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绪论 1

第一篇 模糊计算 9

1 模糊概念与模糊集合 9

1.1 模糊概念 9

1.1.1 概述 9

1.1.2 模糊性与随机性 10

1.2 普通集合 12

1.2.1 集合的概念 12

1.2.2 集合的运算性质 14

1.2.3 特征函数 15

1.3 模糊集合 16

1.3.1 模糊集合的概念 16

1.3.2 隶属函数 18

1.3.3 模糊集合的运算 20

1.4 模糊集合与普通集合的联系 23

1.4.1 λ截集 23

1.4.2 分解定理 24

2.1.1 基本知识 26

2 模糊关系与模糊变换 26

2.1 模糊关系的基本概念 26

2.1.2 模糊关系的概念 28

2.1.3 模糊关系的运算 28

2.2 模糊关系的合成 30

2.3 模糊关系的性质 31

2.4 模糊变换 33

2.4.1 模糊变换的概念 33

2.4.2 扩张原理 34

3 模糊推理 37

3.1 模糊语言与语言变量 37

3.1.1 自然语言的模糊性 37

3.1.2 语言变量和语言值 38

3.2 模糊命题与模糊条件语句 39

3.2.1 模糊命题 39

3.2.2 模糊条件语句 40

3.3.1 模糊推理的基本概念 45

3.3 模糊推理 45

3.3.2 关系合成推理法 46

3.3.3 特征展开近似推理方法 55

4 模糊系统的建模 59

4.1 模糊系统模型 59

4.2 模糊系统模型的建立方法 61

小结 65

第二篇 进化计算 69

5 遗传算法 69

5.1 遗传算法的概念 69

5.1.1 遗传算法的生物遗传学基础 69

5.1.2 遗传算法的一般结构 70

5.1.3 遗传算法的特点 71

5.1.4 遗传算法的基本操作 73

5.2 遗传算法的模式理论 79

5.2.1 模式概念 79

5.2.2 模式定理 81

5.2.3 遗传算法有效处理的模式数量 84

5.3 遗传算法的收敛性分析 86

5.3.1 预备知识 86

5.3.2 标准遗传算法的Markov链描述 88

5.3.3 标准遗传算法的收敛性 89

5.3.4 一般可测状态空间上遗传算法的收敛性 92

5.4 遗传算法实现中的基本问题 94

5.4.1 目标函数值到适值的映射 95

5.4.2 适值调整 95

5.4.3 编码原则 97

5.4.4 多参数级联定点映射编码 98

5.5 遗传算法的发展 100

5.5.1 改进遗传算法的一般结构 101

5.5.2 编码问题 101

5.5.3 遗传运算 102

5.5.4 混合遗传算法 107

6.1.1 物理退火过程 109

6 模拟退火算法 109

6.1 概述 109

6.1.2 Metropolis算法 110

6.1.3 模拟退火算法 111

6.2 模拟退火算法的收敛性分析 113

6.2.1 模拟退火算法的Markov链描述 113

6.2.2 模拟退火算法的收敛性 115

6.3 模拟退火算法的关键参数控制 121

6.3.1 控制参数初值t0 121

6.3.2 控制参数的终值tf 122

6.3.3 Markov链长Lk 124

6.3.4 控制参数的更新函数T(t) 125

6.4 模拟退火算法的应用 126

6.4.1 模拟退火算法应用的一般要求 126

6.4.2 典型组合优化问题的模拟退火算法 128

7 禁忌搜索算法 134

7.1 禁忌搜索算法的要素 134

7.1.1 禁忌搜索算法的基本思想 135

7.1.2 禁忌搜索算法的主要构成 136

7.1.3 禁忌搜索算法流程 138

7.2 禁忌搜索算法的收敛性分析 139

7.3 禁忌搜索算示例 142

7.4 禁忌搜索算法的发展和应用 145

7.4.1 并行禁忌搜索算法 145

7.4.2 禁忌搜索算法与遗传算法的混合策略 146

7.4.3 Flow-shop问题的禁忌搜索算法 148

7.4.4 函数优化中的禁忌搜索算法 150

小结 154

第三篇 神经计算 157

8 神经网络概述 157

8.1 基本概念 157

8.1.1 生物神经元模型 157

8.1.2 人工神经元模型 159

8.1.3 人工神经网络模型 161

8.2.1 学习机理 163

8.2 神经网络的学习方法 163

8.2.2 学习方法 165

8.2.3 学习规则 166

9 前馈网络模型及其主要算法 171

9.1 感知器网络模型及算法 171

9.1.1 感知器网络模型 171

9.1.2 感知器网络的学习算法 172

9.2 BP网络与误差反向传播算法 173

9.2.1 BP网络 173

9.2.2 误差反向传播算法 174

9.2.3 BP网络学习算法的改进 179

9.2.4 RBF网络 180

10 反馈网络模型及其主要算法 182

10.1 Hopfield网络与算法 182

10.1.1 Hopfield网络结构与基本思想 182

10.1.2 Hopfield网络的工作方式及算法 184

10.2.1 Boltzmann机的网络结构 188

10.2 Boltzmann机网络和学习方法 188

10.2.2 Boltzmann机网络的学习和训练 189

10.3 自组织特征映射网络和算法 191

10.3.1 自组织特征映射网络结构 191

10.3.2 自组织特征映射网络的自组织算法 191

小结 192

第四篇 软计算方法及其应用 195

1 软计算方法及其应用 195

11.1 软计算方法概述 195

11.2 软计算方法的应用 196

11.2.1 模糊推理与遗传算法的结合 196

11.2.2 流水线调度问题的模糊遗传算法 198

11.2.3 供应链管理中软计算方法的应用 200

11.2.4 基于神经网络的模糊系统 201

小结 204

参考文献 206