变化的影响研究 395

8.6.1 激光照射表面与外界有热交换时对计算结果的影响 396

8.6.2 几个热物性参数随温度改变时对计算结果的影响 397

8.6.3 材料表面吸收系数随温度改变时对计算结果的影响 398

8.7 常用的温度场计算公式 400

8.7.1 基模高斯光束（TEM00）的热作用计算 400

8.7.2 光束（TEM00＋TEM10）的热作用计算 401

8.7.3 矩形均匀光束的热作用计算 402

8.7.4 任意分布光束的热作用计算 403

8.7.5 光束沿曲线扫描的热作用计算 403

8.7.6 激光脉冲列与材料的热作用计算 404

8.8 激光热处理温度场的快速计算 409

8.8.1 温度场的基本计算公式 409

8.8.2 激光热处理瞬态温度场的快速计算 411

8.8.3 快速计算方法的误差分析 412

8.8.4 瞬态温度场快速计算方法的实验证明 414

8.8.5 激光热处理稳态温度场的快速计算 416

8.8.6 稳态温度场快速计算的应用实例 420

8.9 考虑相变及表面吸收系数随温度变化的激光热处理温度场半解析计算 422

8.9.1 无限大体内局部区域相变时对温度场的贡献讨论 423

8.9.2 环状分布光束对半无限大体的热作用 426

8.9.3 考虑材料表面对光能吸收系数随温度变化的计算 428

8.9.4 计算实例 428

参考文献 431

第九章 激光与物质相互热作用复杂过程的数学表述 433

9.1.1 均匀网格的有限差分方程讨论 434

9.1 热传导问题的有限差分法计算 434

9.1.2 差分方程的特点和解法 441

9.2 激光与材料相互热作用的有限差分方程计算 443

9.2.1 基横模高斯激光束的热处理及有限差分法模拟 444

9.2.2 高斯光带变换光束的热处理及有限差分法模拟 449

9.3 经历熔凝过程的激光热作用研究 455

9.3.1 激光熔池 455

9.3.2 研究激光熔池的基本方程 457

9.4 激光重熔过程的理论分析 462

9.4.1 熔化和凝固 462

9.4.2 自然对流和Marangoni对流 464

9.4.3 数值模拟应解决的问题 466

9.5 激光重熔表面处理的数值模拟 469

9.5.1 计算区域和边界条件 470

9.5.2 扩充的拉格朗日方法和计算步骤 473

9.5.3 计算实例及其结论 475

9.6 激光涂覆及其数值模拟 478

9.6.1 激光涂覆处理中的稀释度 479

9.6.2 粉末粒子的速度分布和激光粉末粒子之间的相互作用 481

9.6.3 涂覆过程边界条件 490

9.6.4 数值模拟和基本结论 493

9.7 含气、液和固三相的激光材料处理过程 495

9.7.1 切割和打孔、激光诱导的物质损失过程的数值模拟 496

9.7.2 “钥匙孔”焊接 497

9.7.3 等离子体-激光相互作用 501

9.7.4 激光蒸发沉积过程 503

参考文献 504

附录 508

A 二维傅里叶变换 508

B 常用函数的傅里叶变换对 511

C 几个常用函数 511