空间与迭代-从微积分谈起PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:卢树铭,李延保编著
- 出 版 社:合肥:安徽教育出版社
- 出版年份:1992
- ISBN:7533608976
- 页数:381 页
第一章 从微积分中的概念谈起 1
1.1 集合与映射 1
一、实直线R上有多少个点? 1
二、用映射的观点来看微积分 12
1.2 极限、连续与拓扑 23
一、数列?-1当n→∞时,一定收敛于0吗? 23
二、拓扑空间 25
三、拓扑空间中的收敛概念 27
四、连续性的拓扑定义 30
五、一笔画拓扑学 37
六、拓扑空间中的领域 40
1.3 长度、测度与积分 44
一、什么是集合的长度 45
二、测度空间(Χ,S,μ)的构造法 52
三、可测函数 66
四、勒贝格(Lebesgue)积分 72
第二章 度量空间 91
2.1 空间 91
一、什么是“空间” 91
二、度量空间、赋范空间和内积空间 94
三、度量空间中点列的收敛 113
四、距离、范数和内积的连续性 119
2.2 闭性、完备性及紧性 121
一、度量空间中的拓扑 121
二、闭集 127
三、柯西收敛准则与集合的完备性 130
四、聚点原理与集合的列紧性、紧性 138
2.3 线性算子与线性泛函 150
一、线性系统和有界线性算子 151
二、有界线性泛函与共轭空间 165
三、弱收敛与共鸣定理 183
2.4 闭算子、伴随算子与无界算子 197
一、闭算子与闭图象定理 197
二、逆算子与有界逆算子定理 203
三、伴随算子与闭值域定理 204
四、对称算子和自伴算子 219
2.5 矩阵特征值和算子的谱 227
一、复空间上线性算子谱的定义及分类 229
二、有界线性算子谱集和正则集的基本性质 236
三、紧算子的谱特性 265
四、自伴随算子的谱特性 282
第三章 迭代与逼近 288
3.1 压缩映射与方程求解 288
一、迭代法与映射不动点简述 288
二、压缩映射和压缩映射原理 291
三、压缩映射原理的某些扩充和修正 300
四、压缩映射原理在解微分方程中的应用 310
五、计算实例 319
3.2 Fourier级数与Fourier变换 326
一、经典分析中的Fourier级数的收敛问题 327
二、无穷维空间中的正交系与向量的Fouier展开 348
三、Fourier变换 369
名词索引 376
参考文献 381
- 《欠发达区乡村聚落空间演变》李小建著 2019
- 《临近空间高超声速飞行器计算空气动力学》艾邦成著 2020
- 《国美好教材 建筑空间速写教程》陈威 2019
- 《现代汉语空间位置关系虚拟运动研究》姚京晶著 2018
- 《创造共享的精神空间》马翠霞,王忞著 2019
- 《微积分》韩孺眉,王琳忠,盛晓娜主编 2018
- 《威慑赛博战 加强赛博空间的战略稳定性》况晓辉,李响,曹华阳,林哲超 2019
- 《当历史遇上创意 闲置空间再生中的文化创意产业集聚研究》陈燕著 2019
- 《多尺度空间视角下城市群城镇化发展对碳排放的作用机理研究》王锋著 2019
- 《考研轻松学 微积分的奥秘 数学三 上》中公教育研究所考试考试研究院编著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018
- 《学前教育学》王换成主编 2019
- 《近代体育游戏教育史料汇编 第1辑 1》王强主编 2016
- 《全国学前教育专业(新课程标准)“十三五”规划教材 简谱手风琴教程 第2版》(中国)杨克勤,王宝庆 2019
- 《现代教育技术》李志河主编 2019