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1 概述 1

1.1 数字仿真的基本概念 1

1.1.1 模型的分类及建模 1

1.1.2 仿真的分类及仿真的基本方法 2

1.1.3 数字仿真的基本特征 3

1.2 数字仿真的基本原理 4

1.2.1 相似性原理 4

1.3.1 精馏塔精馏过程仿真 5

1.3 计算机仿真的应用实例 5

1.2.2 控制理论 5

1.3.2 人口增长过程仿真 6

1.3.3 北京地铁仿真模型及仿真结果 6

1.4 仿真软件 7

1.4.1 仿真软件 7

1.4.2 仿真语言的性能评价 7

1.4.3 典型数字仿真语言 7

2.1.1 数学模型的建立 9

2 基于微分方程求解的连续系统数字仿真 9

2.1 连续系统的数学模型 9

2.1.2 数学模型的类型 11

2.1.3 数学模型的转换 12

2.1.4 数学模型的合成 16

2.1.5 纯滞后系统的数学模型 18

2.2 数值积分算法 19

2.2.1 数值积分算法的基本思想 19

2.2.2 数值积分算法的一些基本概念 21

2.2.3 数值积分算法 22

2.2.4 算法的计算稳定性 27

2.3 数字仿真程序 29

2.3.1 数字仿真程序的基本结构 29

2.3.2 数值积分算法子程序 30

2.3.3 输入子程序 33

2.3.4 微分方程组子程序 35

2.3.5 主程序及输出子程序段 36

2.3.6 纯滞后子程序 37

2.3.7 数值仿真程序举例 38

2.4 CSS数值仿真程序包 51

2.4.1 CSS程序包的基本功能 52

2.4.2 CSS程序包清单及变量、数组说明 54

2.4.3 CSS仿真程序包的应用 70

3 基于离散化模型的连续系统数字仿真 76

3.1 连续系统的离散化模型 76

3.1.1 采样定理 76

3.1.2 离散化模型 78

3.2 离散化模型的特性分析 78

3.2.1 稳定性 78

3.2.2 保持器 79

3.3 离散化的方法 82

3.3.1 z变换法 82

3.3.2 替换法 86

3.3.3 根匹配法 87

3.3.4 微分映射法 91

3.3.5 状态变量法 92

3.3.6 增广矩阵法 96

3.4 非线性系统的数字仿真 99

3.4.1 非线性环节的类型 99

3.4.2 典型非线性环节的数字仿真子程序 100

3 .5 离散化模型的数字仿真程序 102

3.5.1 离散化模型的合成 102

3.5.2 双线性变换仿真程序 103

3.5.3 非线性系统数字仿真程序 107

4 采样控制系统的数学仿真 121

4.1 采样控制系统 121

4.1.1 概述 121

4.1.2 改进z变换 122

4.1.3 数字控制器的描述 124

4.2.1 差拍控制算法 127

4.2 采样控制系统的z域设计法 127

4.2.2 大林控制算法 132

4.2.3 卡尔曼控制算法 134

4.2.4 V.E.控制算法 136

4.3 含有纯滞后的采样控制系统 138

4.3.1 史密斯预估补偿器 138

4.3.2 观测补偿器 141

4.3.3 解析预估补偿器 144

4.4 采样周期 146

4.4.1 不同采样周期对模型参数的影响 146

4.4.2 不同采样周期时系统稳定性分析 148

4.4.3 采样周期的选择 151

4.5 采样控制系统数字仿真程序 152

4.5.1 一阶滞后环节的数字仿真程序 152

4.5.2 二阶滞后环节的数字仿真程序 156

4.5.3 史密斯预估补偿控制数字仿真程序 156

5.1.1 典型开环传递函数及其频率特性 162

5 连续系统频域分析法的数学仿真 162

5.1 频率特性 162

5.1.2 频率特性的分析方法 164

5.1.3 控制器参数整定 166

5.2 衰减频率特性 167

5.2.1 衰减频率特性 167

5.2.2 衰减比判据 168

5.2.3 用衰减频率特性整定控制器参数 169

5.2.4 衰减频率特性仿真程序 173

5.3 劳斯判据确定系统稳定性 178

5.3.1 劳斯稳定判据 178

5.3.2 劳斯判据确定系统相对稳定性 179

5.3.3 仿真程序 180

5.4 多变量频域的逆奈氏阵列法 187

5.4.1 基本概念 187

5.4.2 多变量闭环系统的稳定性 189

5.4.3 补偿器的设计 191

6 最优控制系统的数字仿真 197

6.1 概述 197

6.1.1 目标函数和约束条件 197

6.1.2 最优控制系统的数学描述 198

6.1.3 目标函数取极值的充要条件 199

6.2 静态最优化方法 200

6.2.1 线性规划方法 200

6.2.2 爬山法 207

6.2.3 优选法 213

6.2.4 单纯形加速法 214

6.2.5 拉格朗日乘子法 224

6.2.6 静态优化的实例 231

6.3 动态最优化方法 234

6.3.1 变分法 234

6.3.2 极大值原理 239

6.3.3 动态规划法 255

7.1.1 随机变量 258

7 离散事件系统的数字仿真 258

7.1 基本概念 258

7.1.2 随机过程 260

7.2 随机数的产生和变换 261

7.2.1 伪随机数的产生 261

7.2.2 随机变量的产生 262

7.2.3 多维随机变量的产生 268

7.2.4 随机过程的产生 269

7.2.5 数字仿真子程序 271

7.3 离散事件系统的数字仿真 274

7.3.1 离散事件系统的数学模型 274

7.3.2 离散事件系统的仿真策略和结构模型 277

7.3.3 离散事件系统仿真结果分析 285

7.3.4 方差减小技术 287

7.3.5 通用离散事件系统仿真语言 288

参考文献 289