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第八章 多元函数微分学 1

一、基本要求 1

二、基本概念、理论与公式 1

三、基本题型与解题指导 6

1．二元函数的表达式及定义域 6

2．二元函数的极限 8

3．二元函数的极限、连续、偏导数、方向导数和全微分之间的关系 10

4．求复合函数的偏导数 16

5．求隐函数的偏导数 22

6．多元函数的极值 27

7．微分法在几何上的应用 35

综合练习题（八） 37

第九章　重积分 42

一、基本要求 42

二、基本概念、理论与公式 42

三、基本题型与解题指导 49

1．重积分的概念和性质 49

2．重积分的计算 50

3．重积分的应用 69

综合练习题（九） 86

第十章 曲线积分与曲面积分 92

一、基本要求 92

二、基本概念、理论与公式 92

三、基本题型与解题指导 100

1．曲线积分的计算 100

2．曲线积分基本理论的应用 111

3．曲线积分的几何及物理应用 121

4．曲面积分的计算 125

5．曲面积分基本理论的应用 140

6．曲面积分的应用 148

综合练习题（十） 153

第十一章　无穷级数 159

一、基本要求 159

二、基本概念、理论与公式 160

三、基本题型与解题指导 168

1．数项级数敛散性的判定 168

2．幂级数 196

3．傅立叶级数 229

综合练习题（十一） 244

第十二章　微分方程 250

一、基本要求 250

二、基本概念、理论与公式 250

三、基本题型与解题指导 257

1．微分方程的概念 257

2．一阶微分方程 261

3．可降阶的高阶微分方程 282

4．高阶线性微分方程 286

综合练习题（十二） 311

模拟试题 315

模拟试题（一） 315

模拟试题（二） 317

模拟试题（三） 319

模拟试题（四） 321

综合练习题与模拟试题参考答案 324