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第一门 立体几何学解法之部 1

卷首 1

第一章 角及直线 1

第一编 直线 1

第一门 解法之部 1

第一节 平面，垂线，斜线 1

定理之关系 1

几何学公理 1

普通公理 1

平面轨迹 2

作图公法 3

倍量之性质 3

作图题 3

比例之定理 3

极限论 5

记号及略语 6

第二章 平行直线 7

第二节 平行直线，平行平面 9

第三章 三角形 10

第三节 二面角 24

第四章 平行四边形 37

第四节 多面角 40

第五章 多角形 52

第五节 多面体，角柱 59

第六章 杂题 62

第一章 基本性质 73

第二编 圆 73

第六节 角锥 75

第二章 弦，弧，及中心角圆周角 76

第三章 切线 99

Ⅰ.相似形 102

第七节 102

Ⅱ.对称 108

第四章 二圆之关系 109

Ⅲ.正多面体 115

第五章 内接，外切 120

Ⅳ.多面体之杂定理 124

第八节 圆柱及圆锥 129

第六章 杂题 132

Ⅰ.球 139

第一章 直线形 139

第三编 面积 139

第九节 139

Ⅱ.球面三角形 157

第二章 圆 169

Ⅰ.圆柱 173

第十节 旋转体之面积及体积 173

Ⅱ.圆锥及圆台 177

第三章 杂题 179

Ⅲ.球 182

第一章 基本定理 184

1.关于可通约量者 184

第四编 比例 184

2.关于不可通约量者 187

3.本章杂题 191

Ⅳ.杂题 192

第二章 相似形 198

第十一节 轨迹 203

第十二节 作图题 221

Ⅰ.平面 221

第三章 面积 222

Ⅱ.曲面 239

第四章 杂题 252

第一节 定理及计算问题 257

第二门 平面几何学补遗之部 257

第五编 正多角形及圆之测度 258

第二节 轨迹及交迹 269

Ⅰ.求点之问题 274

第三节 作图题 274

第六编 计算问题 276

Ⅱ.引直线之问题 282

Ⅲ.引弦之问题 293

Ⅳ.引切线之问题 297

Ⅴ.作三角形之问题 300

Ⅵ.作四边形之问题 309

第七编 轨迹题 312

Ⅶ.作梯形之问题 317

Ⅷ.作平行四边形之问题 319

Ⅸ.作矩形之问题 322

Ⅹ.作菱形之问题 323

Ⅺ.作正方形之问题 324

Ⅻ.作多角形之问题 325

ⅩⅢ.作圆之问题 328

第三门 近世几何解法之部 337

第一节 极大极小 337

第二节 平均中心 341

第三节 共点性共线性 346

1.基本作图 354

第八编 作图 354

第一章 直线 354

2.轨迹之交点 358

第四节 相似中心 359

3.直线问题 360

第五节 同轴圆 365

第六节 相切 373

第七节 倒形法 376

第二章 圆 383

第八节 调和点列 391

第九节 极及极线 397

第十节 三角形之最近几何学 410

第三章 面积 413

第四章 比例 427

第一节 椭圆 435

第四门 常用曲线解法之部 435

第二节 双曲线 440

第三节 抛物线 443

第四节 螺线 447

第五节 圆锥截面 448

第五章 正多角形及圆之测度 451

第五门 名词之部 451

第六章 计算作图 456

1.代数式作图 456

2.代数几何法例题 458

第七章 杂题 459

附录 英汉名词对照表 483

第九编 极大极小 484

第六门 几何学小史之部 497

埃及古代及当时之几何学 497

希腊古代之几何学 499

第十编 附录 504

第一章 共性点及共线性 504

第二章 相似中心 506

第三章 同轴圆 508

第四章 相切 510

第五章 倒形法 512

第六章 调和点列 515

第七章 极及极直线 516

纯正几何学之复兴 519

第二门 名词之部 519

近世几何学之创设 528

近世几何学 530

附录 诸表 533

直三角角形 533

斜三角形 534

附录 英汉名词对照表 536